新课标人教A高中数学必修函数的应用复习PPT学习教案

1、会计学1 新课标人教新课标人教A高中数学必修函数的应用复高中数学必修函数的应用复 习习 x,把使把使0)(xf的实数的实数对于函数对于函数)(xfy 叫做函数叫做函数 )(xfy 的的零点零点. 一、函数零点的定义：一、函数零点的定义： 的零点函数)(xfy 的实数根方程0)(xf 轴交点的横坐标图象与函数xxfy)( 第1页/共10页 二、函数零点存在性定理二、函数零点存在性定理 ： 如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的上的 图象是连续不断的一条曲线图象是连续不断的一条曲线，并且有，并且有 f(a)f(b)0，那么，函数，那么，函数y=f(x)在区间在区间 (a,b) 内有零点

2、。内有零点。 即存在即存在 c(a,b) ，使得，使得 f(c) =0， 这个这个c也就是方程也就是方程 f(x)=0 的根。的根。 第2页/共10页 （1 1） f(a)f(a)f(b)0f(b)0则函数则函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间(a,b)(a,b)内有零点。内有零点。 （2 2） 函数函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间(a,b)(a,b)内零点，则内零点，则f(a)f(a)f(b)0f(b)0。 （3 3） f(a) f(a)f(b)0f(b)0 时，仅有一个零点0 当a0 时，没有零点。 第5页/共10页 对于在区间对于在区间 上连续不断且上连续不断且 的函的函 数

3、数 ,通过不断地把函数通过不断地把函数 的零点所在的区的零点所在的区 间一分为二间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到进而得到 零点近似值的方法叫做二分法零点近似值的方法叫做二分法(bisection). ba, 0bfaf xfy xf 四、二分法概念四、二分法概念 x y 0 a b 第6页/共10页 五、用二分法求方程近似解的步骤五、用二分法求方程近似解的步骤: ,给定精确度给定精确度 ； 确定区间确定区间a,b,验证验证( )( )0f af b 求区间求区间(a,b)的中点的中点 ； 1 x 计算计算 1 ()f x 若若f( 1 x)=0，则

4、 ，则 1 x就是函数的零点就是函数的零点； ； 若 1 ( )()0f af x，则令则令b= 1 x( 01 ( ,)xa x)；此时零点此时零点 若 1 ()( )0f xf b，则令则令a= 1 x(此时零点此时零点 01 ( , )xx b)； 判断是否达到精确度判断是否达到精确度：即若：即若|a-b| , 则得到零点近似值则得到零点近似值 为为a(或或b);否则重复否则重复 第7页/共10页 六、解决应用题的一般程序是：六、解决应用题的一般程序是： 审题审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； 建模：建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，将文字语言转化为数学语言，利用数学知识， 建立相应的数学模型；建立相应的数学模型； 解模：解模：求解数学模型，得出数学结论；求解数学模型，得出数学结论； 第8页/共10页 收集数据 画