运放滤波器（1）[指南]

1、7.1 概述 7.2 基本运算电路 7.3* 模拟乘法器及其应用 7.4 有源滤波电路 7.5* 电子信息系统预处理中所用放大电路 本章主要讲述理想集成运放的特点、基本运算电路和有源滤波 电路等。重点掌握理想集成运放的特点及“虚短”、“虚断”的概 念，并能应用这两个基本概念分析基本运算电路和有源滤波电路； 掌握理想集成运放的线性应用和非线性应用条件；理解LPF、 BPF、 HPF、 BEF的工作原理及主要性能；能根据需要合理选择 运算电路和滤波电路 ；了解干扰和噪声的来源及抑制方法。 内容简介 1. 电子信息系统 的组成 由若干相互联结，相互作用的基本电路 组成的，具有特定功能的电路整体，称为

2、电 子系统。电子系统的功能实现伴随着信息的 处理，所以电子系统也是信息处理系统。 信号是信息的载体，电信号是以电压 或电流等电量携带信息的。客观世界许多物 理量，都可以通过一定的传感器转换成电信 号，如声电转换器（麦克）、温度传感器、 光电转换器（摄像头）、位置传感器等等。 电子信息系统大致包含信号的提取、 信号的（预）处理、信号的加工、信号的执 行四个环节。 信信号号的的提提取取 信信号号的的预预处处理理 信信号号的的加加工工 信信号号的的执执行行 石英预制棒 生产过程中 的控制系统 思考 题：以温 度控制系 统为例， 说明其各 组成部分 及其作用。 2. 理想集成运放的特点 和工作特性 （

3、1）理想集成运放的性能指标 实际集成运放的特性很接近理想集成 运放，我们仅仅在进行误差分析时，才考虑 理想化后造成的影响，一般工程计算其影响 可以忽略。 F 开环差模增益：开环差模增益： ; od A F 差模输入电阻：差模输入电阻： ; id r F 输出电阻：输出电阻： ; 0 o r F 共模抑制比：共模抑制比： ; CMR K F 上限截止频率：上限截止频率： ; H f 失调电压、电流及其温漂：均为0。 （2）理想集成运放工作 于线性区 理想运放工作于 线性区： )( uuAu odo “虚短”：运放的同相输入端和反相输 入端的电位“无穷”接近，好象短路一样， 但却不是真正的短路。

4、uu uuuA ood 故 所以，为有限值而, 0)(, A - - + u+ uo u- i+ i- 0, iiuuur iid 所以，为有限值因为 “虚断”：运放的同相输入端和反相输 入端的电流趋于0，好象断路一样，但却不 是真正的断路。 理想运放工作于线性 区，因其放大倍数趋于无 穷大，所以在输入端只要 加一个非无穷小的电压， 其输出就会超出其线性工 作区，因此，只有电路引 入负反馈，才能使其工作 于线性区。 i- A - - + u+ uo u- i+ 反馈网络 （3）理想集成运放工作于 非线性区 电路中没有引入负反馈或引入电路中没有引入负反馈或引入 的是正反馈，理想运放工作于非线的是

5、正反馈，理想运放工作于非线 性区。性区。因其放大倍数趋于无穷大，因其放大倍数趋于无穷大， 所以输出电压只有两种可能：所以输出电压只有两种可能： uuU uuU uo OM OM - 0, iir id 所以，因为 uo -UOM UOM u+- u- O 小 结 本讲主要介绍了以下基本内容： 理想集成运放的特点：“虚短”、“虚断”的概念。 基本运算电路：比例、加减、积分、微分。 有源滤波电路：一阶LPF；二阶LPF、 HPF、 BPF、BEF。 1. 比例运算电路 为了保持运放差放输入 级的对称性，同相输入端的 电阻R2为uI=0时反相输入端 的等效电阻： R2= R1/ Rf 。 iF iN

6、 uP iI uI uO - - + Rf R1 A uN R2 电路处于深度负 反馈条件下，虚短 和虚断成立。 （1）反相比例运 算电路 0 PN uu f ONNI R uu R uu 1 I f O u R R u 1 1 I I R i u ri 0 1 AF r r o of 思考题：如何提高图 示电路的输入电阻？会带 来什么问题？ M R4 i2 iN uP i1 uI uO - - + R2 R1 A uN R2 R3 i3 i4 T型网络反相比例运 算电路 IO u R RR R RR u 3 42 1 42 / 1 （2）同相比例运 算电路 iF iN uP iR uI uO

7、 - - + Rf R A uN R IO u R R u f 1 uI uO - - + Rf A R uI uO - - + A 电压 跟随器 反相求和运算电路 )( )( RRRR uuu R R R u R u R u Ru III III O 321 321 f 3 3 2 2 1 1 f （1）求和运算电 路 2.加减运算电路 iI2 iF iN uP uI2 uO - - + Rf R2 A uN R4 uI3 R3 uI1 R1 iI3 iI1 iI iI2 iF iN uP uI2 uO - - + Rf R2 A uN R4 uI3 R3 uI1 R1 iI3 iI1 iR

8、 R 同相求和运算电路 )( )( 4321f 321 f 3 3 2 2 1 1 f /RRRRRR uuu R R R u R u R u Ru III III O )( )( 43f21 1 1 2 2 3 3f 3 3 f 2 2 1 1 f /RRRRR R u R u R u R R R u R R u R u Ru III III O （2）加减运算电 路 uI2 uO - - + Rf R2 A R4 uI3 R3 uI1 R1 （提示：用叠加 原理） uO1 - - + Rf1 R2 A1 uI1 R1 uO - - + Rf2 R4 A1 uI2 R3 （解答： P321）

9、 3.积分运算电路 iC iN uP iR uI uO - - + C R A uN R dtu RC 1 u IO 4.微分运算电路 dt du RCu I O iC iN uP iR uI uO - - + C R A uN R 仿 真 仿 真 1. 滤波电路的基础知识 （1）滤波电路的 种类 滤波器：是一 种能使有用频率信 号通过而同时抑制 或衰减无用频率信 号得电子装置。 u A up A f p fO LPF 的频率特性 u A up A f p fO HPF 的频率特性 LPF(Low Pass Filter) HPF(high Pass Filter) BPF(Band Pass

10、 Filter) BEF(Band Embarrass Filter) APF(All Pass Filter) LPF (Low Pass Filter) HPF (High Pass Filter ) Band Pass Filter Band Embarrass Filter 阻带 u A up A f 1p fO BPF 的频率特性 2p f 通带 阻带 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF） 阻带 u A up A f 1p fO BEF 的频率特性 2p f 通带 通带 （2）实际滤波器的幅频特性 阻带 u A up A f p f O 实际滤波器的幅频特性 通带 过渡带 up

11、 A 707. 0 过渡带越窄，频率特性越陡峭，越 接近理想滤波器的特性，电路的选择 性越好，滤波特性越好。 希望抑制50Hz 的干扰信号，应选 用哪种类型的滤波 电路？ 放大音频信号， 应选用哪种类型的 滤波电路？ 通带电压增益 通带截止频率 无源滤波器：由无源器件（R、L、C）构 成的滤波器。 （3）无源滤波电路 例：求图示RC低通 滤波器在带载和不带载的 情况下放大倍数的频率特 性表达式，并画出其幅频 特性波特图。 - + - + RL C R i U o U 解：不带载 时： RCj f f j A A p up u 1 1 1 带载时： CRRj RR R f f j A A L L

12、 L p up u )/(1 1 -3 -20dB/dec up u A A lg20 f O p f p f 无源滤波电路的带载能力很差，当负载变化时，其放大倍数和通带截止频 率均发生变化，往往不能满足信号处理的要求。 仿 真 有源滤波器：由有源器件（三极管、场效 应管、集成运放）构成的滤波器。 例：求图示有源RC低通滤波器在带载 和不带载的情况下放大倍数的频率特性表达 式。 RL C R i U o U A p U 解：带载或不带载时 都有： cRj U cj R U cj UU i i p 1 1 1 0 RCj f f j A A p up u 1 1 1 仿 真 2. 一阶有源低通滤

13、波器 由集成运放组成的有源滤 波电路，当负载变化时，其 放大倍数表达式不变，因此 频率特性不变。 根据频率特性的基础知识可知，电路中RC环节越多，阶数越高，过渡带 越窄。 0 2 0 31 f f j f f A A up u 例：求图示有源RC低通 滤波器放大倍数的频率特 性表达式，并画出幅频特 性曲线。 R2 R1 C R i U o U A P C M R 解： 2 1 2 )(31 )( )( )( 1 )( )( )( sRCsRC sA sU sU R R sU sU sA up i p i o u 仿 真 3. 二阶有源低通滤波器 RC f 2 1 0 -3 -40dB/dec

14、up u A A lg20 0 f / f O 137.0 0 37. 0ff p 传递函数 特征频率 通带截止频率 例：求图示有源 RC低通滤波器放 大倍数的频率特 性表达式，并画 出幅频特性曲线。 R2 R1 C R i U o U A P C M R 解： 2 1 2 )()(31 )( )( )( 1)( sRCsRCsA sA sU sU R R sA up up i p u 仿 真 RC f 2 1 0 压控电压源二阶低通滤波电路 2 00 31 f f f f Aj A A up up u 等效品质因数 up up ff u AA A Q 3 1 0 例：求图示有源RC 高通滤波

15、器放大倍数 的频率特性表达式， 并画出幅频特性曲线。 C R2 R1 R i U o U A P C M R 解： 2 2 1 2 )()(31 )( )( )( 1)( sRCsRCsA sRCsA sU sU R R sA up up i p u 仿 真 4. 二阶有源高通滤波器 RC f 2 1 0 up A Q 3 1 2 00 2 0 31 f f f f Aj f f A A up up u LPF HPF i U 1o U o U 2 )()(31 )( )( )( 1)( sRCsRCsA sRCsA sU sU R R sA up uf i pf u 仿 真 5. 带通滤波器

16、 RC f 2 1 0 uf uf uf up AQ A A A 3 f f f f A j A A A uf uf uf u 0 0 3 1 1 3 C Rf R 2R i U o U A P C M R3 R ufuf o p AA f f 343 2 2 2, 1 LPF HPF i U 1o U o U 2 2 1 )()(221 )(1)( )( )( 1)( sRCsRCsA sRCsA sU sU R R sA up uf i pf u 6. 带阻滤波器 R/2 R R C R1 2C Rf i U o U A P C M 22 0 0 0 2 0 2 0 221 221 1 ff ff Aj A f f Aj f f f f A A up up up up u 0 2 1 212fAAf upupp RC f 2 1 0 up A Q 22 1 R/2 R R C R1 2C Rf i U o U A P C M 仿 真 0 2 2 212fAAf upupp Q f fA fff up ppbw 0 0 12 22 例