圆的面积详案.doc

1、“圆的面积”教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册第 6769 页的例 1、例 2，以及相应的练习。教学目标：1. 让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关问题。2. 经历圆的面积计算公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。3. 感悟数学知识内在联系的逻辑之美， 体验发现新知识的快乐， 增强学生合作交流的意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点 ：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积教学难点 ：理解圆的面积计算公式的推导。教学准备 ：

2、相应课件；圆的面积演示教具。教学过程：一、以旧引新，揭示课题。1、学生画圆，揭示圆的面积含义，出示课题。师：同学们， 前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们继续研究圆。会画圆吗？在本子上画一个。师：为什么大家画的圆有的大，有的小呢？生：半径不同师：对，看来圆的大小与圆的半径有关。我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。今天我们就来学习圆的面积。 （板书课题）【设计意图：通过对旧知的回顾，激发学生从旧知探索新知的兴趣。为学生发挥主动性探究圆的面积计算作好了学习上的准备】二、动手实践，探究新知1、出示主题图，产生计算圆面积的必要性。师：在我们的生活中，许多地方都需要计算圆的面积，大家看，这是一个圆

3、形草坪。它的占地面积是多少平方米？就是求它的什么？师：对，就是求这个圆的面积。怎样计算一个圆的面积呢？2、回忆学过的平面图形的面积推导方法，体会转化。出示学过的平行四边形、三角形、梯形。想一想，他们的面积公式是怎样推导的。师：看来大家都是将一个新的图形转化为我们学过的图形，这在数学上是一种非常重要的方法-转化。（板书：转化）3、探究圆怎样转化成学过的图形。（1）通过对折，初步感受转化。师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？生：展示对折的方法师：我们发现对折的次数越多，得到的图形越接近三角形。你能借助三角形来求圆的面积，真棒！让我们继续折。折不动啦！同学们，你们知道吗？一张普通的纸，最多可以对折

4、7 次！那可怎么办呢？生：把它剪开。师：什么？剪开？沿着哪儿剪呀？生：折痕、半径。【设计意图：当学生对研究圆的面积很茫然时，引导学生回忆：以前我们在研究一个新图形的面积时用到过哪些好的方法？学生很自然想到转化的方法，再现认知结构中的相关知识经验，为新知作铺垫。这样就把圆与学过的图形有机联系起来了，沟通了知识间的联系，促成了迁移】（ 2）小组合作，探究圆的转化方法师：下面以小组为单位，剪一剪、拼一拼，试试看，能不能把圆转化成我们学过的图形。开始吧！（ 3）小组展示不同的方法。师：让我们来看看大家的想法。有的拼成了近似的平行四边形，有的拼成了三角形，还有拼成梯形的呢！你们太有创意了！大家都是把圆转

5、化成了我们学过的平面图形。真了不起！师：仔细观察这一组图形近似的平行四边形，你发现了什么？把你的发现悄悄地跟同桌说一说。谁能把你们的发现说一说。（4）教师引导学生观察发现，体验极限。师：从 4 等份、 8 等份、到 16 等份，为什么越来越像平行四边形了？生：平行四边形的底边更直了。师：如果让我们拼成的图形还要更接近平行四边形，怎么办？生：继续分。师：再结近呢？师：是呀！分的份数越多， ，越接近平行四边形。如果继续分下去，分成 32 等份、 64 等份 闭上眼睛想象一下，它能拼成什么形？师：看大屏幕。如果我们分的份数足够多，拼成的图形越会越接近长方形。【设计意图：学生在操作中丰富了感觉和知觉经

6、验，体会到了“更像”有了清晰的表象，学生的体验更深刻牢固，同时孕伏了圆与长方形之间的联系，通过课件的演示，弥补了操作中的不足。在这个过程中学生充分体验了转化和极限的思想】（ 5）深化思维，推导公式。 （出示教具）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了？什么没变？师：也就是说只要求出了长方形的面积，就可以求出圆的面积了。师：长方形的面积怎么求？板书：长方形的面积 =长宽仔细观察，想一想，长方形的长是圆的什么？宽又是圆的什么呢？想一想，在小组内讨论一下。师：你们组来汇报吧！长等于圆周长的一半，用 2 分之 C 来表示，（宽等于半径，用 r 来表示。圆的面积用 S 来表示，那 S 等于什么呢？板书：S

7、=rr=r2师：真理终于浮出了水面，圆的面积等于半径平方的倍。让我们一起读一读圆的面积公式吧！三、运用公式，解决问题师：要想求圆的面积，必须知道那个条件？师：有了圆的面积公式，计算圆的面积就很方便了。现在你能解决草坪的问题了吗？在本子上独立完成。1、圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？师：这是什么图形，你认识吗？环形是两个同心圆， 会求环形的面积吗？2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？试着做一做。看来大家掌握的不错，还会灵活运用呢！在生活中还有很多地方用到求圆的面积，请看。出示解决问题3.3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？四、全课总结，深化拓展这节课，同学们通过自己的研究，推导出了圆的面积计算公式，更重要的是大家运用了转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的图形，以后大家遇到新的问题都可以用转化的方法尝试一下。利用拼成的三角形和梯形怎么推导出圆的面积公式呢？有兴趣的同学可以课后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定会有更多