Mathematica软件3空间解析几何

1、MATHEMATICA 实习三空间解析几何实习目的1. 掌握用Mathematica绘制空间曲面和曲线的方法。2. 通过作图和观察，深入理解多元函数的概念，提高空间想 象能力。3. 深入理解二次曲面方程及其图形。实习作业1. 画出函数 zcos2xsin3y( 3 x 3, 3 y 3)的图形，采用选项 PlotPoints-40.输入：Plot3D-Cos2x*Si n3y,x,-3,3,y,-3,3,PlotPoi nts40输出：2. 画出函数2 2z e (x y)/8(cos2x sin2 y)在 x , y上的图形，采用选项PlotPoi nts-60.输入：Plot3DExp-(

2、xA2+yA2)/8*(CosxA2+Si nyF2),x,0,Pi,y,0,Pi,PlotPoi nts 60输出 二元函数z在点（0, 0）处不连续，作出该函x y数的图形，并且观察曲面在（0, 0）附近的变化情况 输入：Plot3Dx*y/（xA2+yA2）,x,-3,-1/100000,y,-3,3输出：20-2-210.50.250-0.25-0.52 24. 作出椭球面亍弋输入:ParametricPlot3D2Si n u*Cosv,Si nuSi nv,Cosu,u,-3,3, v,-3,3输出：-0.50.5-0.55. 一个环面的参数方程如下，作出

3、它的图形。x (3 cosu)cosv, y (3 cosu)sin v, z sinu(0 u 2 ,0 v 2 )输入：ParametricPlot3D(3+Cosu)*Cosv,(3+Cosu)*Si nv,Sinu,u,0,2Pi,v,0,2Pi输出：420-2-20210.50 -0.5-16. 一个称作正螺面的曲面的参数方程如下，作出它的图 形。x ucosv, y usinv,z v/3( 1 u 1,0 v 8)输入：ParametricPlot3Du*Cosv,u*Si nv,v/3,u,-1,1,v,0,8 输出：0.511-0.50-0.52 27. 作双曲抛物面6 x

4、6, 14 y 14BoxRatios-1,1,1,PlotPoi nts-30.输入：1,1,1,PloPlot3DxA2-yA2/4,x,-6,6,y,-14,14,BoxRatios tPoi nts 30输出：-2.52.58. 作出圆柱面x2y2 1和圆柱面x2 z21相交的图形。输入：g仁 ParametricPlot3DCosu,Si nu, v,u,-Pi,Pi,v,-3,3,DisplayFu nctio nIde ntity;g2=ParametricPlot3DCosu,v,Si nu,u,-Pi,Pi,v,-3,3,Displa yFunction Ide ntity;

5、Showg1,g2,Display Fun cti on $Display Fun cti on输出：9.用ParametricPlot3D命令做出抛物柱面x y2和平面x+z=1相交的图形。输入：g仁 ParametricPlot3D(1-Cos2u)/2,Si nu, v,u,-Pi,Pi,v,-3,3,DisplayFu nctio nIde ntity;g2=ParametricPlot3DCosuA2,v,Si nuA2,u,-Pi,Pi,v,-3,3,D isplay Function Ide ntity;Showg1,g2,Display Fun cti on $Display

6、Fun cti on输出：10.自选区域作出z=xy的图形，并且通过不同视角的观察 说明它是我们熟悉的哪种二次曲面。输入：Plot3Dx*y,x,-1,1,y,-1,1输出：10.51000.5-0.5-0.5-0.511.做锥面X2y2Z2和柱面(x 1)2y21相交的图形输入：g1=ParametricPlot3DSi nu*Cosv,Si nu*Si nv,Si nu,u,-Pi ,Pi,v,-4,4,DisplayFu nctio nIde ntity;g2=ParametricPlot3D1+Cosu,Si n u,v,u,-Pi,Pi,v,-2,2,Dis play Functio

7、n Ide ntity;Showg1,g2,Display Fun cti on $Display Fun cti on2512.用ParametricPlot3D命令做出球面x2y2 z2 4和圆柱面x2 z21相交所成空间曲线的图形。输入：g1= ParametricPlot3DSi n u,Sqrt3,Cosu,u,-Pi,Pi,DisplayF un cti on Ide ntity;g2=ParametricPlot3DSin u,-Sqrt3,Cosu,u,-Pi,Pi,Display Fun cti on Ide ntity;Showg1,g2,Display Fun cti o

8、n $Display Fun cti on输出：13.用ParametricPlot3D命令做出圆柱面x2 y21和圆柱面x2 z21相交所成空间曲线在第一卦限的图形。输入:ParametricPlot3D Sinu,Cosu,Cosu , u,0,Pi/2PlotRange 0,1 输出：14.用ParametricPlot3D命令做出圆柱面 x2 y2 1和圆柱 面x2 z21相交所成空间曲线的图形。输入：g1=ParametricPlot3DSi nu,Cosu,Cosu,u,-Pi,Pi,DisplayFun cti on Ide ntity;g2=ParametricPlot3DSi n u,-Cosu,Cosu,u,-Pi,Pi,DisplayF un cti on Ide ntity;Showg1,g2,Display Fun cti on $Display Fun cti on输出：15. 作模拟水波纹运动的动画。(提示：类似水波纹的函数 可以选择为sin： x2 y2或者cos. x2 y2 )输入：216. 设 f (x) e (x 3) cos4(x 3),1 x 5，作出函数 y=f(x) 与x轴，x=1,x=5所围图形分别绕着x轴，y轴旋转而 成的旋转体图形。输入：Clear回;gx:=Exp-(