画法几何及土木工程制图-第5章多面体

1、1 画法几何及土木工程制图画法几何及土木工程制图 第五章第五章 多面体多面体 （第四版）（第四版） 第五章第五章 多面体多面体 2 目目 录录 第五章第五章 多面体多面体 3 5-1 5-1 棱柱和棱锥棱柱和棱锥 点击1次 一、棱柱一、棱柱 在一个多面体中，如果有两个面相互平行，而其余每相邻两个 面的交线都相互平行，这样的多面体称为棱柱棱柱。两互相平行的面叫 底面，其余的面叫棱面，相邻两棱面的交线叫棱线。 棱线垂直于底面的棱柱称为直棱柱直棱柱，棱线与底面斜交的称为斜斜 棱柱棱柱。底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱正棱柱。 第五章第五章 多面体多面体 4 5-1 5-1 棱柱和棱锥棱柱和棱锥 下图

2、是正五棱柱在三个投影面上的投影。图中五棱柱的 底面平行于H 面，后面的棱面平行于V 面。 第五章第五章 多面体多面体 5 5-1 5-1 棱柱和棱锥棱柱和棱锥 第五章第五章 多面体多面体 6 5-1 5-1 棱柱和棱锥棱柱和棱锥 第五章第五章 多面体多面体 7 5-1 5-1 棱柱和棱锥棱柱和棱锥 第五章第五章 多面体多面体 8 5-1 5-1 棱柱和棱锥棱柱和棱锥 第五章第五章 多面体多面体 9 5-1 5-1 棱柱和棱锥棱柱和棱锥 这里展示出根据已知棱台的两投影作出其侧面投影的情况 点击后自动演播 第五章第五章 多面体多面体 10 5-1 5-1 棱柱和棱锥棱柱和棱锥 这里展示出根据已知棱

3、台的两投影作出其侧面投影的情况 点击后自动演播 第五章第五章 多面体多面体 11 5-2 5-2 多面体表面上的点多面体表面上的点 例例5-15-1 已知三棱柱ABC表面上 点D 的水平投影和点E 的正面投 影，求作它们的其余两投影。 解：解： 点击后自动演播 第五章第五章 多面体多面体 12 5-2 5-2 多面体表面上的点多面体表面上的点 例例5-15-1 已知三棱柱ABC表面上 点D 的水平投影和点E 的正面投 影，求作它们的其余两投影。 解：解： 点击后自动演播 第五章第五章 多面体多面体 13 5-2 5-2 多面体表面上的点多面体表面上的点 点击后自动演播 第五章第五章 多面体多面

4、体 14 5-2 5-2 多面体表面上的点多面体表面上的点 点击后自动演播 第五章第五章 多面体多面体 15 5-2 5-2 多面体表面上的点多面体表面上的点 点击后自动演播 第五章第五章 多面体多面体 16 5-2 5-2 多面体表面上的点多面体表面上的点 点击后自动演播 第五章第五章 多面体多面体 17 截交线截交线是封闭的多边形。 多边形的各边是截平面与多面体 棱面及底面的交线，多边形的各 顶点则是截平面与多面体棱线和 底边的交点。 求作平面与多面体截交线的 问题可归结为求多面体棱线及底 边与截平面的交点问题，或求多 面体棱面及底面与截平面的交线 问题。 5-3 5-3 平面与多面体表面

5、相交平面与多面体表面相交 动画 点击1次 第五章第五章 多面体多面体 18 5-3 5-3 平面与多面体表面相交平面与多面体表面相交 例例5-45-4 已知五棱柱和垂直于V面 的截平面P，求作被截后棱柱的三面投 影和截断面的实形。 解：解：看动画 动画 第五章第五章 多面体多面体 19 5-3 5-3 平面与多面体表面相交平面与多面体表面相交 注意:棱柱被截 后，侧面投影中b5 和b1这两段图线应 予除去；棱线投影 a4应画成虚线。 提示:求截断面 实形时，是以截断 面投影的边线23和 截断面实形的边线 2131作为基准线进 行作图的。 第五章第五章 多面体多面体 20 5-3 5-3 平面与

6、多面体表面相交平面与多面体表面相交 动画 点击后自动演播 第五章第五章 多面体多面体 21 5-3 5-3 平面与多面体表面相交平面与多面体表面相交 点击后自动演播 第五章第五章 多面体多面体 22 5-3 5-3 平面与多面体表面相交平面与多面体表面相交 例例5-65-6 求作一般位置截平面DEF 与 三棱锥SABC 的交线。 第五章第五章 多面体多面体 23 5-3 5-3 平面与多面体表面相交平面与多面体表面相交 提示提示: :可作出辅助投影使截平面的辅助投影积聚成直线。求出 棱锥棱线及底边与截平面的交点，即可连成截交线。最后，要分清 投影中各线段的可见性。 第五章第五章 多面体多面体

7、24 5-4 5-4 直线与多面体表面相交直线与多面体表面相交 例例5-75-7 作出直线AB 与四棱柱CDEF 的贯穿 点。 解：解：看动画 动画 第五章第五章 多面体多面体 25 5-4 5-4 直线与多面体表面相交直线与多面体表面相交 例例5-85-8 已知三棱锥SABC 和正垂线DE 的三投影，求作贯穿点。 解：解：贯穿点K、M 的V 投影与直线的V 投影重合，利用表面定 点可作出它们的其余投影。 第五章第五章 多面体多面体 26 5-4 5-4 直线与多面体表面相交直线与多面体表面相交 例例5-95-9 作出直线DE 与三棱柱ABC 的 贯穿点。 第五章第五章 多面体多面体 27 5

8、-4 5-4 直线与多面体表面相交直线与多面体表面相交 动画 例例5-95-9 作出直线DE 与三棱柱 ABC 的贯穿点。 解：解：看动画 第五章第五章 多面体多面体 28 5-5 5-5 两多面体表面相交两多面体表面相交 点击1次 第五章第五章 多面体多面体 29 5-5 5-5 两多面体表面相交两多面体表面相交 相贯线不封闭相贯线不封闭 第五章第五章 多面体多面体 30 5-5 5-5 两多面体表面相交两多面体表面相交 第五章第五章 多面体多面体 31 5-5 5-5 两多面体表面相交两多面体表面相交 动画 第五章第五章 多面体多面体 32 5-5 5-5 两多面体表面相交两多面体表面相交 动画 解：解：看动画 第五章第五章 多面体多面体 33 5-5 5-5 两多面体表面相交两多面体表面相交 动画 第五章第五章 多面体多面体 34 5-6 5-6 同坡屋顶画法同坡屋顶画法 第五章第五章 多面体多面体 35