沪科版九年级上册数学_全册教案

1、 XX中学电子教案模板 第 23 单元.第 6 课时.总第 18 课课题23.2 相似三角形的判定（一）教学目标1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力2掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）3会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题重点难点1重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理2难点：三角形相似的预备定理的应用教法教具复习引入法 多媒体课时安排

2、一课时课前准备提前预习新课内容 复习全等三角形的知识教学过程1复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=A, B=B, C=C, 且 （3）问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？2、引导学生探索与证明3【归纳】三角形相似的预备定理 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似4、例题讲解例1（补充）如图ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所

3、有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长 解：略（AD=3，DC=5）例2（补充）如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长 分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长解：略（）5、课堂练习1（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2（选择）如图，DEBC

4、，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对3如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 （CD= 10）板书设计一、 复习 三、课堂练习 二、 新课讲授 四、课堂小结作业设计课后练习1如图，ABCAED, 其中DEBC，写出对应边的比例式2如图，ABCAED，其中ADE=B，写出对应边的比例式 3如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长教学反思 XX中学电子教案模板 第 23单元.第 7 课时.总第 19 课课题23.2 相似三角形的判定（二）教

5、学目标1初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法，以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法2经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性3能够运用三角形相似的条件解决简单的问题重点难点1.重点：掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似2.难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似教法教具问题探究法 多媒体课时安排一课时课前准备复习三角形全等的

6、内容 预习本节课内容教学过程1复习提问：(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？(4) 如图，如果要判定ABC与ABC相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？有我们前面学过的预备定理知道：三角形相似的判定方法 1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。2（1）提出问题：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？（2）带领学生画图探究；（3）【归纳】 三角形相似的判定方

7、法2 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似3（1）提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢？（2）教师带领学生探求证明方法4用上面同样的方法进一步探究三角形相似的条件：（1）提出问题：由三角形全等的SAS判定方法，我们也会想如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？（2）让学生画图，自主展开探究活动（3）【归纳】 三角形相似的判定方法3 两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似五、例题讲解例1分析：判定两个三角形是否相似，可以根据已知条件，看是不是符合相似三角形的定义或三角形相似的判定方法，对于（1）

8、由于是已知一对对应角相等及四条边长，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”，对于（2）给的几个条件全是边，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三组对应边的比相等的两个三角形相似”即可，其方法是通过计算成比例的线段得到对应边 解：略例2 （补充）已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的长分析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明计算得出，结合B=ACD，证明ABCDCA，再利用相似三角形的定义得出关于AD的比例式，从而求出AD的长解：略（AD=）

9、六、课堂练习1教材P732如果在ABC中B=30，AB=5，AC=4，在ABC中，B=30AB=10，AC=8，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？ 3如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCDEF板书设计一、 复习 三、课堂练习 二、 新课讲授 四、课堂小结作业设计1如图，ABAC=ADAE，且1=2，求证：ABCAED2已知：如图，P为ABC中线AD上的一点，且BD2=PDAD，求证：ADCCDP教学反思 XX中学电子教案模板 第 23 单元.第 8 课时.总20 课课题23.2 相似三角形的判定（三）教学目标1经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展

10、学生的探究、交流能力2掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法3能够运用三角形相似的条件解决简单的问题重点难点1重点：三角形相似的判定方法2难点：三角形相似的判定方法的运用教法教具复习引入法课时安排一课时课前准备提前预习本课内容教学过程1复习提问：（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）如图，ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD与ABC相似吗？说说你的理由（3）如（2）题图，ABC中，点D在AB上，如果ACD=B，那么ACD与ABC相似吗？引出课题 五、例题讲解例（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6

11、，求DF的长分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在ABE和AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似解：略（DF=）六、课堂练习1教材练习2已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE3下列说法是否正确，并说明理由（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形板书设计一、 复习 三、课堂练习 二、 新

12、课讲授 四、课堂小结作业设计课后练习1 已知：如图，ABC 的高AD、BE交于点F求证：教学反思 XX中学电子教案模板 第 23 单元. 9 课时.总第 21 课课题23.3相似三角形的性质第一课时教学目标1、掌握相似三角形的性质定理1的内容及证明，使学生进一步理解相似三角形的概念。2、能运用相似三角形的性质定理1来解决有关问题。3、通过与“全等三角形的对应线段相等”进行类比，渗透类比的数学思想，让学生感受数学的和谐美，并进一步养成严谨科学的学习品质。重点难点教学重点：理解相似三角形的性质定理l并能初步运用教学难点：相似三角形的性质定理l的证明教法教具问题探究法 多媒体课时安排一课时课前准备预

13、习本节内容教学过程一、复习回顾与思考1、三角形有哪些主要线段？2、到目前为止，我们已经学习了相似三角形的哪些性质？什么是相似比？3、如下图，ABCDEF，AH、DG是对应高，请说出这两个全等三角形的有关性质。教师重点关注：学生能否准确回忆相似三角形对应角相等，对应边成比例；能否理解两个全等三角形的对应边上的高相等。二、类比与猜想1、因为“全等”是“相似”的特例，请猜想：如下图，ABCDEF，它们的相似比为k，AH、DG是对应高，请说说AH与DG的关系2、因为“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”时一步猜想：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也都等于相似比吗？引导学生：从全等三

14、角形相关性质入手，通过类比，猜想出相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比也都等于相似比。再进一步：如何证明你所发现的结论？三、探究性质的证明定理1：相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。先引导学生证明对应高的相似性质：鼓励学生自己画图，并写出“已知、求证”，教师点拨纠正。如上图，已知，ABCDEF，它们的相似比为k，AH、DG是对应高。求证：证明思路：寻找两个三角形相似所欠缺的条件，根据已有相似三角形的性质得到。再鼓励学生按上述方法，因类比证明对应中线、对应角平分线的相似性质。四、应用举例：例1：已知：ABCDEF，BC=3.6cm，EF=6cm，

15、AH是ABC的一条中线，且AH=2.4cm，求：DEF的中线DG的长。分析：教师与学生一起边画图，边分清求解中各线段的含义，重点关注学生能否主动利用相似三角形性质定理1答题。答完后，教师可再给出一些变式题，如本题中的AH、DG分别改为相应的高或角平分线时的求法。*例2：如图，ABC中ACB=90，ADAB于D，AE是CAB的平分线，交CD于点F，交CB于点E。求证：。本题的已知条件和图形都比较复杂，引导学生认真读题，理清条件，主动联想本节课所学新知识。（只要证明ACDABC）五、本节内容小结本节主要学习了性质定理1及其证明，重点要掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法，解题运用时要注意“

16、对应”。*教师指出：相似三角形的其他对应线段的比也都等于相似比，如：对应中位线的比，今后要学习的外接圆半径的比，内切圆半径的比等等。板书设计一、 复习 三、课堂练习 二、 新课讲授 四、课堂小结作业设计课后习题教学反思XX中学电子教案模板 第 23单元.第 10 课时.总第 22课课题23.3相似三角形的性质第2课时教学目标1、掌握相似三角形的性质定理2和性质定理3的内容及证明。2、能熟练运用相似三角形的性质定理2和定理3解决有关问题。重点难点教学重点：相似三角形的性质定理2和定理3的初步运用教学难点：相似三角形的面积比等于相似比的平方的应用教法教具复习引入法课时安排一课时课前准备提前预习内容

17、教学过程一、复习回顾1、相似三角形的性质定理1的内容是什么？2、全等三角形的对应周长（属于线段的范畴）是相等的，全等三角形的面积也是相等的，那么相似三角形的对应周长以及相似三角形的面积又有怎样的关系呢？二、探究全等三角形的对应周长的关系如果ABCDEF，且它们的相似比为k，那么：由等比性质，得：因此：定理2（相似三角形周长比定理）：相似三角形的对应周长的比等于相似比。三、探究全等三角形的对应面积的关系猜想：我们知道三角形的面积是由底与高的积的一半得到，面底是线段、高也是线段，所以我们有理由考虑到两个三角形面积比与两条对应线段的乘积有关，而对应底的比等于相似比，对应高的比也等于相似比，那么相似三

18、角形面积比不就是相似比的平方吗？定理3（相似三角形的面积比定理）：相似三角形的面积比等于相似比的平方先引导、鼓励学生自己画图，并写出“已知、求证”，教师点拨纠正。如图，已知，ABCDEF，它们的相似比为k，AH、DG是对应高。求证：引导、鼓励学生分析、证明。四、应用举例：例1：如图，ABC中，AD：DE：EB=2：3：4，且DFEGBC，EG=6cm，求：（1）DF，BC；（2），。例2：一块铁皮呈锐角三角形，它的边BC=80cm，高AD=60cm，要把它加工成矩形零件，使矩形的长、宽之比为2：1，并且矩形长的一边位于边BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上，求这个矩形零件的长与宽。通过讲解例

19、题，要求学生：（1）对要使用的定理，严格把关，不能报导条件与结论用错；（2）书写要以书上写法为准。五、本节内容小结学习完相似三角形的性质后，我们可以把性质分成两类：一类是线段类，一类是面积类。应用相似三角形面积比时一定要注意何时用平方？何时又用开平方。板书设计一、 复习 三、例题讲解 二、 新课讲授 四、课堂小结作业设计课后练习做完，习题的3 4教学反思 XX中学电子教案模板 第 23 单元.第 11课时.总第23 课课题23.3相似三角形的性质第3课时教学目标1、系统归纳相似三角形的性质，注意对应关系。2、能熟练综合运用相似三角形的性质解决相关问题重点难点教学重点：相似三角形的性质的综合运用

20、教学难点：相似三角形的性质的综合运用教法教具复习引入法 问题探究法 多媒体课时安排一课时课前准备试着解决课本中出现的问题教学过程一、复习回顾相似三角形的性质内容有哪些？归纳相似三角形的性质，要求学生利用似三角形的性质解题时，注意对应关系，如果根据题目给出的条件，对应关系不确定，应进行分类讨论。二、相似三角形的性质应用举例1、利用相似三角形的性质进行证明例1：如图，CEDCAB，AD是ABC的角平分线，求证：解题流程：2、利用相似三角形的性质进行计算例2：如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF。（1） 求证：EFBC；（2

21、） 若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积。解题流程：3、与平行四边形有关的相似三角形例3（安徽中考题）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、O。（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BP：PO：OR。分析：（1）相似三角形共有四对： BCPBER，PCOPAB，PCORDO，PABRDO；（2）先证PCORDO，再由相似三角形性质可得：BP：PO：OR=3：1：2。三、巩固练习：教材课后习题 12，13四、本节内容小结板书设计一、 复习 三、巩固练习 二、 新课讲授 四、课堂小结作业设计课后习题 全部做完教学

22、反思 XX中学电子教案模板 第 23 单元.第12课时.总第 24 课课题23.4相似多边形的性质第1课时教学目标1、掌握相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系；2、掌握相似多边形的周长比、面积比在实际中的应用；3、经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力。重点难点教学重点：1、掌握相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系的推导；2、运用相似多边形的比例关系解决实际问题。教学难点：掌握相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系的推导和应用教法教具情景引入法多媒体课时安排一课时课前准备复习上节课内容并预习新课教学过程一、情景故事很久以前，某地发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家到庙里

23、向神求雨，神说，如果你们做一个比现在的方桌大一倍的方桌来祭我，我就给你们降水。于是大家重新做了一个边长是原来2倍的新方桌摆放祭品，可是神愈发怒了。问：（1）神为什么会发怒？（2）边长扩大2倍，面积也扩大2倍吗？利用展现故事，创设情景，让学生内心产生对问题答案的求知，激发学习兴趣。二、新课引入：做一做：如图，ABCDEF，它们的相似比为k，（1）写出图中所有成比例线段；（2）写出两个相似三角形的周长比和面积比。三、探究相似多边形的性质议一议：如图，已知多边形ABCDE多边形ABCDE，相似比为k。（1）这两个多边形的周长比是多少？（2）过对应顶点作对角线AC、AD和AC、AD，此时，ABC和AB

24、C有什么关系？其他对应三角形的关系呢？（3）这两个多边形的面积比是多少？（1）由相似多边形的定义及等比性质可知，两个多边形的周长比是k；（2）由多边形ABCDE多边形ABCDE，得，B=B所以，ABCABC于是得到：进一步可得其他对应三角形都相似。（3）由相似三角形的面积比等于相似比的平方及等比性质可得，这两个多边形的面积比等于相似比的平方。类似，由学生小结相似多边形的性质：定理1：相似多边形的周长比等于相似比。定理2：相似多边形面积的比等于相似比的平方。四、应用举例：例1：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=8，EFBC，且EF分别交AB、DC于点E、F。（1）若梯形AEFD梯

25、形EBCF，求EF的长；（2）求满足（1）条件下的梯形AEFD与梯形EBCF的周长比。引导学生如何利用已知两个梯形相似，找出对应成比例的线段，列出比例式后即可把问题解决；求周长的比，可直接利用相似多边形的性质。例2：如图，ABC中，ACB=90，以它的边为对应边，在三角形外分别作三个相似多边形，问斜边一多边形的面积与两直角边上多边形面积之和（）有什么关系？为什么？ 引导学生：相似多边形的面积比等于什么？可以写出比例式吗？怎样得到？能否用等比定理？直角三角形有什么性质？板书设计一、 情景故事 三、例题讲解 二、 新课讲授 四、课堂小结作业设计完成课后的练习题教学反思 XX中学电子教案模板 第 2

26、3 单元.第13 课时.总第 25 课课题23.4相似多边形的性质第2课时教学目标1、理解相似多边形及其相似比的意义；2、掌握相似多边形的性质；3、经历应用相似多边形的性质，培养学生的应用能力。重点难点教学重点：熟练运用相似多边形的比例关系解决实际问题。教学难点：掌握相似多边形的性质的应用教法教具复习引入法多媒体课时安排一课时课前准备复习上节课内容并预习新课教学过程一、复习与回顾1、依据相似多边形的定义，相似多边形本身有哪些性质？2、关于相似多边形的周长有哪些性质？3、关于相似多边形的面积有哪些性质？4、相似多边形的对应线段（边、中线、高线、角平分线、对角线等）与相似比的关系如何？相似多边形的

27、对应图形（三角形等）关系如何？相似比与相似多边形的相似比的关系如何？二、新课引入：类似，由学生小结相似多边形的性质：定理1：相似多边形的周长比等于相似比。定理2：相似多边形面积的比等于相似比的平方。三、应用举例：例1： 在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的6cm变成2cm，如果原来的面积等于90cm2，那么这次复印现来的多边形图案面积是多少？解答：面积是10cm2。引导学生：遇到相似多边形的相关计算一定要从其性质出发，依据其性质列式解答或证明。例2：如图，两个七边形相似，AB=9，BG=20，AB=4，七边形ABCDEFG的面积等于8100，求：（1）第二外七边形的面积

28、；（2）BG的长。分析：本题是研究相似多边形的对应线段与相似比的关系的题型，依据多边形的性质可直接求解。解答：面积是1600；长例3：（1）如图，ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AD，BC相交于点E，EFBD，求证：（2）若将上题中的垂直改为斜交，且ABEFCD，试问：还成立吗？请说明理由。（3）试找出ABD，BED和BCD三者面积之间的关系。分析：本题是研究与相似有关的过渡量问题，借公共边中的部分与整体的关系转化为倒数关系。四、本节内容小结由学生自已总结复述本节课的主要内容：应用相似多边形的性质，我们可以解决的相关问题。板书设计一、 复习 三、应用举例 二、 新课讲授 四、课堂小结作业

29、设计完成课后的练习题教学反思 XX中学电子教案模板 第 23 单元.第14 课时.总第26 课课题23.5位似图形第1课时教学目标1、理解相似变换及位似相关的概念；2、掌握位似变换的性质；3、会利用位似进行图形的缩放；重点难点教学重点：掌握位似变换的性质，掌握利用位似进行图形的缩放； 教学难点：利用位似进行图形的缩放；教法教具反思引入法多媒体课时安排一课时课前准备复习上节课内容并预习新课教学过程一、回顾与反思1、什么叫相似多边形？2、什么叫相似多边形的相似比？3、判断两个三角形相似有哪些方法？二、概念的引入展示图片：上面的一组图片是形状相同的图形,在图片上取一点A,它与另一图片(如图片)上的相

30、应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?引入概念：如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.练一练：在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.分别指出图(1),(3)各自的位似中心.三、探究位似图形的性质议一议：在如图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗?位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比四、应用位似进

31、行图形的缩放：按如下方法可以将ABC的三边缩小为原来的1/2: 如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F; DEF的三边就是ABC相应三边的1/2. 实际上ABC与DEF是位似图形.做一做：任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试.四、应用举例：例1：(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB,OF=2OC,那么,结果又会怎样?结果会得到一个放大了的DEF,且DEF的三边是ABC三边的2倍.即它们的位似比是21.(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?结果会得

32、到一个与ABC全等的DEF,.即它们的位似比是11. （3）如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果又会怎样呢?例2：如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是21.五、本节内容小结位似多边形:1、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.2、位似比的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比3、如何作位似图形(放大与缩小;正像与倒像).板书设计一、 复习 与反思 三、新课内容 二、 概念引入 四、应用

33、举例 五、小结作业设计完成课后剩余的练习题教学反思 XX中学电子教案模板 第 23 单元.第 15 课时.总 27 课课题23.5位似图形第2课时教学目标1、理解图形在平面直角坐标系中的相似变换方法与性质；2、会在平面直角坐标系中的进行图形的相似变换，掌握在平面直角坐标系中相似变换的坐标关系；3、了解伸缩变换与反向位似图形的概念；重点难点教学重点：图形在平面直角坐标系中的相似变换方法与性质； 教学难点：在平面直角坐标系中的进行图形的相似变换，以及平面直角坐标系中相似变换的坐标关系；教法教具问题探究法多媒体课时安排一课时课前准备复习上节课内容并预习新课教学过程一、回顾与反思1、几何变换，相似变换

34、，位似变换三者之间有何关系？相似变换是特殊的几何变换，位似变换又是特殊的相似变换，位似变换是具有特殊位置关系的相似图形。2、如何作一个图形的位似图形？位似中心可以是平面内任意一点，该点可在图形的同侧，或在两图形之间，或在图形内，或在边上，也可是顶点。二、图形在平面直角坐标系中的相似变换图形在平面直角坐标系中的相似变换时，它们的坐标有何关系吗？如图，ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，2），C（4，1），以原点O为位似中心，相似比为k=3，作ABC的位似图形（学生在草稿本上完成），观察对应顶点的坐标变化，你能有什么发现？A（1，1）A(3,3)；B（3，2）B(9,6)；C（4，1）C(

35、12,3)，你能证明所得到的结论吗？由学生依据相似三角形的判定和性质加以证明；以原点O为位似中心的同向位似变换性质：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为k（k0），原图形上点的坐标为（x，y），那么同向位似图形对应点的坐标为（kx，ky）。三、应用举例例1：ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，2），C（4，1），按（x，y）（x，y）的方式变换，求变换后所得图形中对应点的坐标，画出变换后的图形，并比较它与原图形的关系？（让学生通过实践操作、观察、发现并总结变化规律，加深对位似变换的认识）思考：在上述图形变换中，如果取相似比k=-3，对ABC进行变换，请动手操作

36、，看看结果如何？它与k=3时的变换结果又有什么不同？（关于原点成中心对称）我们把相似比k0和k0时的坐标有何性质？2、伸缩变换有何性质？板书设计一、 复习 三、课堂练习 二、 新课讲授 四、课堂小结作业设计完成课后剩余的练习题教学反思 XX中学电子教案模板 第 24 单元.第 1 课时.总第28 课课题24.1 解锐角三角函数第一课时教学目标1、经历探索直角三角形中某锐角确定后其对边与邻边的比值也随之确定的过程，理解正切的意义。2、能够用表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度，并能够用正切进行简单的计算。重点难点重点：理解锐角三角函数正切的意义，用正切表示倾斜程度、坡度。难点：从现

37、实情境中理解正切的意义教法教具问题引入法多媒体课时安排一课时课前准备复习上节课内容并预习新课教学过5 5 2.5 2 A B D E F C 程5 6 2 2 A B C D E F 4 6 2 3 A B C D E F 1、问题引入：在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?猜一猜,这座古塔有多高?那你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗? B12A 2、探究新知：从梯子的倾斜程度谈起梯子是我们日常生活中常见的物体，你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？问题1：小明的问题,如图: 梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 问题2：小丽的问题,如图:梯子AB和EF哪个

38、更陡？你是怎样判断的？问题3：小亮的问题,如图梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？问题4：小颖的问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？4 3.5 1.5 1.3 A B C D E F 小明和小亮这样想,如图:小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的A B1 C1 B2 C2 倾斜程度你同意小亮的看法吗?问题5：(1).RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系? 总结：直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定

39、值,那么这个角的值也随之确定在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即A C A的对边A的邻边B 问题6：如图：梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗? 与A有关吗?与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡.与A有关:A越大,梯子AB1越陡.如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.山坡垂直高度为h m与水平长度为l m的比叫做坡面的坡度（或坡比）坡面与水平面的夹角称为坡角，记做 , 于是 显然，坡度（ ）越大，坡角 就越大，坡面就越陡。 例2 在RTABC中，C=90，AC=4，BC=3，求tanA和tanB解：5、小结： 本节课从梯子的倾斜程度谈起，通过探索直角三

40、角形中边角关系，得出了直角三角形中的锐角确定后，它的对边比邻边的比也随之确定，在直角三角形中定义了正切的概念，接着，了解了坡面的倾斜程度与正切的关系，板书设计一、 复习引入 三、例题 二、 新课讲授 四、课堂小结作业设计完成课后剩余的练习题教学反思 XX中学电子教案模板 第 24 单元.第 2 课时.总第 29 课课题24.1 解锐角三角函数第二课时教学目标1、经历探索知道直角三角形中某锐角确定后，它的对边、邻边和斜边的比值也随之确定，理解角度与数值之间一一对应的函数关系。2、能够正确地运用sinA,cosA,tanA表示直角三角中两边之比。重点难点重点：正确地运用三角函数值表示直角三角中两边之比难点：理解角度与数值之间一一对应的函数关系教法教具复习引入法多媒体课时安排一课时课前准备复习上节课内容并预习新课教A C A的对边 A的邻边 斜边 B学过程A C 200 B 1、复习回顾：w 直角三