《线段的比》教学设计.doc

1、线段的比教学设计教学目标【知识与技能】结合现实情境成比例线段，理解并掌握比例的基本性质，并能进行证明和运用。【过程与方法】通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。【情感、态度与价值观】培养学生灵活运用数学知识的能力和学习数学的兴趣。教学重点难点【重点】成比例线段的定义；比例的基本性质及运用.【难点】比例的基本性质及其在实际问题中的应用。教学过程（一）创设情境导入新课小学里已学过了比例的有关知识， 那么，什么是比例？怎样表示比例？说出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么旦或a : b=c

2、 : d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫 b d做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项 .即a、d为外项，c、b为内项.比例的基本性质为：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积. 用式子表示就是：如果（b,d都不为0）,那么ad二be.b d（二）合作交流 解读探究【想一想】如图所示，图（2）中的鱼是将图（1）中鱼上每个点 的横坐标，纵坐标都乘以2得到的.（1）线段CD与HL, OA与 OF, BE与GM的长度分别是多少？（2）线段CD与 HL的比，OA与OF的比，BE与GM的比分别是多 少？它们相等吗？（3）在图（2）中，你还能找到比相等的其他线段吗？【解析】（1）线段CD

3、与 HL的长度可由点的坐标直接得出，线段OA与 OF, BE与GM的长度可在直角坐标系中建立不同的直角三角形 用勾股定理求出；（2）利用（1）的计算结果很容易计算出它们的比 相等的，都是1:2 ；（3）通过分别计算线段的长度，还可以找出比相 等的其他线段。【点评】通过这一问题情境的探究，体会两图形间线段与线段及 图形本身之间的内在联系，寻找规律。1. 比例线段四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即-, b d 那么这四条线段a, b, c, d叫做成比例线段，简称 比例线段。【注意】我们说a, b，c，d四条线段是比例线段，它对应的关系式只能=c或a : b=c : d，它

4、是有一定顺序的。 b d【议一议】1、两条线段的比实际上就是两个数的比。（将几何问题转化为代数问题）。2、如果a, b, c, d四个数满足a=-，那么ad= bc吗？反过来, b d如果ad= bc,那么a c吗？（与同伴交流）。b d2.比例的基本性质性质仁如果a=寸，那么ad=北。性质2：如果ad= bc （a, b, c, d都不等于0）,那么a【练一练】若3a=5b,那么a : b=3. 比例的性质【做一做】如果a =c二=m （b+d+nz0）,那么a Ua b dnb+d+n b成立吗？为什么？【解析】设a - = = m =k,则有a=bk,c=dk,m=nk,然后代入 b d

5、na o f中可获得结论.b d n解：设二=m=kb dna=bk,c=dk,m=nk.a+c十+m bk+dk + nk k（b+d 十+m） k ab d n _ b d n _ b d n _【试一试】 如果旦工，则殳卫=3成立，那么匕二口成立b db db d吗？【提示】依照做一做的方法，引入比值k,很容易说明它是成立的用等式的基本性质在？=c的两边同减去“1”也可说明它是成立的.b d（三）应用迁移巩固提高类型之一成比例线段例1已知a , b, c, d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm, 求线段d的长.【解析】由成比例线段的有序性可知，若a , b, c, d是

6、成比例 线段，则有a = E ,化等积后得ad二be,可d=bc.b da类型之二 比例的性质的运用例2已知i=ri -0,求3的值.3x 2y【解析】可令x = - = -=m（m 0）,故x=2m,y=3m,z=5m代入所求代235数式可获得结论解：令-=- =m(m 0),二 x=2m,y=3m,z=5m,2356m 6m 12m6故 x-y 3z_2m-3m 15m 一 14m一 7 3x 2y（四）回顾反思我们回顾一下本节课主要学习了哪些内容？通过这节课的学习, 请同学们用一句话说出自己的最大收获（五）作业：P107 1、2、3教学反思：学生是教学的主体，运用多媒体课件是为了使学生在 多媒体技术创设的优良环境中学习，同时让他们接受现代教育技术的 熏陶。所以，编制课件要了解学生的知识基础、学习水平