6.2《太阳与行星间的引力》

1、基础达标1在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星 对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是（）A 研究对象的选取B 理想化过程C.类比方法D .等效的思维方法【解析】太阳对行星的引力表达式 F % 2,被吸引的物体为行星，其质量为m.行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同性质的力，行星对太阳引力的表达式与太阳对行星引力的表达式应有相同的形式如果被吸引的物体是太阳且质量为M，则行星对太阳引力的表达式应为F % M2，这一论证过程是类比论证过程.【答案】 C2. 关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（）A .由于地球比木星离太阳

2、近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B .行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小C.由F =知G = Mm，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与 M和m的乘积成反比D .行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力m、A错误，公通常的研究中，行星绕D正确.【解析】 由F= GMm,太阳对行星的引力大小，与 m、r有关，对同一行星，r越大, F越小，B正确，对不同行星，r越小，F不一定越大，还要由行星质量决定， 式中G为比例系数，是一常量，与 F、r、M、m均无关，C错误， 太阳的椭圆轨道近似看做圆形轨道，向心力由太阳对行星的引力提供，

3、【答案】 BD3. 关于太阳与行星间引力 F = GM2m的下列说法中正确的是（A 公式中的G是比例系数，是人为规定的B .这一规律是根据开普勒定律和牛顿第三定律推出的C.太阳与行星间的引力是一对平衡力D 检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性【解析】 公式F = 中G是比例系数，与太阳、行星均无关，由实验测得，不是r人为规定的，A错误该公式由开普勒定律和牛顿第三定律推出，适用于任何两个物体间， 检验方法是比较观测结果与推理结果的吻合性，B、D正确太阳与行星间的引力是一对作用力与反作用力，C错误.【答案】 BD4. 苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这

4、个现象的原因是 A 苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的B .地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的C. 苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D. 以上说法都不对地球对苹果的引力和苹果对地球的引力是一对作用力和反作用力，总是大小作用在同一条直线上，所以A、B错误因为苹果质量相对地球很小，运落回了地球且产生明显的加速度，地球质量大，不能产生明显加速度，所【解析】相等、方向相反， 动状态容易改变， 以C正确.【答案】5根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力星对太阳的引力F %：，其中M、m、分别为太阳、行星质量

5、和太阳与行星间的距离, 下列说法正确的是（）A .由 F x 石和 F x 知 f F = m MB. F和F 大小相等，是作用力与反作用力C. F和F 大小相等，是同一个力D 太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力【解析】 F 和F大小相等、方向相反是作用力和反作用力，太阳对行星的引力是行 星绕太阳做圆周运动的向心力，故正确答案为B、D.【答案】 BD6在探究太阳与行星间的引力的思考中，属于牛顿的猜想的是（）A 使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的向心力，这个力就是太阳对行星的吸引 力B 行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越大C.行星运动的轨道是一个椭圆D 任何两个物体之

6、间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力【解析】 牛顿认为任何方式变速度都需要力（这种力存在于任何两物体之间），行星沿 圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力， 这个力是太阳对它的引力.D选项不属于探 究太阳与行星引力的猜想.【答案】 A7.陨石落向地球（如图）是因为（）A 陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球B 陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所 以陨石改变运动方向落向地球C.太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D 陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的【解析】两个物体间的引力是一对作用力与反作用力，它们的大小相等，且在任何情况下都

7、存在，故选项A、C、D不正确.陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多， 故运动状态容易改变且加速度大，选项B正确.【答案】B&已知太阳的质量 M = 2.0X 1030 kg,地球的质量 m= 6.0X 1024 kg ,太阳与地球相距r =1.5x 1011 m,（比例系数 G= 6.67 x 1011 N m2/kg2）求：（1）太阳对地球的引力；地球对太阳的引力.【答案】（1）3.56 x 1022 N （2）3.56 x 1022 N能力提升r31.把行星运动近似看成匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为t2= k，则可推得（ ）A .行星受太阳的引力为 F =罕B .行星受太阳

8、的引力都相同2C.行星受太阳的引力为 F = 4n2mrD .质量越大的行星受太阳的引力一定越大2【解析】太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力，贝UF= m必，又vr=罕，结合T2= k，可得F =，故C正确.Tkr2【答案】CF与轨道半径r的关系是2人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受地球的引力( )A . F与r成正比 B. F与r成反比C. F与r2成正比 D. F与r2成反比【解析】由F = Gmj知，F与r2成反比，故只有 D正确.【答案】D3. 2009年2月11 日,俄罗斯的“宇宙-2251 ”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚 上空约805 km的运行速率比乙

9、的大，则下列说法中正确的是A.甲的运行周期一定比乙的长 B .甲距地面的高度一定比乙的高C. 甲的向心力一定比乙的小GIVID. 甲的加速度一定比乙的大，甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故【解析】根据=m，可得v=r2 r，甲碎片的轨道半径小，可知甲的周期小,C错；根据幣=ma，可得B错；根据G = mr罕2,可得T = 2n 故A错；由于两碎片的质量未知，无法判断向心力的大小，故D对.饕=a，甲碎片的轨道半径小，可知甲的加速度比乙大，故r2【答案】 D4.一物体静置在平均密度为p的球形天体表面的赤道上已知万有引力常量G,若由于天体自转使物体对天体表面的压力恰好为零，则天体自转周期为()4 n

10、 1A 3Gp 2n 1c. G 2Gp 231B. 4 n3p 23 n 1D. G QG p 2【解析】由万有引力提供向心力得：GMjf = mr 2兀2rT43 n 1而M = p 7R3, r = R,解得T = K 1，故正确答案为 D.3G p 2【答案】 D5. 一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4 : 1.已知地球与月球的质量之比约为81 : 1 ,则该处到地心与到月心的距离之比约为 .【解析】设地球质量为 M，月球质量为 m,探月卫星的质量为 m 某一时刻探月卫星处于地心和月心的连线上，卫星距离地心的距离

11、为R,距离月心的距离为r.太阳与行星间的引力公式F =同样适用于该处，所以有：地球对探月卫星的引力 F地=誌一，月球巳-1,驚罕联立以上各式，容易解得f今对探月卫星的引力 F 月= Gmm .由题意知$ =r卜月【答案】9 : 26.:/ 火用 * 60 xffi ? i陀/* J.” / Jx平?1八円丿、二:的轨道半径r火=1.5X 1011 m,地球的轨道半径r地=1.0x 1011 m,从如图所示的火星与地球 相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年？（保留两位有效数字）【解析】地球的周期设行星质量为 m,太阳质量为 M，行星与太阳的距离为 r,4 n 2 4 n 3 mT_r，故 T= GMrT 地=1 年