分布式电源的选址

1、摘要随着全球化石能源的日益紧缺以及环境污染问题日益严重，调节能源消费结构，加大清洁能源的使用比例具有重大而迫切的现实意义。分布式电源因其控制方式灵活、对环境的污染小，所以在电力系统中扮演着越来越重要的角色。但是，若分布式电源的并网位置及容量大小的选择不合理，则会造成配电网线路损耗增大、节点电压越限和运行维护费用增加等问题。传统的分布式电源选址定容大多考虑确定的系统状态，但由于光伏发电和风力发电的出力具有不确定因素，使得传统的选址定容手段不再适用。因此，本文在场景分析法的基础上，研究基于多场景的配电网中分布式电源选址定容优化。首先，针对分布式电源和负荷出力的不确定性，建立风电机组、光伏单元出力的

2、概率模型和负荷波动的概率模型。采用等概率转换原则与cholosky分解相结合的技术考虑分布式电源、负荷之间的相关性。其次，采用拉丁超立方抽样技术得到分布式电源和负荷出力的初始场景，针对传统的K-means聚类算法容易陷入局部最优的缺点，本文采用基于遗传算法的K-means聚类算法对所生成的场景聚类，从而生成合理数量的场景数。最后，分布式电源选址和定容问题的研究。本文选用节点有功网损灵敏度作为选址方法，在考虑分布式电源的有功出力及无功出力前提下，对配电网中各节点有功网损灵敏度进行了理论分析。目标函数是在多场景的基础上以系统年运行费用最小为目标函数，其中考虑了分布式电源的投资、网络损耗和环境等方面

3、的费用，利用改进的粒子群算法对所建立的规划模型进行求解。通过IEEE33节点进行算例分析，证明了合理地选择分布式电源的并网位置及容量大小可以有效的降低网损，提高系统运行的稳定性，从而保证系统的安全经济运行。关键词：分布式电源；配电网；不确定因素；改进粒子群算法；选址定容摘要1第一章 绪论51.1研究背景与意义51.2国内外研究现状71.2.1分布式电源选址定容的研究现状71.2.2含DG的配电网优化算法研究现状91.3本文的主要工作：11第二章 DG与负荷出力不确定性模型的建立与相关性分析122.1引言122.2分布式电源与负荷出力的概率模型122.2.1风力发电的概率模型122.2.2光伏发

4、电的概率模型142.2.3负荷的概率模型142.3分布式电源与负荷出力相关性的分析152.3.1基于等概率转换原则的非正态分布转换152.3.2基于Cholesky分解的相关标准正态分布转换162.4本章总结：16第三章 计及DG与负荷相关性的多场景分析173.1引言173.2场景模型的建立173.2.1基于LHS下的DG与负荷场景的生成183.2.2场景聚类213.3算例分析243.4本章总结25第四章 基于多场景的分布式电源选址定容优化研究264.1引言264.2分布式电源选址方法的分析264.3分布式电源定容的分析284.3.1 目标函数293.3.2约束条件304.4求解算法314.4

5、.1标准的粒子群算法314.4.2带惯性权重的粒子群算法334.4.3算法参数的选择344.5优化算法的实现354.5.1编码方案354.5.2算法的流程36第五章 算例分析385.1算例参数385.2选址分析385.3定容分析395.3.1考虑环境因素395.3.2考虑不确定因素405.4本章小结42第六章 总结与展望436.1总结436.2展望44第七章 参考文献45第一章 绪论1.1研究背景与意义近年来,世界范围内的能源安全问题与气候变化情况饱受人们的关注。同时，随着不可再生能源的存储量急剧减少以及人们环保意识的不断加强，清洁、可再生能源在现代人类日常生活和生产中扮演着越来越重要的角色。

6、在国家支持新能源发展，推动智能电网的政策前提下，可再生能源技术正在迅猛发展。由于中国经济和社会的快速发展，电能资源的需求量也在不断上升，未来的几十年将会呈现出持续增长的趋势。预计到2030年，全国会有高达9.5万亿千瓦时的总用电量，且按照年均2%的增长率不断上升。在满足如此多的电能需要的基础上，往往最重要的是要保证供电的可靠性、安全性以及供电的电能质量，同时要不断的提高电网的经济运行能力。分布式电源（distributed generation，DG）是一种安装于用户或负荷侧的发电装置，其发电功率在几十千瓦到几十兆瓦，并与周围的环境相兼容，是对新能源的有效利用方式。DG接入配电网中具有诸多的优

7、点：（1）对于不同的负荷可以采用不同的装机容量，有利于合理的配置资源，使能源的利用率显著提高；（2）DG多采用风能、太阳能、潮汐能等发电方式，这些清洁能源能够减少对环境的污染；（3）DG接在负荷侧，可对偏远地区提供灵活的供电方式，同时可以减少线路的损耗，提高电能质量；（4）DG占地面积小，投资小，运行维护的周期较短，可以减少后期运行维护的成本，有利于配电网的经济运行。DG与传统的电力系统运行模式相比，其与配电网相结合是一种安全、可靠、经济的运行方式，且其在环保方面与传统的模式相比也有较大的优势，符合社会发展的需求，所以DG和配电网相结合是电网未来发展的趋势。然而，由于DG本身存在着随机性、波动

8、性与间歇性等不确定因素，同时大量的DG并网运行改变了原有配电系统的潮流分布，其接入位置与容量的大小对配电网的正常运行产生较大的影响，因此导致一些新的问题出现。若大量的DG没有合理规划的接入配电网，会导致配电网中出现谐波污染、电压波动、继电保护失效等一些威胁到系统安全运行的消极影响。同时由于配电网规划本身属于非线性动态规划问题，当大量的DG不加合理的规划接入或退出时，会增加配电网本身的复杂性和不确定性，导致配电网难以准确的运行。所以，为了实现配电网的可靠、安全、经济的运行，就要对DG的接入做出合理的规划，使得DG与配电网能够有效的结合起来，相互协调，充分合理的利用能源。传统的潮流计算只考虑了确定

9、性参数下系统的潮流，其最大的局限在于只能求解出某一个时间点时系统的潮流分布，但对于分布式电源本身存在不确定性因素的情况，其结果往往不能实时的反映系统中的具体状况。尤其在分布式电源选址定容的规划方面，使用传统的确定性计算方法进行规划，所得到的结果往往不能反应出DG出力所带来的不确定性问题。因此，其结果与实际情况会存在较大的差距，无法得到系统中的最优解，不能反应系统中最佳的运行状态。为了充分计及各种不确定性因素对配电网整体优化的影响，在进行含DG的配电网优化时必须要引入可以掌握配电系统中各种不确定因素影响的概率潮流计算。相比于传统潮流计算，概率潮流计算可以综合配电系统的网络结构、节点负荷、元件参数

10、、发电机出力等参数，通过计算可以得到系统中节点电压和支路电流等的概率统计特性，从而全方位的考虑到系统中存在的问题，发现系统中的薄弱环节，为系统的规划提供有价值的信息，提高配电网整体运行的安全性和稳定性，改善电网电压的分布，减小网络中的有功损耗。因此，通过概率潮流计算来计及DG不确定因素的方法，可以充分的反应DG接入的位置和容量大小对配电网产生的影响，从而确保配电系统的安全性、稳定性与经济性。目前，电能资源的需求量逐渐提高，同时人们对供电的电能质量要求也越来越高，在这种趋势下，需要大量的分布式电源接入配电网中以满足用电的需求量，但分布式电源的接入也会带来一些谐波污染、电压波动、继电保护失效等消极

11、影响。因此，合理的规划分布式电源接入配电网中的位置和容量，充分发挥分布式电源对配电网的积极作用，提升电网性能，构建绿色能源社会就显得尤为重要。1.2国内外研究现状1.2.1分布式电源选址定容的研究现状分布式电源因其灵活性、经济性和安全性等优点，在全世界范围内备受关注。然而，分布式电源的发展也给配电网的规划和运行带来了极大的挑战。如果不加合理规划的将分布式电源接入在配电网中，会成倍的增加网架的复杂性，对配电网的安全稳定运行将产生极大的影响。分布式电源对配电网的影响主要在于其接入的位置和容量大小，因此，合理的对分布式电源进行规划就显得尤为重要。目前，许多国内外专家学者从不同方面对分布式电源的选址和

12、定容展开了研究，并取得了许多优异的成果。分布式电源的规划不同于配电网的复杂性，它是一个寻优的过程，通过建立目标函数，对目标函数进行约束，并对分布式电源的影响做出评估，得到最适宜的接入位置和容量优化方案。考虑到分布式电源接入配电网中可以有效的降低网络损耗，文献 11-12以系统的网络损耗最小为目标函数，在满足各种系统运行的约束条件下，将DG与负荷的功率模型建立为确定性模型，并采用改进的人工智能算法进行求解。在考虑网损的同时，文献13-14建立了以网络损耗最小，电压偏移量最小，短路电流最小为目标函数的规划模型。文献15建立了基于典型中压配网模型，从逆功率，电压等方面研究DG的接入容量与位置问题。由

13、于DG接入配电网会带来极大的经济效益，许多国内外专家学者将DG接入配电网中的影响转化为其接入配电网中所减少的经济成本做为目标函数。文献16以网络建设成本与运行费用为目标函数，采用基于支路交换的遗传算法进行分布式电源位置和容量的优化。文献17建立了含分布式电源的配电网双层优化模型，以配电网的年收益最大为上层目标和以DG有功出力为下层目标，并采用改进的自适应粒子群和原对偶内点算法分别对上下层的模型进行求解。文献18以配电网的运行维护费用、分布式电源的运行总费用，网损费用为目标函数，并采用改进的自适应遗传算法对模型进行求解，得到分布式电源最佳的接入个数、位置和容量。文献19采用改进细菌觅食算法的风光

14、储混合微电网电源优化配置建立了以设备投资成本、运行维护成本、环保成本等配电网优化配置模型，同时在考虑DG对配电网经济性影响的基础上还考虑了其对配电网可靠性的影响，并采用改进细菌觅食算法对模型进行求解。上述文献都是采用了确定性的DG出力模型，这种模型可以简化含DG配电网的规划模型。但风力发电，光伏发电等分布式电源的出力与其所处的环境和地形有着密切的联系，具有较强的不确定性。负荷的变化往往也不是一成不变的，其变化随着人们的生产生活规律而变化，往往也呈现出较强的不确定性。因此，在含DG的配电网规划中应该充分的考虑DG和负荷的不确定性。文献20根据不同类型的DG出力概率模型，采用蒙特卡洛模拟来计及DG

15、出力的不确定性，以综合经济成本最低为目标函数，并采用粒子群算法进行求解，得到分布式电源的最优配置方案。文献21（基于场景聚类分析的综合能源系统鲁棒运行策略）建立光伏发电的概率模型以及各类能源转化的数学模型，采用场景聚类的方法来计及光伏发电的不确定性，并建立双层鲁棒优化的数学模型，实现光伏发电站的安全稳定运行。文献22（配电网中分布式风电可调鲁棒优化规划）采用可调节鲁棒优化数学模型来计及风电出力的不确定性，线性化配电网的潮流计算，并采用 CPLEX 软件对模型进行优化求解。文献23考虑到大自然风速、光照的随机性与间歇性，建立风电和光伏出力的不确定性模型，以综合费用最低和系统有功网损最小为目标函数

16、，并采用改进的粒子群算法对模型进行求解。文献24根据在不同天气中光伏出力的变化特点构建其在典型场景中的时序特性，并得出相对应的比例，在确定的时序场景下对商业、市政、工业和农业四种负荷进行规划，得到最优的规划策略；文献25采用了韩国当地的一年的风速，辐照等气象数据，筛选出典型的数据集，并得到工业、商业、居民和市政四种负荷在四个季节的典型负荷时序特性，并以此来构建规划模型。上述文献均从不同的角度对分布式电源接入配电网中的位置和容量进行了研究，但大量文献均采用了确定性的DG出力模型和负荷模型，对DG和负荷出力的不确定研究甚少，同时从技术、环境和经济层面出发的规划较为欠缺。本文将从配网整体技术、经济性

17、、风电和光伏发电减少对环境污染的多角度出发，计及DG出力和负荷本身的不确定性和相关性，合理的规划DG接入配电网中的位置和容量，提高经济效益。1.2.2含DG的配电网优化算法研究现状配电网规划是电力系统中一个极其庞大和复杂的优化过程，同时对配电网中分布式电源的接入位置和容量优化的算法有很多，其中具有代表性的有：传统数学优化算法、启发式算法和智能优化算法等三类。传统的数学优化算法，主要包括线性规划法、非线性规划法，混合整数规划法以及动态规划法等，这些算法的优点在于提出的时间早，发展成熟，但是也存在着精度较低，自适应能力较差，以及无法做到全局寻优和无法很好的处理离散变量等缺点。分析法是传统数学优化算

18、法中常用的分析方法，通过公式推导分析 DG 的位置、容量与配电网的关系，利用所得到的关系来完成DG 的优化配置。文献26通过分析辐射网与DG之间的关系，提出了单个DG接入辐射网中的优化配置方法。文献27通过分析法来建立DG位置及容量的优化模型，由于该方法中没有考虑支路阻抗矩阵和雅可比矩阵，所以得到的结果与实际结果存在较大的误差。文献28分析节点对系统有功网损的灵敏度，并将其作为DG选址的依据，但是该算法的没有较好的鲁棒性。基于上述文献可以看出分析法虽然能够以精确的表达式来求解问题的解，但是其结果也存在一定的局限性。启发式算法是从实际经验出发，通过直观性分析来构建求解模型的一种求解算法，主要涵盖

19、了灵敏度分析法和支路交换法。与传统数学优化算法相比，该方法具有计算速度快，计算效率高等优点，使得规划人员可以直接对优化过程进行具体的决策，同时其结果更具有准确性和代表性，可以更好的反映系统的实际规划情况。但是该算法往往只需要求解关于时间的多项式，对其性能方面而不做最优解的要求，同时近似解成为该算法的最优解，导致无法正确的反应实际的最优解，为了克服这一缺点往往需要将该算法与其它算法相配合使用，才能得到实际的最优解。现代启发式算法大多数取决于专家系统，该系统将知识库中的内容和数据库中的数据进行分析和推理，最后得出最优的规划方案。智能优化算法是模仿自然界中的某一规律而建立起来的算法，相比于经典数学优

20、化方法和启发式算法，在DG的选址定容方面可以很好的处理比较复杂的问题。收敛速度快、数学模型简单、适应性强等是该算法的优点。其主要包括遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm，SAA）、人工神经网络算法（Artificial Neural Networks，ANN）等。遗传算法（GA）是由自然界进化规律而引申出来的优化算法。其主要优点在于采用概率寻优，通过选择、交叉、变异展开全局搜索，具有良好的全局寻优能力和较强的鲁棒性。但是GA自身

21、也存在着收敛速度较慢，依赖于初始种群和容易陷入局部最优解等缺点。文献29基于传统的GA对DG的选址定容进行优化，优化过程中首先随机生成个体，并进行交叉、变异、选择，最终获得最优解集。文献30对传统的GA编码方式进行了改进，提高了计算速度。文献31将采用GA算法对多目标函数进行优化，提出了改进的多目标 GA，从而提高了收敛速度。模拟退火算法是模拟自然界固体退火原理而产生的算法，根据概率保留一定的变差，从而扩大搜索空间，其优点在于对初始解要求不高、单点搜索以及具有较好的全局收敛性。同时该算法搜索到的最优解与初始网络结构无关，这样可以保证大概率的求得全局最优解，避免“维数灾”的问题。但是模拟退火法退

22、也存在一定的缺点，即如果选取的退火方案不合适，就会使迭代次数增加，导致寻优过程变长，计效率相应降低，且最终得出的解和真实的最优解差别较大。人工神经网络算法是基于人类神经系统功能和具体结构而产生的算法。ANN通过对样本进行训练，将具有非线性关系的输入输出量存放于神经单元的权值中。该算法具有计算速度快，计算过程简便等优点，通过给定训练的值，求解其最优解往往只需要输入某一时刻的数值。但是该算法与网络结构密切相关，当网络结构变化时，样本的值也需要变化，从而导致训练时间变长，计算效率降低。粒子群算法是模拟鸟群觅食行为而产生的一种算法。该算法中将每一只具有一定速度和位置的鸟看做一个粒子，每个粒子间通过群体

23、的最优解和自身经历的最优解不断的进行信息的交互合作，调整自身的方向和速度，从而获得全局的最优解。文献31,32采用改进的自适应权重 PSO 对模型进行求解，通过修改每次的权重的数值，提高算法的全局搜索能力。文献33将模拟退火算法与粒子群算法相结合之后对模型进行求解，并将结果与传统的GA、模拟退火算法相比较。文献34在处理DG选址定容的问题上将人工蜂群算法和 PSO 相结合，并采用罚函数的方法将多目标的求解转换为单目标的求解，在权重的选择上存在一定的合理性问题。PSO具有较强的鲁棒性，并且其计算效率高，能够较快的实现全局最优，已经在很多领域得到了广泛的应用，本文选择该算法对模型进行求解。1.3本

24、文的主要工作：分布式电源接入配电网会对配电网带来一定影响，且影响程度与分布式电源接入配电网的位置和容量密切相关。分布式电源合理接入配电网会提高系统供电可靠性、安全性和经济性，反之则可能会出现电压质量恶化，网络损耗增大等问题。本文主要研究风电、光伏两种分布式电源在配电网中的选址定容问题，主要研究内容如下：（1）简要介绍分布式发电的概念及其发展概况，介绍分布式电源接入对配电网运行的影响，论述对配电网中分布式电源选址定容规划问题展开研究的重要意义，介绍国内外研究人员在该问题方面的研究成果，同时也对本文主要内容进行了简要概括。（2）受自然条件中风速、光照强度以及用户用电需求的影响，分布式风电、光伏以及

25、负荷出力具有不确定性，为研究其不确定特性，在分布式电源的出力特性分析的基础上建立分布式电源出力的概率模型、负荷的概率模型。其次，采用等概率转换与cholesky分解相结合的技术来计及DG之间，DG与负荷之间的相关特性。（3）针对分布式电源和负荷出力不确定问题，选择使用多场景分析法得到具有代表性的若干种输出状态。首先，使用拉丁超立方抽样等概论生成一定数量的初始场景，作为场景分析的数据池。其次，采用聚类的方法缩减场景，得到具有代表性的输出状态。考虑到模糊 K 均值聚类在更新聚类中心时采用梯度下降法，对初始值要求较高、容易陷入局部最优的问题，采用遗传算法与模糊 K 均值聚类进行融合得到改进的聚类算法

26、，得到最佳的场景数。为第四章容量优化设计奠定基础。（4）DG 选址和定容问题的研究。首先，在考虑 DG 的有功、无功出力的前提下，对系统中节点的有功网损灵敏度进行了理论分析，得到了节点有功网损灵敏的计算公式，并用节点有功网损灵敏度指标来作为 DG 选址的依据。其次，建立了以年运行费用最小为目标函数，选用 IEEE-33 节点系统，在系统网架结构和 DG 总安装容量确定的基础上，分别研究环境成本、不确定性及对配电网中 DG 容量的优化的影响，以及对风光互补性的研究。选用改进粒子群算法验证所选 DG 的选址方法及建立的目标函数模式的有效性。 第二章 DG与负荷出力不确定性模型的建立与相关性分析2.

27、1引言分布式电源中风力发电和光伏发电因其占地面积小、对环境友好而成为目前人们普遍采用的分布式发电方式,但分布式电源出力和负荷的变化也具有极大的不确定性，其不确定性主要包括分布式电源与负荷出力的随机性和时序性。同时，不同DG之间，DG与负荷之间也存在一定的联系，所以在 DG 规划过程中不仅要考虑他们的不确定性，而且也要考虑其相关性。本章主要建立了分布式风力发电、光伏发电以及负荷出力的概率模型，对风力发电、光伏发电以及负荷出力的不确定性做简要的分析。同时采用了等概率转换与Cholesky分解相结合的方法考虑DG和负荷之间的相关性。 2.2分布式电源与负荷出力的概率模型由于DG 出力和负荷的变化本身

28、即存在不确定因素，同时相互之间又存在一定的相关性。为了使规划方案达到最优，必须充分的计及其不确定性和相关性。首先建立 DG 与负荷出力的概率模型，并做简要分析。2.2.1风力发电的概率模型风机主要靠风能带动叶片转动才能进行出力，然而风速主要受Weibull参数的影响，其出力的不确定性主要体现在Weibull参数，即k参数和c参数的变化特性，从而影响着风机输出有功功率的不同。其概率密度函数和分布函数分别为： （2-1） （2-2）式中，k，cWeibull分布的形状参数及规模参数；V风速。其中k，c都能够从统计的历史风速数据中得到，依据历史数据的平均值和标准方差，具体计算公式为： （2-3） （

29、2-4）为Gamma函数。风力发电的有功功率随风速变化的特性如下式所示： （2-5）式中：风机的随机输出功率； 风机的额定输出功率；、风机的切入风速、额定风速、切出风速； 风力发电的有功功率与风速的关系可以从图2-1中进行直观的表示。图2-1风力发电的有功功率与风速的关系2.2.2光伏发电的概率模型影响太阳能机组输出功率大小的主要因素有光照强度、太阳能电池板表面的温度及湿度等，其中最主要的影响因素为光照强度。众多的研究中提出的表示光照强度概率模型的分布形式由Beta分布、Weibull分布等。本文为了后续的分析，采用应用最为广泛的Weibull分布，其概率密度函数为 （2-6）式中：光伏发电的

30、随机输出功率；光伏发电的额定输出功率；光照强度的额定值。如图2-2所示。图2-2 光伏机组出力与光照强度的关系2.2.3负荷的概率模型负荷的变化取决于各类用户的用电情况，具有极大的随机性和不确定性，但大多数都采用正态分布的概率模型来表示其概率密度函数，其表达式如下所示 （2-7） （2-8）式中：、分别为负荷有功功率、无功功率方差；、分别为负荷有功功率、无功功率的期望。2.3分布式电源与负荷出力相关性的分析上节对分布式风电、光伏以及负荷的出力的不确定性做了简要的分析，但他们之间也存在一定的联系，即相关性。本文采用等概率转换与Cholesky分解相结合的方法来处理DG和负荷之间的相关性。2.3.

31、1基于等概率转换原则的非正态分布转换假设系统中有D个相关的DG与负荷假随机变量为，其中包括 a个服从参数Weibull分布的光伏电源、b 个服从参数 Weibull 分布的风机、D-a-b个服从正态分布的负荷。，分别为变量 在某一时段内服从特定分布参数下的概率密度函数和累积分布函数，为两个变量 ，之间的相关系数。根据等概率转换原则即式(2-7)可将随机相关向量 X 转换为服从标准正态分布的随机相关向量。 （2-9）式中：为服从标准正态分布的累积分布函数；为DG与负荷在某一时段内服从特定分布参数下的累积分布函数的反函数。由试（2-10）及相关系数的定义，可得到DG与负荷随机相关向量X的相关系数与

32、标准正态分布随机向量H相关系数的函数关系如式： （2-10）式中：表示标准二元正态分布的概率密度函数；表示服从标准正态分布的两个随机向量的相关系数；由式（2-11）可以得到H的相关系数矩阵为： （2-11）2.3.2基于Cholesky分解的相关标准正态分布转换接下来需要将标准正态分布的相关随机向量H转换为相互独立的标准正态分布的随机向量Y。具体原理如下。存在一个下三角矩阵B将相关的标准正态随机向量转换为相互独立的标准正态随机向量。 （2-12）式中：B可基于Cholesky分解技术将按照式（2-14）是进行分解得到： （2-13）上述分析了如何将服从特定概率分布函数的DG与负荷相关随机向量X

33、转换为相互独立的标准正态分布的随机向量Y。可知，根据其上述内容的逆过程即可将相互独立的标准正态随机向量Y转换成相关的服从特定概率分布函数DG与负荷随机向量X。2.4本章总结：本章首先简要的分析了分布式风电，光伏以及负荷出力的不确定模型，其次对等概率转换原则与cholesky分解技术作简要的描述。主要阐述风电，光伏与负荷三者相关性样本矩阵之间的转换，为后续DG与负荷相关性的多场景建立提供必要的理论基础。第三章 计及DG与负荷相关性的多场景分析3.1引言由于DG与负荷出力的不确定性，导致含DG的配电网选址定容问题成为一个典型的不确定性问题，我们无法直接求解这类含不确定性的问题。本文利用场景分析法来

34、处理DG出力的不确定问题，该方法降低了建立模型难度。通常来说，随着建立DG与负荷出力场景数目增多，越能够描述其不确定特性，但是过多的场景会造成选址定容优化的计算量增大和计算时间过长的问题，而场景过少会造成对不确定性的描述不准确，导致优化结果出现偏差,因此对于待求解的问题应该生成一定合理数量的场景，才能使规划结果更贴近实际情况。3.2场景模型的建立对于上述不确定性常用的处理方法包括蒙特卡洛法、解析法以及场景分析法，蒙特卡洛法由于其需要大规模的采样来模拟随机性导致计算效率较低，解析法需要线性化随机变量的概率分布，这样造成该方法计算难度较大，场景分析法将风电机组出力的不确定性问题转换为了若干个典型场

35、景下的确定性的问题，在保证模型精度的同时降低模型搭建的难度。主要思想可以分为以下2步：第一步统计待规划地区一年的风速、光照和负荷的历史数据（若缺乏这类数据，也可以利用HOMER软件模拟产生）根据这些数据确定风速和太阳光照所服从的概率分布模型的参数。根据已知的概率模型，在计及DG与负荷时序性与相关性的基础上，利用LHS进行数据的采集，间隔时间为1h，共计8760个数据，分别根据风力发电有功出力与风速的关系以及光伏发电有功出力与太阳辐照度的关系得到8760个时刻下的风力发电和光伏发电的有功出力数据，由此可得到风电机组和光伏发电机组的出力效率。对于负荷，可以根据分析历史负荷数据得到8760个小时的负

36、载率数据。综合这些数据可得到8760个场景，每个场景维数为3维。第二步采用基于遗传算法的改进k-means聚类方法将场景缩减，把初始场景缩减到一个合理的数目，从而兼顾场景描述的有效性与选址定容优化计算的便捷性。3.2.1基于LHS下的DG与负荷场景的生成LHS是随机分层采样技术的一种，与传统的蒙特卡洛随机采样技术相比，LHS采样技术具有如下优点，在相同的采样规模下，LHS所覆盖的采样空间较大，能够兼顾大部分的采样点；并且能够使抽样点均匀分布，从而加快收敛采样速度。基于上述优点，本文采用LHS模拟DG与负荷出力场景。其具体过程如下：根据给出的风速、光照强度和负荷的概率密度函数计算其累积分布函数：

37、 （2-15）式中： 风速、光照强度、负荷； 累积概率，取值范围为0，1；风速、光照强度、负荷的概率密度函数。（1）分层采样首先，将0，1平均分为N个子区间，选出所有子区间的中点，将其定位采样点，如图所示。再将每个采样点对应的Y值利用式计算出的第n个采样值。对三种输入随机向量分别进行采样，就得到一组3行N列的矩阵，矩阵中每一行表示一个随机变量的采样值。(2) DG与负荷时序相关场景的构建流程1、假设系统中有D个相关的DG与负荷随机变量为，输入风电，光伏、负荷概率模型分布参数，以及各个变量的相关系数，总时段T。2、采用等概率转换与Cholesky分解技术将其由随机相关向量转换为相互独立的服从标准

38、正态分布的随机向量。同时计算相关系数矩阵和下三角矩阵。3、采用LHS对相互独立的服从标准正态分布的变量在相同时段进行采样，并设定采样规模为S次。将各自在某一时段的区间设定为0，1，则每个区间对应的概率均为1/S，并选取每个区间的中间值作为发生的概率值。利用反变得到变量在某个时段内相互独立的服从标准正态分布的第s次的采样值，当随机向量X中所有变量采样完成后，得到某个时段内随机向量X对应的SD阶的样本矩阵。4、采用Cholesky分解技术和等概率转换原则得到某一时段DG与负荷的时序相关性出力场景。5、按照上述过程对全年8760小时分别进行采样，得到8760小时的DG与负荷时序相关性出力场景。具体流

39、程图如下所示：图3-2基于LHS的DG与负荷出力场景的流程图3.2.2场景聚类用 3.2.1 的场景生成的方法产生的场景数目过多，会增加优化问题的计算量和计算时间，在无功优化的问题中，进行场景缩减以减少样本，提高计算效率，对于场景缩减，本章采用的是聚类分析的方法进行场景缩减。聚类分析(Cluster analysis)是一种通过数据建模并简化数据的算法，聚类得原理是按照一定的距离准则将一个数据集中的样本划分到若干个互不相交的类中，使同一类中得数据其相似性越高，不同簇之间的数据的相似性越低。聚类分析在市场研究、商业、因特网等领域得到了广泛的认可。目前聚类分析的方法包括以下几部分：当前，最常用的聚

40、类方法为基于划分的聚类算法和基于层次的聚类算法。其中基于划分的聚类算法的思路在于通过最小化目标函数的方法对给定的包含n 个数据对象的数据集进行划分，将原数据集划分到 k 个类中，并且每个类中的数据至少包含一个。基于层次的聚类算法的思路在于将每个数据看成独立的一个类，计算不同类之间的距离，同时还需要将最小两个类逐次加以合并，再对各个类间的距离进行重新计算，将最小的两个类合并，直到所有的类被合并到设定的迭代停止条件为止。因为规划过程使用到的数据量庞大，所以有必要考虑聚类算法是否适用于大数据量的聚类。K-means聚类法其优点在于简洁、高效、快速且能够使缩减后场景同时具有多样性。其方法的基本思想为：

41、1、族的初始聚类中心为随机选择的K个样本。2、针对样本集中的所有样本，按照样本间距离的大小将所有样本划分到距离其最近的族中。3重新计算K个族的聚类中心。4、重复步骤2和3，直到满足其终止条件迭代停止。然而，该方法存在两个固有的缺点：1、对于随机的初始值选取可能会导致不同的聚类结果，即容易陷入局部最优。2、聚类数K必须事先给定，会受到人为主观的影响。为了减少这种影响，本文采用一种基于遗传算法的改进K-means聚类法对场景进行聚类，其基本思想如下：（1）编码。采用二进制串来表示K值。（2）根据每个对象对应的K值生成初始种群并聚类。构造适应度函数。 其中：K为聚类数；Ek为内类距；Dk为类间距。类

42、内距为同一种类中所有个体到该种群中心的距离之和，即： 类间距为不同种类之间质心距离的最大值，即： （3）种群进行选择、交叉、变异，产生下一代种群。（4）满足终止条件后，算法终止。具体流程如图所示：图3-33.3算例分析本文选用IEEE33节点配电系统作为算例。如图2所示系统，基准电压为12.66 kV，其中风机的切入风速，切出风速、额定风速分别为3.5 m/s，25 m/s，9.5 m/s。统计待规划地区一年的风速、光照强度的Weibull参数k和c值，如表所示。图2 IEEE33节点系统结构图Fig.2 IEEE33 node system structure diagram表1 一年内每个

43、月风速和光照的Weibull参数值月份风速光照KCKC12.268.451.365.4522.098.971.495.9731.778.151.775.1542.589.161.786.1652.3410.451.846.4562.277.601.875.6072.096.381.896.3882.837.011.906.0192.117.571.515.57102.009.041.505.74112.148.741.445.04122.098.631.495.63根据上述的风速、光照参数，采用风机，光伏的出力模型可得到8760小时的风机，光伏有功出力，再结合统计的负荷年时序特性，基于LHS构

44、建DG与负荷的时序相关性出力场景。利用基于遗传算法的改进K-means法对所有场景进行聚类，忽略风机出力有时会出现弃风，傍晚和凌晨光伏出力为0的情况，本文最终选取聚类的12个场景作为分析对象，其结果如表2所示。场景风机出力效率光伏出力效率负载率场景概率10.02360.87850.49240.088820.02600.88250.73830.084030.97570.53690.49490.075140.97980.87940.46650.074250.03400.53550.72070.073460.97750.52640.74340.072970.98950.88260.63410.070

45、080.03290.53780.48700.069590.74930.87900.61500.0556100.96880.88000.80150.0555110.32810.88240.48700.0532120.30240.54020.49120.0501为了体现本文所采用的聚类算法的在时间上比传统的K-means聚类方法的优越性，得到压缩至 12个典型场景所花费的时间如表 3-13所示，从表中数据可以看出，本文采用的聚类算法可有效缩短聚类时间。聚类方法时间K-means33.24基于遗传算法的改进K-means3.573.4本章总结分布式电源出力以及负荷的变化具有较大的不确定性，在对含分布

46、式电源的配电网进行选址定容优化时需要有效的描述分布式电源出力与负荷变化的不确定性特征，而场景分析法是处理不确定性的有效方法。本章较为详细的介绍了如何应用场景分析法处理分布式电源出力的不确定性，包括场景生成以及场景聚类两部分。场景生成采用拉丁超立方采样法，计及DG与负荷的时序性和相关性，从而生成具有一定数量的并且具有代表性的场景；场景聚类采用基于遗传算法下的K-means聚类算法对所生成的场景进行聚类，从而聚类成最佳的场景数量，为后续的选址定容优化奠定基础。第四章 基于多场景的分布式电源选址定容优化研究4.1引言由于DG本身的不确定性和相关性，导致DG在接入配电网时会对配电网的运行产生一定的影响

47、，但是只要合理的规划DG的接入位置和容量大小，不仅能减少不利影响，还能对电网的供电能力有一定的提升。因此本文首先是根据网损灵敏度的方法确定DG的安装位置，其次在场景分析的基础上 ，通过构建DG的多目标函数并且均衡各个目标的权值来对DG的装机容量进行优化，最后采用改进的粒子群算法对所建立的模型求解。4.2分布式电源选址方法的分析灵敏度分析法是一种利用所研究物理量之间的微分关系来求因变量对自变量的敏感程度的方法。在配电网中，我们可以根据潮流计算得出各个节点的电压、网损的灵敏度。根据灵敏度的大小来选择 DG 待安装节点的集合，将选址范围限制在一定的范围内，有助于简便计算。一般选择灵敏度高的节点作为

48、DG 的待安装节点。因为，在其他条件一定的情况下，在灵敏度高的节点上并入一定容量的 DG，提高电压或降低系统网损的效果就更明显。本文选择用节点有功网损灵敏度来作为 DG的选址方法。本节对于节点有功网损灵敏度进行理论分析，首先利用线路传输的有功功率、无功功率求出每段的有功网损，对各段的有功网损进行叠加即可得到线路的总网损。其次，对总网损对应的有功功率求偏导，就得到节点的有功网损灵敏度。电力系统的简化等值电路如图3-1所示：图4-1 电力系统的等值电路第i支路的有功损耗为: （3-1）则配电系统所有支路的总有功损耗表示为式 3-(2)： （3-2） 配电网的总有功损耗是与除了源节点以外的其他所有节

49、点注入的有功功率和无功功率有关的函数，而各节点注入的有功功率及无功功率又可以直接用各节点的电压幅值和相角表示出来。因此表明配电网的总有功损耗可以看作是节点电压幅值及其相角的函数。则总有功损耗分别对电压幅值及相角求偏导得： （3-3）则其矩阵形式为式 3-(4)： （3-4）雅可比矩阵J的表达式为： （3-5）由上式可以得到 （3-6）在系统第i个节点（除平衡节点外）接入容量为的分布式电源，其它节点接入的容量为0，系统产生的有功损耗变化量为： （3-7）其中： （3-8）设DG的功率因数为，可得： （3-9）令，的第i列为1，其余元素为0的n维行向量。则第i个节点有功对系统网损的灵敏度可表示为：

50、 （3-10）根据上式，可求得系统中个节点的有功网损灵敏度，灵敏度数值高的节点表明DG接入后降低系统的有功网损的效果越明显。4.3分布式电源定容的分析随着我国经济的高速发展，电力需求量也随着迅速增长。但是由于煤、石油等的过度使用，使得我们的环境污染问题越来越严重。这就要求我们在满足用户用电需求的同时，还可以寻求经济性和环保性的最佳平衡点。本文以系统年运行费用最小化为目标函数，考虑了 DG 的投资、网损和环境等方面的费用。由于 DG 的安装及运行维护成本较高，当系统不安装 DG 时的年运行费用最小，即分布式电源的安装数量为 0。为了避免优化时出现这种情况，本文在满足环保性的基础上寻求一定的经济性

51、，规定了系统安装 DG 的总容量。所以本文在 DG 的容量确定的基础上提出了分布式电源定容规划模型。4.3.1 目标函数（3-11）式中：为场景i的概率； 为场景i的DG投资费用； 为场景i的DG运行维护费用；为场景i时从主网购电的费用； 为场景i的网络损耗费用； 为场景i的环境费用；，分别为相应费用的权重系数，且。(1) DG的安装投资费用：由于DG在安装后，其投资费用相当于一次性结清，所以与运行时间的长短无关，如式3-12所示： （3-12）(2) DG的运行维护费用： （3-13）(3)从主网购电的费用： （3-14）(4)年网损费用： （3-15）(5)环境费用：由于DG接入电网中，会减少传统发电方式的发电量，进而减小对环境的污染，同时减少因传统发电方式所支付的环境费用，即： （3-16）3.3.2约束条件（1）潮流方程约束 （3-17）式中：和分别为下节点注入的有功功率和无功功率；和分别下节点有功负荷和无功负荷分别为节点i，j的电压幅值。（2）节点电压的约束 （3-18）式中：Pi，k ，Pi,max分别为k场景下线路i流过的有功功率和该线路上允许流过的电流最大值。(3)