双臂机器人PPT学习教案

1、会计学1 双臂机器人双臂机器人 在建模前期，我们需要做一些必要准备工在建模前期，我们需要做一些必要准备工 作，下面我们将介绍运动学建模理论知识的作，下面我们将介绍运动学建模理论知识的 准备。准备。 第1页/共38页 第2页/共38页 第3页/共38页 第4页/共38页 第5页/共38页 第6页/共38页 由于机器人是冗余的机器人由于机器人是冗余的机器人 我们将其腰转及大臂的我们将其腰转及大臂的 扭转固定，使其成为一个扭转固定，使其成为一个6自由度的机器人，如图：自由度的机器人，如图： 第7页/共38页 i d a 11 258.577090990pi/2 22 0348.86703479 0

2、33 00-pi/2 44 -3590pi/2 55 00-pi/2 66 -157.500 第8页/共38页 第9页/共38页 第10页/共38页 简要叙述推导过程 首先利用matlab中robotics toolbox 给定一组 得到末端位姿矩阵TR，即具体的T6。 利用得到的位姿矩阵TR,使其沿自身坐标系在Z轴方向上平移157.5 这时坐标系从末端手部变换到腕部坐标系AT5。观察T5与AT5，不难发现，这两个坐标系的姿态虽然不一样，但是位置却是一样的。于是我们使矩阵中位置坐标对应相等。通过三角关系，得到1的值 。此时1的值成为了已知量。 利用正余弦函数关系不难求出3 第11页/共38页

3、2求法如图求法如图 d=258.57709099 21 22 大臂长 =348.86703479， 小臂长 =359， 321 ,PPP 1 L 2 L 第12页/共38页 第13页/共38页 同理，可以分析得到另一手臂的正运动同理，可以分析得到另一手臂的正运动 学及逆运动学学及逆运动学 第14页/共38页 系列变换，使用系列变换，使用MATLAB计算分析，综合计算分析，综合 几何画图法，正弦余弦定理等方法，逐步几何画图法，正弦余弦定理等方法，逐步 计算得到各个杆件，关节的参数变量，完计算得到各个杆件，关节的参数变量，完 成了逆运动学的推导和验证，到此完成了成了逆运动学的推导和验证，到此完成了

4、 逆运动学分析。逆运动学分析。 第15页/共38页 如图为我们自行设计的管道相关接头如图为我们自行设计的管道相关接头 管道相贯接头主管半径为管道相贯接头主管半径为50mm，长度为，长度为100mm；支管半径为；支管半径为30mm，长度为，长度为100mm 第16页/共38页 求解点坐标的公式为：求解点坐标的公式为： i的取值在的取值在0到到n-1之间。之间。x点坐标的正负是根据点所在点坐标的正负是根据点所在 象限决定的，当点在一、四象限时，值为正；在二，象限决定的，当点在一、四象限时，值为正；在二， 三象限时为负。而且我们规定点三象限时为负。而且我们规定点x的取值顺序是绕着轴的取值顺序是绕着轴

5、 z正方向取值的。正方向取值的。 第17页/共38页 利用以上公式，计算得到对应的利用以上公式，计算得到对应的y,z y的正负判断为：在一、二象限是正号，在三、四象限是的正负判断为：在一、二象限是正号，在三、四象限是 负号。负号。 z始终为正。始终为正。 第18页/共38页 第19页/共38页 2 2 22 ),(ryxzyxF 2 1 22 z),(rxzyxG 根据焊接工艺，直线方向（切线向量）就是是焊枪坐标根据焊接工艺，直线方向（切线向量）就是是焊枪坐标 系系X轴方向轴方向 第20页/共38页 联立方程可以得到相交曲线，同理可得：联立方程可以得到相交曲线，同理可得： 第21页/共38页

6、联立方程可以得到相交曲线：联立方程可以得到相交曲线： 第22页/共38页 角平分线角平分线 第23页/共38页 （对应向量乘积和为（对应向量乘积和为0） 由由 接下页接下页 第24页/共38页 第25页/共38页 第26页/共38页 需要求解的需要求解的 幻灯片幻灯片8 第27页/共38页 依据依据 第28页/共38页 上页上页 第29页/共38页 随后我们做了仿真、工件上上拟取的随后我们做了仿真、工件上上拟取的50个点对应右臂的关节变量图如个点对应右臂的关节变量图如 下图所示：其中横坐标为每个点（共下图所示：其中横坐标为每个点（共50个），纵坐标为关节值（单位个），纵坐标为关节值（单位 为度）。为度）。 第30页/共38页 第31页/共38页 第32页/共38页 第33页/共38页 助下，在管道相贯接头工件的相贯线上规助下，在管道相贯接头工件的相贯线上规 划了一系列路径点以及各路径点对应焊枪划了一系列路径点以及各路径点对应焊枪 姿态。在姿态。在Solidworks软件环境下，通过模拟软件环境下，通过模拟 仿真达到了给定关节值，手臂到达预定位仿真达到了给定关节值，手臂到达预定位 置；给定位置姿态，得到对于关节值的情置；给定位置姿态，得到对于关节值的情 况。不过由于没有综合考虑手臂的尺寸和况