强度理论-疲劳裂纹扩展

1、1 强度理论与方法（强度理论与方法（9 9） 2 : : 有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续 使用？使用？ 剩余寿命？如何控制检修？剩余寿命？如何控制检修？ 理论基础：线弹性断裂力学理论基础：线弹性断裂力学(1957) 计算手段：计算机迅速发展；计算手段：计算机迅速发展； 实验手段：高倍电镜、电液伺服实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机，电火花切割机等疲劳机，电火花切割机等 3 给定给定a， , , da/dN ； 给定给定, , a , , da/dN 。 讨论张开型讨论张开型 (I型型) 裂纹。裂纹。 arp，LEFM力学可用。力学可用。 a N 曲线的斜率，

2、就是裂纹扩展速率曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。 a (mm) a0 N CCTCT 1 2 3 R=0标准标准 试样试样 预制疲预制疲 劳裂纹劳裂纹 恒幅疲恒幅疲 劳实验劳实验 记录记录 a , N 4 裂纹尖应力强度因子 fK a (mm) a0 N CCTCT 1 2 3 R=0 Kfa Kfa f 5 6 Fatigue Crack Growth Rate R=0 时的时的da/dN- K 曲线，曲线， 是基本曲线。是基本曲线。 实验实验 a =a0 R=0 =const a (mm) a0 N R=0 i a da dN a N曲线曲线 ai , (da/dN)i , ,ai

3、 , , Ki da/dN- K 曲线曲线 lg da/dN 10 -5 -6 10 -9 lg ( K) 7 lg da/dN 1 2 3 10 -5 -6 10 -9 lg ( K) 低、中、高速率三个区域：低、中、高速率三个区域： c K=(1-R) K=(1-R)Kmax th K 微解理为主 微孔聚合为主 条纹为主 8 lg da/dN 1 2 3 10 -5 -6 10 -9 lg ( K) th K 微解理为主 微孔聚合为主 条纹为主 9 K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量；是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。由实验确定。 10

4、1. 基本公式基本公式 afK 中心裂纹宽板中心裂纹宽板 f=1； 单边裂纹宽板单边裂纹宽板 f=1.12 临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸aC：有线弹性：有线弹性断裂判据断裂判据： 或或 CC KafK maxmax 2 max )( 1 f K a C C ),(),(RafRK dN da 11 CC a a N m dN afC da 0 0 )( - - - )ln( )( 1 11 ) 15 . 0()( 1 0 15 . 015 . 0 0 a a fC aamfC N C m m C m m C m=2 m2 对于无限大板，对于无限大板，f=const.，在，在=const.作用下，作

5、用下， 由由Paris公式公式 积分有：积分有： 12 3)已知已知 a0, ac, 给定寿命给定寿命Nc, 估算在使用工估算在使用工 况况(R)下所允许使用的最大应力下所允许使用的最大应力Smax。 1）已知载荷条件）已知载荷条件 S，R，初始裂纹尺寸，初始裂纹尺寸a0, 估算临界裂纹尺寸估算临界裂纹尺寸ac , 剩余寿命剩余寿命Nc. 2)已知载荷条件已知载荷条件 S，R, 给定寿命给定寿命Nc, 确定确定 ac及可允许的初始裂纹尺寸及可允许的初始裂纹尺寸a0。 断裂判据断裂判据： CC K af K maxmax 13 解：解：1. 边裂纹宽板边裂纹宽板K的表达式：的表达式：K=1.12

6、 ( a) 1/2 4. 临界裂纹长度临界裂纹长度ac？ 由断裂判据有：由断裂判据有： Kc=1.12 max( ac) 1/2； ac=68mm 3. 长度为长度为a0的初始裂纹是否扩展？的初始裂纹是否扩展？ K=1.12 ( a) 1/2=9MPa Kth=5.5 14 5. 估算裂纹扩展寿命估算裂纹扩展寿命 Nc： 由裂纹扩展速率方程得： 由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环次循环 a0(mm)K c(MPa m ) a c(mm)Nc(千周） 千周） % 0.5 104 68 189.5 100 1.5 104 68 101.9 53.8 2.5 104 68 74.9 39

7、.5 0.5 208 272 198.4 105 0.5 52 17 171.7 90.6 15 m aWafC dN da ),( Const. afC d a N L a a m m 0 1 CNS m a 16 S1下循环下循环n1次次 从从a0扩展到扩展到a1； S1mn1= 1 0 )( a aa da j j S2下循环下循环n2次次 从从a1扩展到扩展到a2； S2mn2= 2 1 )( a aa da j j S3下循环下循环n3次次 从从a2扩展到扩展到aL； S3mn3= L 2 )( a aa da j j S1mN1= L 0 )( a aa da j j S2mN2=

8、 L 0 )( a aa da j j S3mN3= L 0 )( a aa da j j 17 1 0 )( a aa da j j 2 1 )( a aa da j j L 2 )( a aa da j j L 0 )( a aa da j j 若若a0=0.5, aL=30mm， 每年载荷谱如表。每年载荷谱如表。 先算各先算各下的裂纹扩下的裂纹扩 展寿命展寿命Ni，再算，再算ni/Ni。 设寿命为设寿命为 年，则有：年，则有： n/N=1， =1/ n/N=2.6年年 18 19 3. 尺寸尺寸ai的裂纹的裂纹, 在下一检查期内不应扩展至在下一检查期内不应扩展至ac。 本题本题 m=4,

9、 由裂纹扩展方程有：由裂纹扩展方程有： - - - 11 ) 15 . 0()( 1 15 . 015 . 0 0 aamfC N m C m m C c m c i a CN a 1 )( 1 + 20 如：检查时发现裂纹如：检查时发现裂纹 ai=10mm, 若不改变检查周期继续使用，则应满足：若不改变检查周期继续使用，则应满足： ) 11 ( )( 1 12/12/- - m c m i m m aaaYCN 注意，注意，改变，临界裂纹尺寸改变，临界裂纹尺寸ac不再为不再为0.086m， 而应写为：而应写为： ac= 解得：解得： 159MPa, max=/(1-R)176 Mpa 22

10、max ) )1 ( ( 1 )( 1 - - cc KRK 21 22 (/)() ;()/da dNCKKKK ii m iii + + - - 1 2 Nada dN iii /(/) ii NN 由算得的（由算得的（ai，Ni）数据，可作）数据，可作 a-N曲线，曲线， 且从且从ai扩展到扩展到ac的寿命为：的寿命为：Nc=Ni 23 24 da/dN- K曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。 K Mpa.m1/2 4 10 20 40 lgda/dN (m/c) -9 -8 -7 -6 碳钢碳钢 R=0.05 K Mpa.m1/2 25 th K R=0.8

11、0 -1 lgda/dN lg( K) 26 th K R=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 27 th K R=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 0 .2 .4 .6 .8 1.0 8 7 6 5 4 3 2 1 低碳钢低碳钢 低合金钢低合金钢 不锈钢不锈钢 A517-F 9301 A508C A533B 不同钢材的不同钢材的R- Kth 关系关系 R Kth Mpa.m1/2 有经验关系为：有经验关系为： Kth= K0th(1- R) Koth是是R=0时的基本门槛时的基本门槛 应力强度因子幅度。应力强度因子幅度。 参数参数 、 由实验确定。由实验确定。 图中

12、钢材的下限为：图中钢材的下限为： Kth=7.03(1-0.85R) 28 29 lg (da/dN) 0.7 11 104 980 10000 30Cr WMoV lg ( K) 2 f(次次/分分) 30 腐蚀介质作用下，裂纹可在低于腐蚀介质作用下，裂纹可在低于K1C时发生扩展。时发生扩展。 试件加载到试件加载到K1，置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩 展的时间展的时间tf。 K1 K1scc，tf，(约约1000小时小时)。 K1scc是应力腐蚀开裂门槛值。是应力腐蚀开裂门槛值。 K1K1scc不发生应力腐蚀开裂。不发生应力腐蚀开裂。 K1 K1c K1scc

13、0 tf 31 (da/dN)CF与与 K K的关系如图，可分为三类：的关系如图，可分为三类： (1-R)Kc thC F da/dN K K A A类类 ； ( K)thCF Kth 腐蚀使腐蚀使(da/dN)CF 普遍加快，如铝普遍加快，如铝 合金在淡水中。合金在淡水中。 B 1scc da/dN (1-R)KK (1-R)Kc B类：类：KmaxK1scc, 腐蚀腐蚀 使使da/dN)CF。 马氏体镍在干氢中马氏体镍在干氢中. 1scc da/dN (1-R)KK C (1-R)Kc C类：类： AB混合型混合型 如高强钢如高强钢 在盐水中。在盐水中。 加载频率越低，腐蚀过程越充分加载频

14、率越低，腐蚀过程越充分，(da/dN)CF越快。越快。 32 33 34 a (mm) a0 N const. R=0 ai NNi lgda/dN lg( K) 35 L=4W W 三点弯曲三点弯曲 2孔f 0.25W P P W 1.25W 1.2W0.55W 中心裂纹中心裂纹 B B W 36 P P W 1.2W h 37 38 lg da/dN 1 2 3 10 -5 -6 10 -9 lg ( K) a0a a a0 39 40 - - - )ln( )( 1 11 ) 15 . 0 ()( 1 0 15 . 015 . 0 0 a a fC aamfC N C m m C m m C m=2 m2 41 应力疲劳法应力疲劳法 断裂力学法断裂力学法 方方 法法 (n/N)B (n/N)A e ee ee e aeapa + + e e fb f c E NN + + ()()22 SSy; r