中国矿大考研初试资料第二章电阻电路的等效转换总结.doc

1、重点：1、第二章 电阻电路的等效转换等效变换的概念2、电源的等效变换3、输入电阻、等效电阻的概念与计算难点：1、2、3、熟练地分析计算纯电阻电路的等效电阻尤其是含有电桥或 者具有对称性的复杂电路熟练地计算含受控源的电阻电路的等效输入电阻熟练地应用电源的等效变换计算分析电路等效变换：两个电路部分的外部特性相同，则这两个电路可以互称等效电路。其中所谓 “外部特性”是指对于外部电路而言其伏安关系，这样看来，所谓“等效”是只 对外部电路而言，对于等效部分内部，并不等效。比如2-1电阻的串并联串联1 串联等效电阻的计算等效电阻nR八Rii珀2串联电路的分压关系以两个电阻R1和串联为例:U2并联1 并联等

2、效电阻的计算R以两个电阻R1和R2并联为例：熟练地掌握分压关系与分流关系的使用:R1o亠IR1 亠 R2Us注意：1）平衡电桥的特点常常用于电阻电路的计算当R1R3 =R2R4时，电桥平衡，此时：c点电位与f点电位相等 电阻R上电流为零因此:R1R2 RR4R31fJ.ba|Ri】R2a-R4_II电位相等的点可以短接 电流为零的支路可以断开RiR4R2R32）当电路比较复杂，不容易看出电阻的串并联关系时，可以将电路的节点 重新排列，对照原电路的连接关系重画电路，以便计算；aR4, 111Ri11I-CR2 111d f *R8 i1 eR7&11R5bRiR5iI-11 1a匚RR31fR7

3、ir=iRicR5baR3R73) 一般情况下，不能直接使用电阻的串并联计算并不意味着必须应用V -厶变换。通常在使用电阻的串并联计算电阻电路的等效电阻时，要灵 活地分析电路的特点，充分应用电路的对称性。例如求下面的电路的输入电阻，其中所有的电阻均为4。* I一 匚J_.在计算中就要充分利用电路的对称性。 由于电路的结构对称，电阻值又全部2-2电阻的丫形和厶形连接的等效变换变换公式的推导思路电阻的 J 变换公式的推导的方法是，根据等效的概念，1-2、2-3、1-3间的电压相等，且流入各个节点（1、2、3）的电流相等，根据两种电路形式分别 写出其伏安关系式，各项分别相等从而得出丫变换公式的结论：

4、_ R1R2 R1 R3 R2R3 _ r rR1 R2二 r 二 2 rtR1 R2 R1 R3 R2 R3R2 R3匚 X =R2 f jR1R3R1-R2R12R23_ R1R2R1R3R2R3_ R R写成电导式为G12G1G2G23G1 G2 G3G2G3G1 G2 G3_G1G3G1 G2 G3当然也很容易得出 -Y变换公式的结论:G31R13R12R R1R2RR3R2 R3R23 R12R2 -R%R3R2R3尺3只23R1R2R| R3 R2 R3主要公式形电阳 厶形相邻电阻的乘积厶形电阻的和，形电阻形相邻电导的乘积Y形电导的和当尺=R2 = R3 = Ry时，R|2 = R

5、23 = R13 =3RyRi = R2 = R3o电源的串并联电源串联I1_ 3当氐二 R23 二 R31 二 R 时，注意：以上结论在三相电路的分析中有广泛的应用nu si i吕2 电源并联电源的等效变换1. 实际电源模型 实际电压源：u2. 实际电源的伏安关系电源的等效 实际电压源（有伴电压源）：u=Us-Ri 实际电流源（有伴电流源）：i儿-Gu1 1G G 可见，如果令 R , is二Gus，则上述方程完全相同，说明满足条件R ,is二Gus时，图中所示的实际电压源和实际电流源可以等效。即：3.在具体解题当中应该注意三点1）电源等效变换时的方向2）变换必须对待求支路保持等效性3）含有

6、受控源时，受控源的控制支路在等效变换中应该保留例1已知：电路如图P55中的图2-3。求：电流i。解：（对照教材中内容讲解）例2求：图中的开路电压Uoc解:RoIUs：O : IRiuociQro1:1Ri |Ji+UocTUs1oiI Ro （11:ii+1Ri UocYUs i LJ ror%申.Ro Rii 二一土RiRo RiRoRiUs（K-：i）Uoc*B*=RiRo - RiI%、R . RoRiRoRiRo + Rii:U oc 二 RU si +（2a）Ri在本题中注意，含有受控源时，如果使用电源的等效变换方法，除了在变换时注意所求量所在的电路部分，而且要注意受控源的控制支路同

7、样在变换时不能 消去。另外，熟练地应用电阻的并（串）联的分流（分压）关系，也是正确求解 该类问题的重要基础。2-4输入电阻和等效电阻二端（一端口）网络一个具有两个引出端子与外电路相联的网络。通常，不论这一个网络的内部结构如何复杂， 我们只关心 其端口特性一一端口处的伏安关系、入端等效电阻（输入电 阻）等能影响外电路的电量。i输入电阻i 定义在二端网络的端口 ii处加外施电压源us （或电流源* ），求得端口电流i （或端口电压u）,则此一端口网络的输入电阻 Rn定义为I Us isRin =i U2说明i）当一端口网络中仅含电阻元件时，其等效电阻与输入电阻相等2）当一端口网络中仅含电阻元件时，

8、可以直接通过电阻的串并联关 系或T -.：变换进行计算3）当中仅含电阻及受控源元件时，其输入电阻按上式计算（也称“加 源法”4）当中仅含电阻及受控源元件时，输入电阻可能小于零，即网络功 率小于零，网络向外电路释放电能。5）仅含电阻和受控源的一端口网络，其输入电阻为常数，即无论网 络内部结构如何复杂，其端口电压与端口电流成正比。3例题下图为模拟电子技术放大器中的射极输出器的低频时的电路模型，试计算该止分析：1.其输入电阻的特点；3.思考输入电阻与输出电阻对类放大器的输入电阻。（由兴趣的同学可以进-步2.按输入电阻的定义类似地讨论电路的输出电阻； 能量（信号）传递的影响）放大器CB lb111 d I41IbeE住1|*；1RbRs信号源；USO；1_ I+Uo计算输入电阻所用的电路为上面的右图，其中, 因为=IbheI eRL = lbbe(lb“bhe(lb Jb)RL =lb(U lb(be (1 TRI)IRbRbBkIbbeRbRRl =Re / RlIc)Rl(V -)Rl)be所以lb(be(Ml)U RiII lblb(be (1JRl)(be (1 JRl) Rb(i)RL)一be(1