2018春沪科版七年级数学下册第8章同步教学课件：8.4.2.公式法

1、第第8章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 8.4 因式分解因式分解 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右根据因式分解的概念，判断下列由左边到右 边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什 么？么？ 1 1(2x-1)(2x-1)2 2=4x=4x2 2-4x+1 -4x+1 3 34x4x2 2-1-4xy+y-1-4xy+y2 2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2. 3x2. 3x2 29xy9xy3x3x3x(x3x(x3y3y1) 1) 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算： 1)1)

2、.(2+a)(a-2); .(2+a)(a-2); 2).(-4s+t)(t+4s)2).(-4s+t)(t+4s) 3)3).(m.(m +2n+2n )(2n)(2n - - m m ) ) 4).(x+2y) (x-2y)4).(x+2y) (x-2y) ) )(ba b a - + = 22 b a - - )( 22 baba ba -+ =- 整式乘法整式乘法 因式分解因式分解 两个数的两个数的和和与两个数的与两个数的差差的的乘积乘积， 等于这两个数的等于这两个数的平方差平方差。 两个数的两个数的平方差平方差，等于这两个数，等于这两个数 的的和和与这两个数的与这两个数的差差的的乘积

3、乘积. . 平方差公式：平方差公式： （）公式左边：（）公式左边： （是一个将要（是一个将要被分解因式被分解因式的多项式）的多项式） 被分解的多项式含有被分解的多项式含有两项两项，且这两项，且这两项异号异号，并且能，并且能 写成写成（）（） （） （） 的形式。 的形式。 (2) (2) 公式右边公式右边: :（是（是分解因式的结果分解因式的结果） 分解的结果是两个分解的结果是两个底数底数的的和和乘以乘以两个两个底数底数的的差差的形的形 式。式。 )(22bababa-+=- - 1、必须是三项式 2 2+ 2 首首 尾 尾 2、有两个“项”的平方 3、有这两“项”的2倍或-2倍 22 2aa

4、b b+ 22 2aab b-+ 2 22 2bababa-=+- 2 22 2bababa+=+ 用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！ 完全平方式 从项数看： 完全平方式完全平方式 都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另 一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍. 从符号看：平方项符号相同 a2 2 a b + b2 = （ a b ）2 (一数一数) 2 2(一数一数)(另一数另一数)+(另一数另一数)2=(一数一数另一数另一数)2 （即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项） 解解（1 1）原式）原式= = （2 2）原式）原式= = )()( )( 22 2222

5、yxyxyx yxyx -+= -+（ )1)(1( )1( 2 -+= - aaab aab 2.2.分解因式分解因式 （1） （2） 44 yx - abba- 3 用你用你学过学过的方法分解因式：的方法分解因式： 4x3 - 9- 9xyxy2 2 结论：结论： 多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解为止。为止。 方法：方法： 先考虑能否用先考虑能否用提取公因式法提取公因式法，再考虑能否，再考虑能否 用用平方差公式平方差公式分解因式。分解因式。 分解因式：分解因式： 1. 1. 4x 4x3 3 - 4x - 4x 2. x 2. x4 4-y -y4 4 结论：结论： 分解因式的一般步骤：分解因式的一般步骤：一提二套一提二套 多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解为止。为止。 1.选择题：选择题： 1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） A. 4X+y B. 4 x- (-y) C. -4 X-y D. - X+ y 2) -4a +1分解因式的结果应是分解因式的结果应是 （ ） A. -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1) C. -(