高考物理 004-3“曲线运动”问题的破解（已修订）新人教版VIP

1、“曲线运动”问题的破解11备考综合热身辅导系列研究物体的曲线运动，首先必须弄清物体的速度方向、作曲线运动的条件，把握运动的合成与分解的规律，再应用运动学公式和牛顿运动定律，对两种最基本的曲线运动平抛运动和匀速圆周运动进行比较系统的讨论。 一、破解依据欲解决此类问题，归纳一下几条解题依据：以合外力与初速度“共线”与“否”，决定物体做“直线”、还是“曲线”运动；合运动的位移、速度、加速度等分别为各分运动对应量的矢量和；速度投影定理：对不可伸长的杆或绳，各点速度沿轴线的投影相同；平抛运动的规律：分位移 合位移 分速度 合速度 分加速度 合加速度 匀速圆周运动的规律：(详见前文)线速度、角速度及其关系

2、（附：转速）周期、频率及其关系向心加速度和向心力变速圆周运动 二、精选例题 例题1(07广东理基) 质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是A质量越大，水平位移越大B初速度越大，落地时竖直方向速度越大C初速度越大，空中运动时间越长D初速度越大，落地速度越大图1例题2 如图1所示，在水平地面上的A点以v1速度跟地面成角射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，下面说法正确的是()A在点以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点B在点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点C在点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相

3、反射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧D在点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧例题3 （06天津）在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则（ ）A. 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B. 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C. 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D. 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定图2例题4（06重庆）如图2，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两出点水平距离相等的P点。若

4、不计空气阻力，下列关系式正确的是 ( )A. tatb, vatb, vavb C. tatb, vatb, vavb图3例题5 (08全国)如图3所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( )A.tan=sinB. tan=cosC. tan=tanD. tan=2tan图4例题6（06上海物理） 如图4所示一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度V1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L15m处同时以速度V2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin

5、37O06，cos37008，g10 m/s2）（ ） （A）V116 m/s，V215 m/s，t3s（B）V116 m/s，V216 m/s，t2s（C）V120 m/s，V220 m/s，t3s图5（D）V120m/s，V216 m/s，t2s 例题7（07广东理基） 游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（ ）图6A1倍B2倍C3倍D4倍例题8如图5所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A，当人以速度匀速前进时，求物体A的速度。. 例题9如图6所示，当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B 端放在水平

6、面上，当滑到图示位置时，B点速度为，则A点速度.(为已知) 例10（08宁夏）图7示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是。（填图7入选项前的字母，有填错的不得分）A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n图8例题11（高考模拟题）如图8从倾角为的斜面上的A点，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上B点。（1）小球从A到B运动多少时间？（2）小球从A到B的运动过程中，何时与斜面距离最大？最大距离多大？ 例题12 （07天津）（16分）如图9所示，水平

7、光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数。图9 mhR图10例题13(07全国)如图10所示，位于竖直平面内的光滑轨

8、道，由一段斜的直轨道的与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。 三、参考答案 A A C D A D C C B、C 解析（1）设小球由A到B运动时间t，则 得 t=2v0tan/g（2）将v0和重力加速度g，沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向分解（如图3-10）；则小球的平抛运动，可以看作是平行于斜面方向上初速度为v0cos、加速度为gsin的匀加速运动，与垂直于斜面方向上

9、初速度为v0sin、加速度为-gcos的匀减速运动的合运动。设时刻t（抛出时开始计时）小球与斜面距离最大，显然 （注意：t=t/2）。最大距离为 解析 （1）设物块的质量为m，开始下落处距BC的竖直高度为h，到达B点时的速度为v，小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律，可得mgh=mv2 -根据牛顿第二定律，又得9mgmg=m -由以上两式，即可求出 h=4R。即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍。（2）设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F，物块滑到C点时与小车的共同速度为v，物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s。依题意，小车的质量为3m，BC长度为10R。由滑动摩擦定律可得 F=mg-再由动量守恒定律，得mv=(m+3m)v- 并且对物块、小车分别应用动能定理得F(10R+s)=mv2 mv2 - Fs=(3m)v20 - 联立以上四式，即可求出物块与水平轨道BC间的动摩擦因数0.3解析 设物块在圆形轨道最