冀教版八年级数学下册《二十章函数20.3函数的表示》教案_7

1、20.3 函数的表示教学目标：知识与技能通过实例了解函数的三种表示方法；从具体问题中了解函数各种表示方法的特点。 能选择恰当的方法表示实际问题中函数的关系。经历动手操作、探究和合作交流的过程，进一步体会各种表示方法的特点。情感态度价值观初步体会数形结合的思想方法。教学重点：函数关系的三种表示方法。教学难点：对于具体问题能灵活运用这三种表示方法中的某种进行分析。教学方法：合作探究、小组讨论课时：1 课时。教具用具：多媒体教学过程：（一）一起探究用适当的方法表示函数，能够帮助我们更好地认识函数，并运用函数解决问题。问题 1：下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温t是不是时间

2、t 的函数？这里是怎样表示气温t 与时间 t 之间的函数关系的？函数的表示：图像y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图像。问题2：正方形的面积 s与边长x的取值如下表，s是不是x的函数？边长x1234567面积里是怎样表示正方形面积 s与边长x之间的函数关系的？函数的表示：数值表（列表）问题3:某城市居民用的天然气，1 m3l攵费2.88元，使用x （m3 天然气应缴 纳的费用y （元）为y = 2.88x . y是不是x的函数？若3月份用天然气10 m3 则该月需缴费多少元？ 这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用

3、天然气的体积 x的函数关系的？函数的表示：表达式（关系式、解析式）函数的三种表示法：图像、数值表、表达式（二）典例精析例1.在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图象.解：（1）取值：x-2-1012y=2x+1-3-1135描点连线y例2.一个长方形的长、宽分别为3和2.现将它的宽减少1,长增加x(x 0).设 变化后的长方形的面积为y.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)画出函数图像.解:(1)y=(2-1)(x+3)y=x+3(三)交流小结用图像、数值表、表达式表示函数关系时各有什么特点用图像法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化.用数值表表示函数关系，每个自变量值

4、对应的函数值一目了然，比较具体.用表达式法表示函数关系，能清楚地看出两个变量之间的函数关系.(四)巩固练习1 .小莉的父母出去散步，从家走了 20min到一个离家900m报亭，母亲随即按原 速度返回，父亲看了 10min报纸后，用了 15min返回家，请根据关于离家的路程 y(m)和时间x(min)的函数图像回答：(1)哪幅图像表示父亲离家的路程 y与时间x的关系?(2)哪幅图像表示母亲离家的路程 y与时间x的关系?(3)针对余下的两幅图像各讲述一段与之相符的故事(d)2 .下面的图象反映的过程是：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后 回家.其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题(1)菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？(2)小明给菜地浇水用了多少时间？(3)菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间?距离(4)小明给玉米地锄草用了多少时间?0 125 37 5580时间 x/分(五)课堂小结一、函数的三种表示法：图像、数值表、表达式二、这三种表示方法能使数和形统一起来， 三者