3.8弧长及扇形的面积

1、九年级数学教学教案3.8弧长及扇形的面积教学设计教学目标：1 认识扇形，会计算弧长和扇形的面积。培养学生运用已有知识探究问题获得2 通过弧长和扇形面积公式的发现与推导，新知的能力。教学重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。 教学难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积 教学过程：自学质疑：1自学书R45 j 46页。2 如何推导弧长计算公式扇形面积计算公式？ 二互动探究：（由学生讲解推导），因为360 的圆心角所对的弧长是圆周长1弧长计算公式的推导（从圆周长入手）圆周长C与半径R有如下的矢系：2.扇形面积计算公式的推导。（从圆面积入手）（1）如图，由组成圆心角的两条半

2、径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做问：右图中扇形有几扇形S=。这样，在半径为R的圆0C=，所以1 的圆心角所对的弧长是一的圆心角所对的弧长丨的计算公式为：个？（2）圆面积S与半径R有如下的矢系：，所以圆心角是1 的扇形面积是 的扇形面积的计算公式为：即一因为圆心角是360 的扇形就是圆面积R的这样，在半径为3.用弧长丨与半径R表示扇形的面积S=_三、精讲点拨：仮！11 如图圆心角为60。的扇形的半径为10厘米求这个扇形的面积和周长.分析：直接应用公式 例3 如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A B % C为圆心，一为半径的圆两两相切2于点01 O2O3.求OQa O2O3 03Ch围成的图

3、形面积s （图中阴影部分）。四、矫正反馈：R47练习1 . 2. 3题六、小结本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另方面，能够应用它们计算有矢问题，在计算时力求准确无误。教学反思：本节课通过弧长和扇形面积公式的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力。5.8弧长及扇形的面积诗班级 &一、学习目标：认识扇形，会计算弧长和扇形的面积。二、预习导学：1.弧长计算公式与圆周长公式有何联系？2扇形面积计算公式与圆面积公式有何联系？三、 问题探究：1.如何推导弧长计算公式？2如何推导扇形面积计算公式？3如何用弧长I与半径R表示扇形的面积S?四、精讲点拨：例

4、1 如图，圆心角为60的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长.例2 .如图，在以O为圆心的两个同心圆中, 大圆的弦 的长为d ,圆环面积S与d之间有怎样的数量关系?例3.如图，止三角形 ABC的边长为a,分別以A、于点Oi、。2、。3求OQ2、O2Q、OsOi围成的图形面积S （图中阴影部分O四、矫正反馈：P47练习1 . 2. 3题五、通过本节课学习，你有收获5.8弧长及扇形的面积巩固案班级姓名1. 一段长为2的弧所在的圆半径是3兀，则此扇形的圆心角为，扇形的面积为2. ABC的外接圆半径为2 , Z BAC = 60求丄BAC所对的BC的长。3如图，O O的半径为5 , A是O O外一点，AB切O O于点B , AO交O O于点C ,AC =OC.求（i）BC的度数；（2）图中阴影部分的面积。4.如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆。求围成的图形