光学各章复习知识点

1、复习提纲第一章光和光的传播1、光强的计算；I nE0 , n是介质折射率，c是真空光速，是真空磁导率，Eo是电磁波振幅; 2c 2、视见函数的计算；辐射通量和光通量的换算；3、比较发光强度、亮度和照度的含义和计算；国际单位led的定义；4、余弦发光体和定向发光体的定义，余弦发光体的例子； 1、光和光学判断选择练习题：1. 用单色仪获得的每条光谱线只含有唯一一个波长；2. 每条光谱线都具有一定的谱线宽度；3. 人眼视觉的白光感觉不仅与光谱成分有关，也与视觉生理因素有关；4. 汞灯的光谱成分与太阳光相同，因而呈现白光的视觉效果； 2、光的几何传播定律判断选择练习题：1. 光入射到两种不同折射率的透

2、明介质界面时一定产生反射和折射现象；2. 几何光学三定律只有在空间障碍物以及反射和折射界面的尺寸远大于光的波长时才成立；3. 几何光学三定律在任何情况下总成立； 3、惠更斯原理1. 光是一种波动，因而无法沿直线方向传播， 通过障碍物一定要绕到障碍物的几何阴影区;2. 惠更斯原理也可以解释波动过程中的直线传播现象；3. 波动的反射和折射无法用惠更斯原理来解释； 4、费马原理1）费马定理的含义，在三个几何光学定理证明中的应用判断选择练习题:1. 费马原理认为光线总是沿一条光程最短的路径传播；2. 费马原理认为光线总是沿一条时间最短的路径传播；3. 费马原理认为光线总是沿一条时间为极值的路径传播；4

3、. 按照费马原理，光线总是沿一条光程最长的路径传播；5. 费马原理要求光线总是沿一条光程为恒定值的路径传播；6. 光的折射定律是光在两种不同介质中的传播现象，因而不满足费马原理。 5、光度学基本概念1）辐射通量与光通量的含义，从辐射通量计算光通量，视见函数的计算2）计算一定亮度面光源产生的光通量。3）发光强度单位坎德拉的定义。判断选择练习题：1. 人眼存在适亮性和适暗性两种视见函数；2. 明亮环境和黑暗环境的视见函数是一样的；3. 昏暗环境中，视见函数的极大值朝短波（蓝色）方向移动；4. 明亮环境中，视见函数的极大值朝长波（绿色）方向移动；5. 1W的辐射通量在人眼产生 1W的光通量；6. 存

4、在辐射通量的物体必定可以引起人眼的视觉；7. 在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对每个波长的亮度感觉都一样；8. 在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对波长为 550nm光辐射的亮度感觉最强;9. 理想漫射体的亮度与观察方向无关；10. 不同波长、相同辐射通量的光辐射在人眼引起的亮度感觉可能一样；填空计算练习题：计算结果要给出单位和正负1、 波长为400nm、410nm、420nm的复合光照射到人眼中，已知这些波长的视见函数1W、2W、3W，则值分别为0.0004、0.0012、0.004,若这些波长的辐射通量分别为这些光在人眼中产生的光通量等于 -(0.0004*1+0.001*2+0

5、.004*3)*683lm 。2、若钠灯是点光源，辐射波长是590nm，该波长的视见函数值为 0.757,若单位立体角内的辐射通量是 2W，则该光源的发光强度等于-0.757*2*683cd 。3、若某波长为 720nm 点光源,该波长的视见函数值为 0.00105,若单位立体角内的辐射通量是2W，则该光源的发光强度等于 -0.00105*2*683cd 。4、大街上用高压钠灯作为照明光源，辐射波长是590nm,该波长的视见函数值为0.757,若在20平方米的照射面积上的辐射通量是50W，则大街上照射区域平均照度等于-50*0.757*683/20 lux 。5、一个理想漫射体受到照度为 10

6、0 勒克司的辐射,则它的反射光产生的亮度等于100/3.14 。6、某个面光源的沿观察方向的投影面积为2cm2,发光强度等于 300cd，则该方向上的亮度是 -300/2*10000 cd/m 2 ；7、某个波长的光在人眼产生的相同亮度感觉需要的辐射能通量是波长555nm的30倍,则该波长的光的视见函数值是 1/30 ；8、某个波长的光在人眼产生的相同亮度感觉需要的辐射能通量是波长555nm 的 100倍,则该波长的光的视见函数值是 1/10 ；9、余弦发光体指 ；定向发光体 ；10、顶角a很小、折射率为1.5的光劈，垂直光劈表面入射的光线产生的偏向角是-(n-1)a；11、入射角等于n /6

7、的光线从空气经过10层透明介质折射后出射回空气中，最后一次的折射角等于-n /6；12、光导纤维的外套由折射率等于 1 .52的冕牌玻璃做成, 芯线由折射率为 1.66的火石玻璃做成,则垂直端面的数值孔径为-(1.66) 2-(1.52) 2 1/2 ；13、空气中波长为 590.3nm 的光的频率是 300000000/590.3*10 9-hz ,在折射率等于 1.52的玻璃中波长为 590.3/1.52nm ；14、用费马定理证明反射定律、折射定律。作业题： 5, 6,9,13,15,16,22,25；第二章 几何光学成像1) 折射球面成像的有关计算和作图；反射球面成像的有关计算和作图；

8、2) 拉格朗日亥姆霍兹定理表达式；3) 薄透镜成像的有关计算和作图；密接透镜组焦距的计算；4) 显微镜和望远镜视角放大率公式的推导；画出显微镜光路图；5) 傍轴条件的三种表示；6) 以高斯成像公式为基础，证明牛顿成像公式1、成像判断选择练习题：1. 只有实物才能通过光具组成像，虚物无法通过光具组成像；2. 共轭点之间的每条光线的光程是不同的；3. 成像过程中光传播的光程总是正的；4. 物方空间和像方空间在空间上严格以透镜所在平面为分界线；5. 经过光具组成像，实物一定成实像，虚物一定成虚像；6. 实物可以成虚像，虚物可以成实像；7. 物方空间和像方空间在空间上可以重叠 ；8. 实像可以用眼睛观

9、察，虚像无法用眼睛观察；2、共轴球面组傍轴成像判断选择练习题：1. 除了几个特殊共轭点外，共轴球面光具组 (平面镜除外 )只能近似成像； ；2. 实际中不存在严格成像的光具组；3. 只要是傍轴光线，就可以严格成像；3、薄透镜判断选择练习题：1. 凸透镜一定成实像，凹透镜一定成虚像；2. 密接透镜的焦距等于两个密接透镜焦距之和；4、理想光具组理论判断选择练习题：1. 理想光具组可以严格成像；2. 理想光具组也只能近似成像；3. 经过物方节点入射的光线一定从像方节点平行射出；4. 理想光具组中，垂直光轴的同一平面内横向放大率相等；5、光学仪器判断选择练习题：1. 显微镜和望远镜都是用来提高观察物体

10、相对于眼睛的视角；2. 尺寸大的物体经过人眼后所成的像一定大于尺寸小的物体经过人眼后所成的像；3. 对于照相机，拍摄近处物体时，景深大；拍摄远处物体时，景深小；4. 照相机的光阑大小影响景深的大小，光阑小，景深小；光阑大，景深大；5. 显微镜成实像，望远镜成虚像；填空计算练习题：计算结果要给出单位和正负1、一个焦距为 10cm 凸透镜和一个焦距为 20cm 凹透镜构成一个密接透镜， 则密接透镜 的焦距等于 (-20)cm 。2、两个凸透镜和一个凹透镜构成一个没有球差的密接透镜，若两个凸透镜的焦距分别为10cm和20cm，凹透镜透镜的5cm,则密接透镜的焦距等于 (-20)cm 。3、 提高显微

11、镜放大率的途径有 增大光学筒长 、-减小物镜焦距 、减小目镜焦距 。4、某个人近视，所戴眼镜的焦距等于0.25m，相当于度数是-(-400) 。5、某个人近视,所戴眼镜是 -400度,眼镜所用透镜的焦距是 0.25m 。6、某个人远视，所戴眼镜的焦距等于0.5m，相当于度数是-200 。7、某个人远视，所戴眼镜是度 200度，眼镜所用透镜的焦距是 0. 5m 。8、对于轴上物点，傍轴条件可以表示为 。9、对于轴外物点，傍轴条件可以表示为 。10、一个放大镜的焦距等于 2.5cm，它的放大倍数等于-25/2.5。11、 一个显微镜的物镜和目镜的焦距分别为50mm、30mm，两个透镜的距离等于 4

12、00mm,它的视角放大率等于 (400-50-30)*250/(50*30) 。12、一个望远镜的两个凸透镜的焦距分别为225mm、45mm ,它的视角放大率等于225/45 。作业题： 6， 11，15， 20，25， 27，30， 39，40，42；第三章 干涉1) 干涉的光程差计算；衬比度计算；线光源极限宽度的计算；2) 在迈克耳逊干涉仪中，推导双线谱线叠加光强衬比度；推导单一谱线叠加光 强衬比度的证明；最大光程差计算；最大测量长度计算；3) 空间相干性和时间相干性的起源 ;4) 多光束干涉光强半峰宽度的计算；第 k 级亮纹的角宽度计算；第 k 级亮纹的 谱线宽度计算；纵模频率间隔计算；

13、可分辨最小波长间隔的计算； F-P 干涉 仪的色分辨本领计算。2、光场的空间相干性判断选择练习题：1. 在点光源照明的光场中，各点都是完全相干的；2. 理想单一波长的点光源照明的光场中，各点都是完全相干的；3. 只有理想点光源和理想线光源才能观察到干涉条纹；4. 面光源照明的光场中，也可以获得清晰、稳定的干涉条纹；5. 理想单一谱线点光源照明的光场，一定可以获得清晰、稳定的干涉条纹；6. 面光源照明的光场中，一定无法获得清晰、稳定的干涉条纹;7. 扩展光源导致光场的时间相干性；8. 光源的非单一波长导致空间相干性； 4、等倾干涉判断选择练习题：1. 扩展光源对等倾干涉条纹的观察是有害的；2.

14、扩展光源有利于等倾干涉条纹的观察；3. 等倾干涉条纹中心条纹级次高，边缘干涉条纹级次低；4. 等倾干涉条纹中心条纹级次低，边缘干涉条纹级次高； 5、光场的时间相干性判断选择练习题：1. 原子每次发光产生的每个波列的长度是有限的，只有一个波长;2. 波列长度是有限的意味着光是非单色的； 6、多光束干涉判断选择练习题：1. 迈克耳逊干涉仪的条纹比法布里一一珀罗干涉仪的条纹细锐；2. F-P干涉条纹中心条纹级次高，边缘干涉条纹级次低；3. F-P干涉仪可以分析任意宽波长范围而不会产生光谱重叠现象;4. 参加到干涉效应里来的光束数目越多，干涉条纹的锐度越好；5. 在法布里一一珀罗干涉仪中，高反射率不利

15、于透射条纹观察；6. 法布里一一珀罗干涉仪光谱分辨率高，但自由光谱范围小；7. 法布里一一珀罗干涉仪自由光谱范围大； 填空计算练习题：计算结果要给出单位和正负1、 两个波长分别是 600nm和601 nm ,要用反射率等于 0.95的F-P干涉仪器把它们分辨开来，F-P干涉仪两个界面的间隔等于-h9 2600*10 91 0.95*10 9 *2*1 ”0.952、3、4、5、6、7、89、10、11、12、13、证明：在F-P干涉仪中，干涉条纹的半峰宽度等于2(1 R)证明：在F-P干涉仪中，第k级亮纹的谱线宽度等于证明：在F-P干涉仪中，第k级亮纹的最小可分辨波长间隔等于He-Ne激光器的

16、波长等于632.8nm，谱线宽度等于0.0001 nm，它的波列长度等于632.8*100.0001*10;用该波长作为标准进行长度测量，则一次测量的量程等于632.8*102*0.0001*10某条谱线的宽度等于106 Hz，该谱线的波列持续时间等于-1/106 s。在迈克尔逊干涉仪实验中，所用的最短标准具长度是0.39mm，用波长为643.8nm的镉灯作光源，测得的条纹变动数目是2* 0.39*10 3 /(643.8*10 9) 在迈克尔逊干涉仪实验中的一臂以速度u匀速推移，用透镜接收干涉条纹，将它会聚到硅光电池上，把光强变化转化为电信号，从而可以实现自动计数，若测量得到的电信号频率v,

17、则波长为2 / F-P干涉仪的腔长是5cm ,光波波长为0.6um ,则中心干涉条纹的级数为2 6-2*5* 10 /(0.6* 10 ) ；F-P干涉仪的腔长是2.5mm，光波波长为500nm，则中心干涉条纹的级数为362* 2.5*10 /(0.5*10 );影响干涉条纹衬比度的因素有相干光束的振幅比、-光源线度-和-谱线宽度。当两列相干光的振幅比是1: 2，干涉条纹的衬比度为-8/10。当两列相干光干涉后最大光强8,最小光强是3,干涉条纹的衬比度为5/11。两列光的光强分别为11 , I 2 ,非相干叠加后光强等于 I 1 I 2；相干叠加后光强等于-1-I1 I22 I1I2 cos

18、。14、干涉条纹的衬比度 定义为-一max 竺1 max 1 min0 115、在F-P干涉仪中，若强度反射率R 9 ,干涉条纹的半峰宽度等于2(1 R) R等于2(1 R)R;若强度反射率增大到R .98，干涉条纹的半峰宽度26作业题：11，25，27, 28，29，31，32；第四章衍射1)各种不同结构的圆屏衍射光强计算；菲涅耳波带片的有关计算：光强计算 主焦距计算，波带片各个半径计算：k -，RRbbk2)单缝衍射的计算;3)圆孔衍射、最小分辨角、瑞利判据，望远镜分辨角。4)多缝衍射的计算：主极大的位置，零点位置，主极大半角宽度，缺级的计 算;5)光栅光谱仪的性质：主极大谱线的套数；色散

19、本领和色分辨本领计算；量 程和自由光谱范围计算；6)比较干涉和衍射的不同和联系。 1、光的衍射现象判断选择练习题：1根据巴比涅原理，互补屏产生的衍射现象是一样的;2根据巴比涅原理，互补屏产生的衍射现象是互补的； 2、菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射判断选择练习题：1. 用菲涅耳波带片可以产生比自由传播强得多的光强；2. 波带片与透镜一样，对于一个波长，只有一个焦点；3. 单独一个半波带在光轴上某点产生的光强比自由传播在该点产生的光强大;4. 圆孔的菲涅耳衍射条纹中心一定是亮点；5. 圆屏的菲涅耳衍射条纹中心一定是暗点； 5、夫琅禾费多缝衍射和光栅判断选择练习题：1. 光栅的缝间干涉增强的地方一定出现亮

20、纹；2. 光栅上的衍射单元越多，光栅的色分辨本领越大；3. 光栅光谱仪的光谱与棱镜光谱仪一样，只有一级光谱；4. 光栅的缝间干涉因子受到单缝衍射因子的调制；5. 光栅的缝间干涉增强的地方可以出现暗纹；6. 光栅光谱仪的邻级光谱可能会发生重叠；7. 棱镜光谱仪也会产生邻级光谱重叠现象；8. 光栅的角色散本领与光栅常数的大小有关，与光栅单元数目无关；9. 光栅的色分辨本领与光栅单元数目和光谱的级别有关，与光栅常数无关；10. 在光栅衍射实验中，把光栅遮掉一半，衍射图样没有任何变化。选择题：1、 平面透射光栅具有较高的分辨本领，主要是因为（2 ）：（ 1）光栅间隔极小；（2）光栅 衍射单元极多；（3

21、）衍射级次较高；（4）光栅的衍射单元极窄；2、 一个平面透射光栅，光栅常数保持不变的情况下，若它的衍射单元增加， 则（1,2 ,4 ）：（1）光栅分辨本领提高；（2）光栅衍射亮纹变细；（3）相邻亮纹间隔增大；（4）缺级的级 次不变；填空计算练习题：计算结果要给出单位和正负9999个暗纹位置，又有1、一个光栅有 10000个衍射单元，相邻主极大间有-9998个次极大;2、 一个光栅的光栅常数等于0.8卩m,则最大待测波长等于-0.8卩m。3、 光栅光谱仪工作波段的波长范围是（400400+A入）nm,对1级光谱而言，自由光谱范围入是400nm。若工作波段的波长范围是（300300+ 入）nm,对

22、第3级而言自由光谱范围入是300/3nm;4、两个波长分别为 589nm和589.6nm，使用宽度为15cm、光栅常数为2 10 6m的光栅,在1级光谱中，每条谱线的半角宽度等于-1/0.15/589*102*10；若要在第2级分辨出这两个波长，光栅的宽度应是-589/ 0.6* 2 2*10 6m5、一个宽度为15cm、每毫米内有1200条缝的光栅，在可见光波段的550nm处，此光栅能9 6 6分辨的最小波长差等于 -550*10/k* 150*1200 ,k 10 / 1.2* 0.55* 10-k取下限整数值-。6、一个光栅片的衍射单元有2000条，用波长为590nm的光垂直照射，对于第

23、2级衍射条;若衍射单元增加到纹，可以分辨的波长间隔是- 590*10 9 / 2* 2000 m8000条，可以分辨的波长间隔是9590*10 / 2* 8000 -m6、光栅常数d，缝宽等于a，其中d/a 2,则光栅出现缺级的级次为-2 , 4, 6,7、 光垂直光栅槽面入射，采用闪耀角等于30。闪耀光栅，要把波长为0.5卩m的光出现在1级闪耀波长的位置，光栅的刻槽密度（即每毫米多少条刻槽）等于62* sin（30）/ 0.5* 10/m=2000/mm。8、一个波带片上面有 30个半波带，序号为偶数的波带不透光，其余都透光，则轴上场点的强度是自由传播光强的 一（31）2倍。9、 平行光垂直

24、照射如图衍射屏，内径为b，外径为b，外半波带只留下1/4透光，2则轴上场点的光强是自由传播时的-9/4-倍。10、 一束白光（波长范围 400800nm ）,正入射在600条/mm的光栅上，第1级光谱末端与第2级光谱始端之间的角间隔是 。11、 一对双星的角间隔为 0.05，若观察波长为550nm，能分辨它们的望远镜口径为12、日地距离约为1.5 108 km，若观察波长为 550nm，要求分辨太阳表面相距为20km的两点，望远镜的口径至少为 。13、地月距离为3.8 105 km，若观察波长为 550nm，用口径为1m的天文望远镜能分辨月球表面两点的最小距离是 14、照明波长等于1.06um

25、, R 1m，b 3m，计算前3个半波带的半径。15、缝宽都等于a,缝间距离分别是d,计算该衍射屏的夫琅禾费衍射强度分布公式。求当a d的结果。2 2,sinsin 2a sinII 07sin4。图 4( a)16、缝宽都等于a,缝间距离分别是d，计算该衍射屏的夫琅禾费衍射强度分布公式。a sind sinsin sin 3 osin16、缝宽都等于a,缝间距离分别是d、2d,计算该衍射屏的夫琅禾费衍射强度分布公式。图 4（ b）22 2sinsin 2sin 20Ja sinsinsind sin , 3d sin17、平行光垂直照射如图所示缺了四分之一的正方形衍射屏,，则轴上场点A的光强

26、是自由传播时的倍。作业题：1, 3, 4, 6, 8, 18, 19, 25, 29, 30;第六章偏振1）五种偏振态光的定义和检测；2）双折射和作图。什么是主截面，主平面；正晶体、负晶体，马吕斯定律;3）波晶片；4）旋光现象；旋光片的结构与波晶片比较； 1、光的横波性与光的五种偏振态判断选择练习题：1. 只用偏振片无法区分自然光和圆偏振光；2. 偏振片可以区分自然光、部分偏振光和线偏振光；3. 自然光可以分解为两种偏振方向相互垂直的、相位差固定的偏振光;4. 圆偏振光以分解为两种偏振方向相互垂直的、相位差固定的偏振光; 3、双折射判断选择练习题：1. o光和e光都不是线偏振光；2. o光和e

27、光都是相对于介质而言的；3. 真空中，o光和e光的传播速度不相等；4. 双折射效应是天然物质所特有的现象，用人工方法无法使各向同性物质的物质产生双折射效应；5. 波晶片的光轴垂直其界面，旋光片的光轴平行其界面；6. 在介质传播中，o光可以转换为e光，e光可以转换为o光， 4、晶体光学器件判断选择练习题：1. 线偏振光与椭圆偏振光偏振性质不同，因而无法相互转化；2. 无法将椭圆偏振光可以转化为线偏振光；3. o光从一种透明介质进入另一种透明介质后一定还是o光；4. o光从一种透明介质进入另一种透明介质后可以转化为e光; 6、旋光现象判断选择练习题：1. 旋光效应是天然物质所特有的现象，用人工方法

28、无法使无旋光性质的物质产生旋光效应；2. 左、右旋圆偏振光可以分解为线偏振光的叠加，线偏振光却不可能分解为左、右旋圆偏振光的叠加；3. 只有线偏振光存在折射率，圆偏振光没有折射率；4. 线偏振光通过晶体后，一定还是线偏振光；5. 线偏振光通过晶体后，可以转化为圆偏振光；选择题：1、 一线偏振光通过入/4波片后，其偏振态为（）:（A）线偏振光；（B）圆偏振光；（C）椭圆 偏振光；（D）不确定；2、 一圆偏振光通过通过入/4波片后，其偏振态为（）:（A）线偏振光；（B）圆偏振光；（C） 椭圆偏振光；（D）不确定；3、 一束自然光通过入/4波片后，其偏振态为（）:（A）线偏振光；（B）圆偏振光；（C

29、）椭圆 偏振光；（D）自然光；4、 一束偏振光通过入/2波片后，其偏振态为（）:（A）线偏振光；（B）圆偏振光；（C）椭圆 偏振光；（D）不确定；5、一束波长为入光通过入/4波片后，出射光为线偏振光，则说明入射光为（）:（A）线偏振光；（B）圆偏振光；（C）椭圆偏振光；（D）不确定；1、2、3、4、5、6、7、89、10、11、12、13、填空计算练习题：计算结果要给出单位和正负/4；垂直入射光按偏振态可以分为-线偏振光；圆偏振光；椭圆偏振光；自然光；-，部分偏振光右旋的圆偏振光y方向偏振光与x方向偏振光的相位差是1/4波晶片(n n)，通过后y方向偏振光与x方向偏振光的相位差是自然光的偏振度

30、线偏振光的偏振度是-1-，部分偏振光的偏振度是是 0。若圆偏振光的电矢量大小等于A，它的光强是-2A -;当该圆偏振光通过一偏振片2后，偏振态是-线偏振光，光强等于-A 从尼科尔镜出射的e光，入射到各向同性的均匀介质中，是否遵守折射定律 是-晶体的旋光现象指在旋光物质传播过程中光的振动面产生旋转现象 。波片的光轴与入射表面相互平行；旋光片的光轴与入射表面相互-垂直自然光投射到相互重叠的两个偏振片上，如果透射光的强度是最大强度的1/3,则这两个偏振片透振方向的夹角为 。一束强度为I的平行自然光连续通过3片偏振片，它们透振方向与y轴的夹角分别是I20,30 ,60，则出射光强为cos(30 )cos(30 )-。石英的旋光率为21.7 /mm，石英晶片置于两个透振方向相互平行偏振片之间，波长为589nm的钠黄光垂直照射，则石英片厚度最少为4.2mm，无光通过第2个偏振片。石英制成的旋光片厚度等于3mm，对波长589nm的光旋光率等于21.8 mm-1,该波长的光沿光轴方向经过旋光片，相对于入射光的振动面，出射光的振动面转动的角度等于65.4 。双折射晶体中，e光的振动方向-平行主平