{时间管理}第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系

1、（时间管理）第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系20XX年XX月参年的企业咨询顾问嵯验，经过实战验证可如地规行的卓越管理方尿但得您下誠拥育第二节匀变速直线运动的速度和时间的关系【知能准备】1 匀变速直线运动：沿着 ，且 不变的 运动，叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的图象是壹条倾斜的直线。于匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做 ；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫 做。2 速度和时间的关系式：3速度 时间图像（图像）：于平面直角坐标系中，用纵轴表 示 ，用横轴表示 ，作出物体的速度 时间图像，就能够反映出物体的速度随时间的变化规律，加速度等 于。4 匀变速

2、直线运动的图像：匀变速直线运动的图像是壹条倾斜的直线。如图 1 ，反映了物体的速度随时间，即为 直线运动的图像；反映了物体的速度随时间 ，即为 直线运动的图像。【同步导学】1 速度公式 对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式，可得 （ 1 ）此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度 随时间变化的规律，式中是开始计时时刻的速度，是经时间后的速度。（ 2 ）速度公式中，末速度是的壹次函数，其函数图像是壹条倾斜的直线， 斜率即加速度，纵轴上的截距为初速度。（3 ）速度公式中的、 、，均是矢量，于直线运动中，若规定正方向后，它们 均可用带正、负号的代数值表示，且矢量

3、运算转化为代数运算，通常情况下 取初速度方向为正方向， 对于匀加速直线运动， 取正值； 对匀减速直线运动， 取负值，计算的结果，说明方向和方向相同；说明的方向和方向相反。（4）从静止开始的匀加速直线运动，即，则，速度和时间成正比。例1 壹个从静止开始做匀加速直线运动的物体，它的加速度是，求此物体于 末的速度，初的速度和第中间时刻的速度。解析 ：由于物体是做初速度为零的匀速直线运动，根据速度公式，可得物体 于末的速度为初速度为第中间时刻的速度为例2 壹辆汽车由静止开始作匀变速直线运动， 于第末开始刹车， 经完全停下， 设刹车过程中汽车也作匀变速直线运动，那么前后俩段运动过程中汽车加速 度大小之比

4、是（）A1：4B1：2C 1： 1D 2 ：1E4：1 解析 ：汽车运动的全过程由前后俩个阶段组成，前阶段是初速度为零的匀加 速运动，后阶段是匀减速运动，最后停止，前阶段的末速度就是后阶段的初 速度，设前阶段的加速度大小为，运动时间为；后阶段的加速度大小为，运 动时间为。根据速度公式，对于前阶段：对于后阶段： 所以前后俩阶段加速度大小之比为故选 B。2 速度时间图像（ 1）速度时间图像（图像） ：于平面直角坐标系中，用纵轴表示速度， 用横轴表示时间，作出物体的速度时间图像，就能够反映出物体的速度 随时间的变化规律。（ 2 ）匀速直线运动的图像：物体做匀速直线运动时，速度是恒定的，所以 匀速直线

5、运动的图像是平行于时间轴的直线。匀变速直线运动的图像是壹条倾斜的直线，于图 2 中，反映了物体的速 度随时间均匀增加，即为匀加速直线运动的图像；反映了物体的速度随时间 匀匀减小，即为匀减速直线运动的图像。（3 ）速度时间图像（图像）的应用： 读出或比较物体速度的大小。 速度的正负只表示方向，表示大小。 能够判断物体的运动方向： 速度为正值 （图像于时间轴上 图 2侧），表示物体沿正方向运动；速度为负值（图线于时间轴下侧） ，表示物体 沿负方向运动。 求位移：速度图像和时间轴之间的面积表示位移的大小。时间轴之上的面 积，表示沿正方向的位移；时间轴以下的面积表示沿负方向的位移。 求加速度：图像的斜

6、率值等于加速度的值。曲线的某壹点的斜率同样表示 这壹时刻对应的加速度的值。例3 如图3所示四个物体于壹条直线上运动的图像，那么由图像能够见出， 做匀加速直线运动的是（）解析：图像的斜率就是物体的加速度， A 中图线中由于时间轴，斜率为零， 加速度为零，所以做匀速直线运动， B 图线斜率不变，加速度不变，是匀变 速直线运动，且由图像可见出，物体的速度随时间减小，所以是做匀减速直 线运动， C 图像斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动。D 图像不是壹条直线，表示物体不做匀变速运动。例4 如图4是A、B俩个物体由同壹地点沿相同方向做直线运动的图，由图 可知（）A A 出发时间比 B 早-1v/ m

7、 s-1B第末 A 、 B 速度相等20AC 前内 A 的位移比 B 的位移大10BD第末 A、B 位移之差O 5 10 15 20 图4解析 ：从图像可知， B 物体比 A 物体早出发，故选项 A 错误；末 A、B 速度相等，故选项B 错误；由于位移的数值等于图线和时间轴围成t/s“面积”，所以前内 B 物体的位移为， A 物体的位移是，故选项 C 错误；将 图线延长可得，前内 A 物体的位移为， B 物体的位移为，故选项 D 正确。 规律总结 根据图像所表示的物理意义进行分析。 运动的快慢见速度的大小， 运动位移的大小见图像和时间轴所围成的面积。例 5 壹 质 点 做 直 线 运 动 的

8、图 像 如 图 5 所 示 ， 质 点 于 0 1s 内 做 运动，加速度为 ；于 1 3s 内质点做 运动，加速度 为 ；于 3 4s 内质点做 运动，加速度为 ；于 1 4s 内质点做运动，加速度为 。解析：由图可知，质点于 01s 内做 加速度为零的匀加速直线运动，加速度 于 1 3s 内做匀减速直线运动，加速度于 3 4s 内，质点做反向匀加速直线运动，加速度 于 1 4s 内，质点做匀变速直线运动，加速度规律总结 匀变速直线运动的图像为倾斜的直线，图像的斜率表示物体的加 速度，斜率的正负表示加速度的方向，斜率的绝对值表示加速度的大小。图6例 6 如图 6 所示，俩条直线表示俩个物体的

9、运动特点，试分析 俩物体各做什么运动，俩条直线的交点有什么含义。解析 ：如果图像是壹条倾斜的直线，那么物体做 匀变速直线运动，图线 1 对应时间时，速度为 说明初速度为；对应的斜率为正，的方向和的 方向相同，说明做匀加速直线运动，图线 2 初速度，斜率为负，的方向和的方向相反，说明做匀减速直线运动，交点的含义是，于时刻，俩物体的速度 大小相等，方向相同（均为正）答案： 图线 1 对应的物体做初速度为的匀加速直线运动，图线 2 对应的物体做初速度为的匀减速直线运动，交点的含义是于时刻，俩物体有相同的瞬时 速度。例 7 壹质点做直线运动的图像如图 7 所示，质点于 0内速度、加速度如何变化？内质点

10、的速度、加速度是多少？解析： 由图可知， 于 0时间内质点的速度逐渐增大， 且不是匀速直线运动。图像的倾斜程度逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢，于内，质点的速度为，加速度为零。规律总结 如果图像是曲线，则表示物体于做非匀变速直线运动，曲线上某 壹点的切线的斜率表示物体于那壹时刻的加速度。如果斜率为零，则表示物 体的加速度为零。例8 某物体沿直线运动的速度图像如图 8所示，则物体做（）A 来回的往复运动 B匀变速直线运动 C朝某壹方向的直线运动 D 不能确定解析 ：（1 ）速度图像的纵坐标所表示的是物体运动的瞬时速度， 其正负表示的是物体运动速度的方向。（2）匀变速直线运动是于任意

11、相等时间内速度的变化均相等， 而且速度是矢量，那么速度的变化也壹定是矢量，因此对于速度的变化，我 们不但要见其大小，仍要见其方向。答案： C。【同步检测】1 关于图像的下列说法中正确的是（）A匀速直线运动的速度时间图像是壹条和时间轴平行的直线B匀速直线运动的速度时间图像是壹条倾斜的直线C匀变速直线运动的速度时间图像是壹条和时间轴平行的直线D非匀变速直线运动的速度时间图像是壹条倾斜的直线2 若汽车的加速度方向和速度方向壹致，当加速度减小时，则（）A 汽车的速度也减小 B汽车的速度仍于增大C当加速度减小到零时，汽车静止D当加速度减小到零时，汽车的速度达到最于3 物体做匀加速直线运动，已知第末的速度

12、是，第末的速度是，则下面结 论正确的是（）A 物体零时刻的速度是 B物体的加速度是C任何内的速度变化均是 D 第内的平均速度是4 汽车正以的速度行驶，司机发现前方壹个小孩于跑动，便立刻刹车，为 使车经停下来，则汽车的加速度大小是 。5 升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过速度达到，然后匀速上 升，最后做匀减速运动，恰好停止下来，试作出图像。6 如图所示为壹物体做匀变速直线运动的图像，试分析物体的速度和加速 度的变化特点。7 卡车原来用的速度匀速于平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从 较远的地方即开始刹车， 使卡车匀减速前进， 当车减速到， 交通灯转为绿灯， 司机当即放开刹车，且且只用

13、了减速过程的壹半时间卡车就加速到原来的速 度，从刹车开始到恢复原速过程用了，求：1）减速和加速过程中的加速度；2）开始刹车后末及末的瞬时速度。综合评价】2 壹物体做直线运动的图像如图所示，则（） A内物体做匀变速直线运动B内物体做匀变速直线运动C末物体的速度为零，随后改变运动方向D 末物体的速度大小是3 关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正、负值问题，下列说法中错 误的是（）A于匀加速直线运动中加速度方向壹定和初速度方向相同 B匀减速直线运动中加速度壹定是负值C匀加速直线运动中加速度也有可能取负值D 只有于规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值4 于匀变速直线运动中

14、，质点的加速度、速度及速度的变化之间的关系，下列说法正确的是（）A 质点加速度越大，其速度越大B质点加速度越大，其速度变化越大C质点加速度越大，其速度的变化越快D 质点运动速度变化越大，其加速度也壹定越大5 甲、乙、丙三个物体从同壹地点沿壹直线运动，其速度 时 间 如 图 所 示 ， 则 它 们 的 初 速 度 分 别 为 、和 ，甲做 运动，乙做 运动，丙做 运动，图中 P 点的物理意义是 。6 甲、乙俩物体均以的初速度向东做匀变速直线运动，经后，甲的速度变为零 、乙的 速度变为 。则物 体甲的 加速度大 小为， 方向； 物体 乙的加 速度的 大小 为， 方向。7 壹小车正以的速度于水平地面

15、上运动，如果小车得到的加速度而做匀加 速直线运动。当小车的速度增大到时，经历的时间是多少？再经，小车的速度增加到多大？已知“ F 15 ”8 美“肯尼迪” 号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射装置。型战斗机于跑道上加速时产生的最大加速度为，起飞的最小速度是，弹射系 统能够使飞机所具有的最大速度为，则飞机起飞时于跑道上至少加速多长时 间才能起飞？9 壹质点从静止开始以的加速度匀加速运动，经过后做匀速运动，最后的 时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运 动时加速度是多大？10 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某壹路标时的速度为，后变成，又需 经多少时间，火车的速度才能达到？11 壹个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为后的速度大小为，则 于这内该物体的加速度可能等于多少？答案：知能准备 ：1.壹条直线 ,加速度 ,匀加速直线运动 ,匀减速直线运动 2.3. 速度,时 间 ,4.均匀增加 ,匀加速 ,均匀减小