六年级数学鸡兔同笼PPT学习教案

1、会计学1 六年级数学鸡兔同笼六年级数学鸡兔同笼 孙子算经孙子算经下卷第下卷第31题题“雉兔雉兔 同笼同笼”题为：题为：“今有雉（鸡）兔同笼今有雉（鸡）兔同笼 ，上有三十五头，下有九十四足问，上有三十五头，下有九十四足问 雉兔各几何？雉兔各几何？” 第1页/共18页 二元一次方程组：二元一次方程组： 设鸡有设鸡有x x只，则兔有只，则兔有y y只，只， 据题意得：据题意得： 算术法：算术法： 兔：（兔：（949435352 2）2 21212 鸡：鸡：3535121223 23 或鸡：（或鸡：（35354 49494）2 22323 兔：兔：353523231212 一元一次方程：一元一次方程：

2、 设鸡有设鸡有x x只，则兔有只，则兔有(35(35x)x)只，据题意得：只，据题意得： 2x2x4 4（3535x x）9494 x xy y35 35 2x4y94 鸡头兔头鸡头兔头35 35 计算容易，分析较难。计算容易，分析较难。 比算术法容易理解比算术法容易理解。 容易理解，容易理解，更能更能清晰、直接的表示等量关系。清晰、直接的表示等量关系。 鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494 鸡头：鸡头：x ， 兔头：兔头：35x 鸡脚：鸡脚：2x + =94兔脚兔脚4 4（3535x x） 解方程组得解方程组得 x=23 y=12 第2页/共18页 审题、找出审题、找出 等量关系等量关系 设未知数设未知

3、数 列方程组列方程组 解方程组解方程组 用数据解释用数据解释 实际问题实际问题 思想思想 树立树立用二元一次方程组用二元一次方程组构建构建 数学模型解决实际问题的思想数学模型解决实际问题的思想 第3页/共18页 1、自行车和三轮车共自行车和三轮车共317 317 辆辆 ，799799只轮子，若设自行车只轮子，若设自行车有有x辆辆 ，三轮车，三轮车有有y辆辆，则列出方程组为，则列出方程组为 ： x+y=10 6x+8y=68 x+y=80 2x+4y=200 快快 速速 反反 应应 x+y=317 2x+3y=799 2、一只蝈蝈、一只蝈蝈6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛 8条腿，现有蝈蝈和蜘蛛共

4、条腿，现有蝈蝈和蜘蛛共10只只 ，共有，共有68条腿，若设蝈蝈有条腿，若设蝈蝈有x只只 ，蜘蛛有，蜘蛛有y只，则列出方程组为只，则列出方程组为 ： 3、一队敌军一队狗，两队并、一队敌军一队狗，两队并 成一队走，脑袋共有八十个，却成一队走，脑袋共有八十个，却 有二百条腿走，设有有二百条腿走，设有x个敌军，个敌军， 有有y条狗，列出的方程组为：条狗，列出的方程组为： 第4页/共18页 1 5 3 1 1 4 绳 长 的井 深 绳 长 的井 深 你是怎么想的?与大家分享吧! 题目大意是：用绳子测量水题目大意是：用绳子测量水 井的深度。如果将绳子折成井的深度。如果将绳子折成 三等份，一份绳长比井深多三

5、等份，一份绳长比井深多5 尺；如果将绳子折成四等份尺；如果将绳子折成四等份 ，一份绳长比井深多，一份绳长比井深多1尺。绳尺。绳 长、井深各是多少尺？长、井深各是多少尺？ 第5页/共18页 例例1 以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺 ；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各 几何？几何？ ，得，得 4 43 xx 4 12 x 48x 将将x=48代入，得代入，得y=11 所以绳长所以绳长48尺，井深尺，井深11尺尺 解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，则尺，则 1 4 5 3 y x y x 第6页/共18页 探究与创新

6、探究与创新 等量关系：等量关系： （井深（井深+5） 3=绳长绳长 （井深（井深+1） 4=绳长绳长 解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，则由题意得尺，则由题意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x 解得解得 x=48 y=11 所以绳长所以绳长48尺，井深尺，井深11尺。尺。 例例1 以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳若将绳三折测之，绳 多五尺；若将绳四折多五尺；若将绳四折 测之，绳多一尺绳测之，绳多一尺绳 长、井深各几何？长、井深各几何？ 第7页/共18页 列方程组解古算题：列方程组解古算题： 1、 “今有牛五、羊二，直金十两今有牛五、羊二，直金十两 。牛二、羊五，直金八两。牛、

7、羊各。牛二、羊五，直金八两。牛、羊各 直金几何？直金几何？” 题目大意是：五头牛、题目大意是：五头牛、2只羊共只羊共 价值价值10两两“金金”。2头牛、头牛、5只羊共价只羊共价 值值8两两“金金”。每头牛、每只羊各价。每头牛、每只羊各价 值多少值多少“金金”？ 第8页/共18页 2、一百一百馒头馒头一百僧，大僧三一百僧，大僧三个个更更 无争无争； 小僧三人分一小僧三人分一个个，大小和尚，大小和尚 各各几人几人？ 3、昨日昨日独独看瓜，因事看瓜，因事回回家，牧童家，牧童 盗盗去眼昏花去眼昏花。信步信步庙东墙庙东墙外外过过，听听 得得争哗争哗：十三俱分咱，十五增加；：十三俱分咱，十五增加； 每人十

8、六少十八，借每人十六少十八，借问问有有几几人有人有几几 瓜？瓜？ 第9页/共18页 4、古有一捕快，一天晚上他在野、古有一捕快，一天晚上他在野 外的一个茅屋里，听到外边来了一群外的一个茅屋里，听到外边来了一群 人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地 听到几个声音，下面有这一古诗为证听到几个声音，下面有这一古诗为证 ： 隔壁听到人分银， 不知人数不知银。 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？ 第10页/共18页 用方程组解决实际问题应注意哪些用方程组解决实际问题应注意哪些 ？ 1、认真读题和审题，弄清古代问题、认真读题和审题，弄清古代问题 的现实

9、意义的现实意义 2、正确设出未知数、正确设出未知数 3、找出相等关系，并列出方程组、找出相等关系，并列出方程组 4、解此方程、解此方程 5、写出答案、写出答案 你觉得呢？你觉得呢？ 第11页/共18页 第12页/共18页 第13页/共18页 油漆厂用白铁皮做圆柱形油油漆厂用白铁皮做圆柱形油 漆小桶，一张铁皮可做侧面漆小桶，一张铁皮可做侧面32个个 ，或底面，或底面160个，现有铁皮个，现有铁皮140张张 ，用多少张做侧面，多少张做底，用多少张做侧面，多少张做底 面，可以正好制成配套的油漆小面，可以正好制成配套的油漆小 桶？桶？ 身身 边边 的的 数数 学学 不难哦！你能行！不难哦！你能行！ 第14页/共18页 瓷器商店委托搬运店运送瓷器商店委托搬运店运送 800只花瓶，双方商定每只运费只花瓶，双方商定每只运费 0.35元，若打破一只，不但不计元，若打破一只，不但不计 运费，而且赔偿运费，而且赔偿2.50元。结果，元。结果， 到了目的地，搬运站一共得费用到了目的地，搬运站一共得费用 268.6元，问打破了几个花瓶？元，问打破了几个花瓶？ 身身 边边 的的 数数 学学 很难哦！你敢挑战吗很难哦！你敢挑战吗 ？