《平方根的认识》教学设计.doc

1、平方根的认识教学设计学习目标1. 了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根2. 了解开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方 根3. 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维1课前预习方案“ 16252/ 0 =0,0的平方根是的平方根是_4 ；50;f 4丫 1-I 3丿43自主学习4;的平方根91.25的平方根的是知识结构1. 平方根：(1) 平方根的定义：一般地，如果一个数 的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就 叫做a的平方根，也叫做 a的二次方根(2) 平方根的表示方法：一个正数 a的正 的平方根，记做 ,a，读作“根号 a ” ,

2、 其中a叫做被开方数，正数a的负的平方 根，记做-肓，读作“负根号 a” 这两 个平方根可记为 -.a (3) 平方根的性质：一个正数有两个平方 根，它们互为相反数；0只有一个平方根， 它是0本身；负数没有平方根2. 开平方运算：(1)开平方的定义：求一个数的平方根的 运算(2)与平方运算的关系：互为逆运算可 以用平方运算来检验开平方的结果是否正 确典型例题例1.求下列各数的平方根：(1)144(2) 16(3)0 (4)25179 点拨：求一个数的平方根，可通过平方运算 来解答，如果求一个带分数的平方根，要先 化为假分数，再求其平方根 解：(1) T ( 12)2=144, 144的平方根是

3、土 12;3，52599 17的平方根是9例2.如果一个正数的平方根是5-3x，求这个正数.点拨：解决此类问题的关键是利用一个正数 有两个平方根，它们互为相反数这个特性. 解：由正数的平方根性质可知，2x-3和5-3x互为相反数，即(2x-3)+(5-3x)=0,2-x=0,x=2,所以这个正数是1.匚限时课堂训练基本练习1 下列说法正确的有 1的平方根是1 9是(-9) 2的平方根 -9的平方根是土 3 0没有平方根A.0 个 B.1 个 C.22.下列各式计算正确的是A.二 9 二 3 B.C.=23. 如果x2=25,那么6-xA. 1B.C.1 或 11D.14. 填空：(1)81(2

4、)0 (-3)(4) 2 -2的负的平方根是(5) 一一 话二 ,2x-3个(_ _,9 -3二 9 = 3D.3 个)D.的值是 ( 5或4的平方根是_16的正的平方根是2的平方根是,5. 已知一个正数的一个平方根是0.3,则这个正数的另一个平方根是 6. 若4a+1的一个平方根是0.5，贝Ua.7. J81的平方根是8. 若3x-5有两个平方根，则 x的取值范围是9. 若一个正数的平方根是3x-5和2x-10 ,则这个正数是.10. .10在两个连续整数 a和b之间，此时a,b的值分别是.11. 学校要种一块面积为28.26怦的圆形花坛，它的半径应为多少米？(二取3.14)12. 小明卧室的面积为16平方米，计划用100块相同的正方形地板砖铺地面，那么所需要正方形地板砖的边长应是多少？拓展思维观察下列各等式，再回答下列问题:,1；刊丄丄2 2 11 1 d 11 ；3 3+