两直线的位置关系精品.doc

1、文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。【关键字】方法、条件、矛盾.充分、位置、关系、检验、满足第55讲两直线的位置关系1. 一条光线从点(5,3)射入，与x轴正向成。角，遇x轴后反射，若如=3,则反射 线所在的直线方程为(D)A. y=3x-12 B. y= 3兀一 12C. y = 3x+12 D. y= 一 3x+12傭析.反射线所在的直线过点(5, -3),斜率 k=tana = 3,由点斜式得y+3=-3(x-5),即y=-3x4-122(2017-江西景德镇二模)若直线/i： (m 2)xy 1 =0与直线3xmy=0互相平 行，则加的值等于

2、(D)A. 0 或一 1 或 3 B. 0 或 3C. 0 或一 1D. 一1 或 33当加=0时，两条直线方程分别化为一2ay-l=03x=0t此时两直线不平行; 当加H0时，由于h/h9則出亍一，解得加=一1或3.S f fl经检验满足条件.综上，加=一1或3.3. “加=*”是“直线(加+2)x+3加y+l= 0与直线(加一2)x+(】 + 2)y3=0互相垂直”的(B)A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析容易检验当m=时，两条直线互相垂直，所以可以否定C和D.观察两个方程的系数，不难得到，当加+2=0时，即加=一2时，两条直线也互相垂直

3、，故选B.4(2017-广州市二测)已知三条直线2x-3y+l=0,4x+3y+5=0,皿一y 1=0不能构 成三角形，则实数加的取值集合为(D)C.A.B.-扌,D.4y館析.记/1:2x3y+l=0, /2： 4x+3y+5=0, Z3: mxy 1 =0,/), A,厶不构成三角形，当且仅当：Hl或/3，2或/】、2、h相交于同一点.2 h/l9得加=亍：4 /3，2,得 m=y /与“的交点为(一 1, )曰3,1 2得一】+亍一1 =0,得m=y42 2综上，实数】的取值集合为了，一寸，5. 直线 “x+4y2=0 与 2x5y+c=0 垂直于点(1, ?)，则=m= 210解析因为

4、两直线互相垂直，所以一手|=一1,所以“=10又两直线垂直于点(1, m),所以(1,加)在直线/和上, 所以10X1+4X加一2=0,所以加=一2,再将(1, 2)代入 2r5y+c=0,文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。得 2X1 5X(2)+c=0,得 c=-126. 已知mb为正数，且直线ax+by-6=0与直线+(b 3)y+5=0互相平行，则 2a + 3h的最小值为25館析.2 3由两直线平行可得a(b-3)=2b9即2b+3a=abf -+=1,又b为正数,所以 2tf+3b=(2a+3b).(7+|)=13+竽+等勿3+2寸搭等=

5、25.当且仅当a=b=5时取等号，故2a+3b的置小值为25.7. 设直线/】：y=kix+9 /2：=心一 1,其中实数乩 也满足2+2=0.(1) 证明厶与b相交;(2) 证明/1与h的交点在椭圆2”+尸=1上.证明(1) 反证法：假设/1与/2不相交，則/与,2平行.有k=k2,代入灯也+2=0,得用+2=0.此与灯为实数的事实相矛盾，从而kk2, 即/】与“相交.(2) (方法一)由方程组一灯+)=心 一 I,解得交点P的坐标(x, y)满足S f ,lr 一心而*+)=(越+(浄_8+用+好+2伙2_屋+好+4_ 用+好一2伙2 用+用+4此即表明交点P(x, y)在椭圖2“+护=1

6、上.y=kx9(方法二)爻点P的坐标(忑y)满足Yy+=k2x9故无工0,从而代入加2+2=0,得匚I土+2=o,整理得“2+护=1所以交点P在椭圆2x2+y2=上.8. (201&湖南长郡中学联考)已知./U)为奇函数，函数心)与g(x)的图象关于直线y=x+1 对称,若 g(l)=4,则只一3)=(A)A一 2 B2C一 1 D4因为g(l)=4,所以(1,4)在gd)的图象上,因为心)与朋)的图象关于直线y=x+l对称,所以(1.4)关于y=x+l的对称点在y=f(x)的图象上,因为(1,4)关于y=v+l的对称点为(3,2),所以.A3)=2,又./U)为奇函数，所以./(一3)= 兀

7、3)= 29(2017-江西南昌模拟加WR,査线(2加+1次+伽+1)，7加一4=0恒过泄点，此泄点 的坐标为(3,1)文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。解析直线卄+ l）x+（?+ l）y7?一4=0,即(2丫+一7)加+工+)，4=0,（2x+v_7=0, 由L+）十,解得解析设 M （x, y）9334所以A（乜，73）.b+03X 丁-1.卜 1=0,故直线过定点(3)10.已知直线/： 2r-3y+l=0,点人(一1, 一2)求:(1)点A关于直线/的对称点A的坐标：(2)直线加3兀一2y_6=0关于直线/的对称直线“厂的方程;(3) 直线/关于点A(1, 一2)对称的直线厂的方程.由已知条件有:(2)在直线m上取一点,如M(2,0),则M(2,0)关于直线/的对称点必在亦 上，设对称点为M (a9 /?),则设加与/的交点为N,f2x-3v4-l=0,由、得N(4.3)3x-2y-6=0,又因为加经过点N(4,3),所以由两点式得直