同步电机的基本方程PPT学习教案

1、会计学1 同步电机的基本方程同步电机的基本方程 2021-7-172 第1页/共36页 2021-7-173 第2页/共36页 2021-7-174 n现代电力工业中，无论是火力发电、水力发电或核能发 电，几乎全部采用同步交流发电机。 n电机的电枢布置在定子上，励磁绕组布置在转子上（旋 转式磁极）。 第3页/共36页 2021-7-175 定子三相绕组 励磁绕组 直轴及交轴阻尼 绕组 第4页/共36页 2021-7-176 f E 第5页/共36页 2021-7-177 7.1.1 基本前提 第6页/共36页 2021-7-178 u规定：定子各相的正值 电流产生该相的负值磁 链。转子各绕组电

2、流产 生的磁通方向与参考方 向相同时，电流为正值 。 第7页/共36页 2021-7-179 转子 定子 ef eD eQ ea ec eb 第8页/共36页 2021-7-1710 定子电流的正方向取为由发电机侧指向负荷侧.即流出绕组为 正。 交链到每相绕组的磁链，由定 子 电流和转子电流的合成磁势产 生 dt d 第9页/共36页 2021-7-1711 转子侧：由励磁回路中向励磁绕组观察，电压降正 方向与励磁电流方向一致 为交链到转子绕组的磁链 0,0 QD uu 阻尼绕组为短路回路， 第10页/共36页 2021-7-1712 电压方程：磁链方程： 各绕组的磁链由本绕组的自感 磁链和其

3、他绕组与本绕组间的 互感磁链组合而成 系数随转子位置呈周期性变化 第11页/共36页 2021-7-1713 绕组的自感系数以及绕组间的互感系数，大部分是随角度的 变化而周期性变化，求解发电机的运行状态十分不便。 第12页/共36页 2021-7-1714 (一) 定子各相绕组的自感系数 ccbb LLLaa 角a代表转子d轴沿旋转方向超前于 a相轴线的角度 第13页/共36页 2021-7-1715 a 自感系数是角的周期函数，其变化周期为 a2cosllL 20aa 第14页/共36页 2021-7-1716 (二) 定子绕组间的互感 0 30 0 60 0 150 0 240 第15页/

4、共36页 2021-7-1717 a互感系数是角的周期函数，其变化周期为 150a2cosmmMM 90a2cosmmMM 30a2cosmmMM 20acca 20cbbc 20baab 第16页/共36页 2021-7-1718 (三) 转子上各绕组的自感系数和互感系数 DffD MM ff L DD L QQ L 0 QDDQQffQ MMMM 常数 常数 转子上各绕组是随着转子一起转动的，无论是凸极机还是 隠极机，转子绕组的磁路中总是不变的，即转子各绕组的自感 系数为常数。纵轴绕组于横轴绕组相互垂直，它们的互感为零 第17页/共36页 2021-7-1719 变系数微分方程 分析困难

5、第18页/共36页 2021-7-1720 求解困难 将变系数方程 常系数方程 引入问题 第19页/共36页 2021-7-1721 同步发电机原始方程变系数产生的原因：转子的旋转 转子的旋转定子与转子绕组的每时刻位置都发生变化 磁链方程与电压方程的系数是时间的函数为了计算方便 如何将系数变为常数？ 是不是可以将定子绕组abc等效为随转子一同旋转的绕组（旋转 坐标系dqo上），此时随转子绕组一同旋转。这时定子转子绕组 位置不变了，则系数都为常数。 第20页/共36页 2021-7-1722 第21页/共36页 2021-7-1723 美国工程师派克（park）于1929年提出了一种坐标变换的

6、方法 用旋转坐标系代替空间静止的坐标系，我们的观察点已经从定 子转移到转子上去，我们不再关心定子三个绕组所产生的旋转 磁场，而是关心这个等效之后的直轴和交轴所产生的旋转磁场 了。 （物理角度） 第22页/共36页 2021-7-1724 120asini120asiniasini 3 2 i 120acosi120acosiacosi 3 2 i cbaq cbad c b a 0 q d i i i 212121 120asin120asinasin 120acos120acosacos 3 2 i i i 增加“0”轴 静止坐标系 上的电流 派克变 换矩阵 旋转坐标系 上的电流 第23页/

7、共36页 2021-7-1725 举例： 120cos 120cos cos 0 0 0 m c b a t t t I i i i 派克变换 0 sin cos 00 00 m 0 I i i i q d 交流电流 直流电流 第24页/共36页 2021-7-1726 举例： 派克变换 25.0 25.0 1 m c b a I i i i 1 sin5 cos5 6 0 0 m 0 t t I i i i q d 直流电流 交流电流 第25页/共36页 2021-7-1727 000 3 2 3 2 3 2 000 0000 00000 000 000 0000 ddafaDd qqaQq

8、 faffrf DaDrDD QaQQQ Lmmi Lmi Li mLmi mmLi mLi 磁链方程的派克变换形式 第26页/共36页 2021-7-1728 0 0 QQQQ DDDD ffff ooSo dqqSq qddsd iru iru iru iru iru iru 电压方程的派克变换形式 经过派克变换后，在d、q、0坐标系统中，发电机的磁链方 程组转化为线性代数方程组； 电压方程变为线性微分方程组，求解将大为简化。 第27页/共36页 2021-7-1729 NB NB II UU 2 2 发电机原始方程是针对三相电压、电流、磁链的瞬时值列写 的。 通常分别选取定子额定相电压、

9、定子额定相电流的幅值作为 电压与电流瞬时值的基准值 BB BB NNB IU IU IUS 2 3 22 33 三相功率基准值为 第28页/共36页 2021-7-1730 标么值形式的磁链方程为： 第29页/共36页 2021-7-1731 一、同步发电机正常运行时定子回路的电压方程 正常运行时，同步发电机定子三相电流对称 120cos 120cos cos 0mc 0mb 0ma tIi tIi tIi d i q i 为常数 d u q u d q 为常数 第30页/共36页 2021-7-1732 Q D f 0 q d Qaq Dadad adfad 0 aqq adadd Q D

10、f 0 q d 0000 000 000 00000 0000 000 i i i i i i XX XXX XXX X XX XXX qqq qddfadddd iX EiXiXiX 第31页/共36页 2021-7-1733 令q轴为虚轴、d轴为实轴，并忽略定子绕组电阻 ddqq qqd xI jEU xI jU 发电机端电压为 qqddqqd xI jxI jEUUU 0 0 QQQQ DDDD ffff ooSo dqqSq qddsd iru iru iru iru iru iru 第32页/共36页 2021-7-1734 a）直轴等值电路 b）交轴等值电路 ddqq qqd xI jEU xI jU 第33页/共