311一元一次方程及解法（第1课时）

1、魏中李运远 2021-7-191/15 魏岗中心中学魏岗中心中学 李运远李运远 魏中李运远 2021-7-192/15 方程两边都是整式方程两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数,且未知且未知 数的最高次数是一次的方程数的最高次数是一次的方程,叫做叫做一元一次方程一元一次方程. 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解方程的解. 1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程? ? 2.2.什么叫方程的解什么叫方程的解? ? 3. 3. 什么叫解方程什么叫解方程? ? 求方程解的过程叫做求方程解的过程叫做解方程解方程. 魏中李运远 2021-7-193

2、/15 方方同学的妈妈会定期给她一定金额的方方同学的妈妈会定期给她一定金额的 零用钱。如果她每天用零用钱。如果她每天用4元元,则全部用完则全部用完;如果如果 每天用每天用3元元,则剩余则剩余5元。你能元。你能知道她妈妈多少知道她妈妈多少 天给她发一次零用钱吗？天给她发一次零用钱吗？ 实例引入实例引入 解：设她妈妈解：设她妈妈x天给她发一次零用钱，天给她发一次零用钱， 由题意得：由题意得： 4x = 3x+5 魏中李运远 2021-7-194/15 (1) 4x = 3x+5 探索新知探索新知 (2)4x = 3x+5 (3)4x - 3x = 5 我们观察（我们观察（1 1）、（）、（3 3）

3、两个方程的）两个方程的 变化过程，变化过程， 你发现了什么？你发现了什么？ 移项移项 x= - 3x -3x 魏中李运远 2021-7-195/15 移项移项: 把方程中的项把方程中的项改变符号改变符号后后,从方从方 程的程的一边一边移移到方程的到方程的另一边另一边,这种这种变变 形形叫做移项叫做移项 注意：移项要变号注意：移项要变号 移项时，移项时，通常通常把含有未知数的项把含有未知数的项 移到等号的左边，把常数项移到等号移到等号的左边，把常数项移到等号 的右边。的右边。 魏中李运远 2021-7-196/15 练习：下面的移项对不对？如果不对，错在 哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=1

4、3,得到x=13+7 (2)从5x=4x+8,得到5x4x=8 (3)从3x+5=-2x-8,得到3x+2x=8-5 探索思考探索思考 x= 得到x=137 得到3x+2x=-8-5 魏中李运远 2021-7-197/15 例例1、解方程：、解方程：5x28 解：方程两边都加上解：方程两边都加上2，得，得 5x82 例例2、解方程、解方程 3x2x1 解：方程两边同时减去解：方程两边同时减去2x，得，得 5x2282 5x10 x2 3x2x2x12x 即即3x2x1 化简，得化简，得x1 魏中李运远 2021-7-198/15 例3解方程： 解 ： 合并同类项,得 两边同除以-4,得 3-(

5、4x -3)= 7 移项,得 3-4x +3 = 7 -4x = 7 -4x = 1 x = 例题欣赏例题欣赏 4 1 -3 -3 x= 去括号,得 3-(4x -3)= 7 魏中李运远 2021-7-199/15 例例4:解方程解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 解：解： 去括号，得：去括号，得：2x -4 -12x +3=9 -9x 移项，得：移项，得： 2x -12x+9x=9+4 -3+ 合并同类项，得合并同类项，得 ： - -x =10 系数化为系数化为1，得，得 ： x= -10 魏中李运远 2021-7-1910/15 变形名称变形名称变形根据变形根据注意事项注意事

6、项 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 未知数系数化未知数系数化 为为1 去括号法则去括号法则 移项要变号移项要变号 不要丢项不要丢项 合并同类合并同类 项法则项法则 系数相加，字母及系数相加，字母及 字母的字母的 指数不变指数不变 等式性质等式性质2 不要把分子、不要把分子、 分母搞颠倒分母搞颠倒 解一元一次方程的基本步骤解一元一次方程的基本步骤 等式的基本等式的基本 性质性质1 去前面是去前面是“-”号号 的括号要变号的括号要变号 魏中李运远 2021-7-1911/15 2、解下列方程： （1） （2） （3） （4） 23(5)2xx 4(4)3(3)yy 2(21)1(3)xx 2(1)(3)2(1.52.5)xxx 魏中李运远 2021-7-1912/15 小刚在做作业时，遇到方程小刚在做作业时，遇到方程 ，他将方程两边同时，他将方程两边同时 除以，竟然得到！他错除以，竟然得到！他错 在什么地方？在什么地方？ 等式的基本性质是什么？