人教版高二物理选修3-4第12章 机械波基础知识梳理

1、第十二章 机械波12.1 波的形成和传播一、机械波的形成1机械波的定义机械振动在介质中传播，形成机械波。即波源和介质是波的形成条件2介质（1）定义：波借以传播的物质。（2）特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动。说明：介质是能够传播机械振动的物质，其状态可以是固、液、气三态中的任意一种。3机械波的形成（1）动力学观点：介质质点间存在相互作用力，介质中前面的质点带动后面的质点振动，将波源的振动形式向外传播。（2）能量观点：介质中前后质点间存在相互作用力，因而相互做功，从而将波源能量向外传播。特别提醒（1）机械波的形成是介质中各质点集体运动的结果，个别质点振动不能形

2、成波。（2）单个质点是在平衡位置附近往复运动，并不随波迁移。（3）所有质点前面带后面，后面学前面。4波的特点(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后。(4)运动：各质点只在各自的平衡位置附近做往复振动，并不随波迁移。(5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息。二、机械波的传播1机械波传播的是波源的振动形式介质中各质点并不随波迁移，而是在自己的平衡位置附近振动，各质点都做受迫振动，其振幅和频率（或周期）都与波源的相同，各质点的起振方

3、向也与波源的相同，但振动并不同步，离波源越远的质点振动越滞后。2机械波传播的是波源的提供的能量介质中各质点靠弹力相互作用，前一质点带动后一质点振动，后一质点跟着前一质点振动，故可根据前一质点的位置来确定后一质点的运动方向。若不计能量损失，在均匀介质中各质点振动的振幅应相同。3机械波传播的是波源的信息 我们用语言进行交流就是利用声波传递信息的。4机械波的传播特点（1）波的传播可以脱离波源的振动而独立存在，也就是说机械波一旦形成，运动形式和能量就会向外传播，即使波源的振动停止波也不会停止传播。（2）在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。三、纵波和横波横波：质点的振动方向与波的传播方向互相垂直的波

4、纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波4、 “带动看齐”法分析质点的振动方向在波的传播中，靠近波源的质点，带动后面的质点运动，离波源远的质点追随离波源近的质点。用“带动看齐” 的思路，可分析各个质点的振动方向。方法： 沿着波的振动方向。即有“下坡上振，上坡下振” 。第十二章 机械波12.2 波的图像一、波的图像1.图像的物理意义：波的图像描述的是某一时刻，沿波的传播方向的各个质点离开平衡位置的位移。2.图像的特点（1）横波的图像形状：与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即图像中正向位移的最大值，波谷即图像中负向位移的最大值，波形中，通过平衡位置的质点在图像中也

5、恰好处于平衡位置。（2）波的图像的周期性：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻，波的图像不同。质点振动时位移做周期性变化，即波的图像也作周期性变化，经过一个周期，波的图像重复一次。（3）波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正方向或x轴负方向传播。（4）波形图线：是正弦或余弦曲线的波称为简谐波，简谐波是最简单的波。说明：（1）波的传播方向不一定沿x轴正方向，有可能沿x轴负方向，由题意判定。（2）坐标原点不一定是波源位置，要根据波的传播方向判定。二、由波的图像可获得的信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。

6、(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。 (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。 (4)根据质点的振动情况，可以确定该质点的速度，加速度等的变化情况。第十二章 机械波12.3 波长、频率和波速一、波长1定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离2对波长的理解(1)波长在数值上等于一个周期内振动在介质中传播的距离，波源振动一个周期，能且仅能产生一个波长的波形。(2)相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速度的大小和方向也相同。即相距一个（或整数个）波长的两个质点的振动状态相同。

7、相距整数倍的质点振动步调总是相同的； 相距/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。 (3)物理意义：表示波在空间上的周期性。二、周期和频率1.定义：波上各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率。2.决定因素：波的周期或频率由波源决定，与介质无关。3.关系：周期T和频率f互为倒数4.物理意义：振动周期(或频率)是描述波的“时间周期性”的物理量5.时空关系：在一个周期的时间内振动在介质中传播的距离等于一个波长三、波速1定义 波速是指波在介质中传播的速度。2物理意义 描述振动或波形在介质中传播的快慢。3波长、频率和波速之间的关系 v f4关于波

8、长、频率或周期和波速的几点说明（1）波的频率或周期由波源决定，波由一种介质进入另一种介质时波的频率或周期不发生变化。（2）机械波的波速由介质本身的性质决定，与波的频率、振幅无关。在同种介质中波是匀速传播的，由一种介质进入另一种介质时，波速可能改变。（3）波长取决于介质的性质和波的频率，可由vf 或 vT 求出。（4）在同一种介质中，一个周期内波向前传播一个波长的距离。（5）每隔n个波长的距离，波形重复出现，每隔n个周期，波形恢复原来的形状。这就是波的“空间周期性” 和“时间周期性” 注意： 波速与质点的振动速度不同。质点的振动是在平衡位置两侧的变速运动，速度随时间按正（余）弦规律变化。而波速反

9、应了振动在介质中传播的快慢，对于均匀介质，振动匀速传播。四、已知一个时刻的波形画出另一个时刻的波形1.特殊点法：取相距 4或 2 的两个特殊点（波峰、波谷或平衡位置）来研究，根据两质点的振动方向，判断出两质点经t后的位置，过这两个位置画出相应的正弦曲线即可。2.平移法：波由介质中的某一点传播到另一点需要一定的时间，即机械波在介质中以一定的速率 v（通常称为波速）传播。在时间t内某一波峰和波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于 v t。如果已知一列间谐波在t时刻的波形图及波的传播方向，又知波速，就可以画出经过t后的波形图。具体方法如下：（1）在已知的某一时刻的波形图上将波形沿波的传播方向

10、移动一段距离x= v t，即得到 t+t时刻的波形图；（2）若要画出t到 t-t时刻的波形图，则需将波形逆着波的传播方向移动一段距离，即得到t-t时刻的波形图。注意：当波移动波长的整数倍时，波形和原来的重合，所以实际处理时通常采用“去整留零”的方法，即考虑波的周期性。五、波与振动的综合问题1.由波的图象确定振动图像 2.由振动方向画波的图像3.已知波的图像和一质点的振动图像确定波速及传播方向4.根据振幅A和周期T求质点振动在t时间内的路程和位移六 规律总结：波的多解问题1波的周期性造成多解(1)时间的周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。(2)空间的周期性：波的传播距离x与波长的关系不明确。

11、2传播方向的双向性造成多解(1)波的传播方向不确定。(2)质点振动方向不确定。3解决波的多解问题的注意事项(1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能。(3)只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能。(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。(5)当题目中有限制条件时，多解可能变为有限个解或单解。规律总结：解决波的多解问题的一般思路(1)首先考虑双向性，若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论。(2)对设定的传播方向，确定t和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个

12、周期内的情况，然后在此基础上加nT。(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间t大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意。(4)空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以应用时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解。第十二章 机械波12.4 波的干涉和衍射一、波的衍射1定义：波绕过障碍物继续传播的现象2.发生明显衍射现象的条件只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。3.说明：（1）一切波都能发生衍射现象，当波遇到障碍物时，衍射现象总是存在的，只有明显和不明显

13、之分。（2）障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下波长较大的卜容易发生明显衍射现象。3.波的衍射现象分析 波传到小孔时小孔仿佛是一个新的波源，它发出与原来的波同频率的波（称为子波）在孔后传播，于是就出现了偏离直线传播的衍射现象，波的直线传播是衍射不明显时的近似情形。说明：当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。二、波的叠加1.波的独立传播 一列波在同一介质中传播，在介质中某一点或某一区域相遇时，每一列波都能够保持各自的特征，继续沿着原来的方向向前传播，彼此之间互不影响，好像没有遇到另一列波一样，这

14、就是波的独立性。2波的叠加原理几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。如图表示了分别向右、向左传播的两列波1和2在相遇区域内的叠加过程。3波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是两个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大。两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小。三、波的干涉1定义频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象。2稳定干涉条件(1)两列振动方向相同的波的频率必须相同。(2)

15、两个波源的相位差必须保持不变。说明：两列波要产生干涉，频率相同是首要条件，假设频率不同，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样在某时刻的某点（设为P点），若两列波的波峰相遇振动加强，但此后两列波并不总使P点振动加强，还可能是波谷与波峰相遇而使振动减弱，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点，因此我们就不能看到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象。3对波的干涉现象的理解(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。(2)如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象。(3)振动加强的点和振动减弱

16、的点始终以振源的频率振动，其振幅不变（若是振动减弱点，振幅可为0），但其位移随时间发生变化。 (4)振动加强的点振动始终相互加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零。(5)振动减弱的点振动始终相互削弱，位移的大小始终等于两列波分别引起的位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差。若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，并不振动，水面保持平静。(6)振动加强（减弱）是一个区域，即图中粗实线和虚线上所有的点。如果两个波源的振动完全相同，则振动加强点到两波源距离之差等于波长的整数倍，设振动加强点a到两波源S1、S2的距离分别为d1、d2，则有：s=d1-d2=n(

17、n=0,1,2)振动减弱点b到两波源距离之差等于半波长的奇数倍， 即s=d1-d2=2（2n+1）(n=0,1,2)干涉图样特征：加强区和减弱区的位置固定不变。加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。加强区与减弱区互相间隔。四、振动加强点与振动减弱点的判断方法 振动加强点和振动减弱点的理解：不能认为振动加强点的位移始终最大，振动减弱点的位移始终最小，而应该是振幅增大的点为振动加强点，其实这些点也在振动着，位移可为零；振幅减小的点为振动减弱点。判断方法有以下两种：(1)条件判断法：振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的路程差为r，当rk时

18、为振动加强点；当r(2k1)2时为振动减弱点。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。(k0,1,2)(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为振动加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点。第十二章 机械波12.5 多普勒效应一、多普勒效应1多普勒效应(1)音调：音调由频率决定，频率高则音调高，频率低则音调低。(2)多普勒效应：波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率都会发生变化的现象叫做多普勒效应，多普勒效应是波独有的特征，由奥地利物理学家多普勒首先发现。2多普勒效应产生的原因(1)波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的

19、，观察者观测到的频率等于波源振动的频率。(2)当波源与观察者相互靠近时，1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，观察到的频率增加；反之，当波源与观察者互相远离时，观察到的频率变小。(3)若观察者远离速度等于波传播的速度，则观察者接收不到波，即f观察者=03多普勒效应的解释(1)波源和观察者相对静止 在单位时间内，波源发出多少个完全波，观察者就接收到多少个完全波，因此f波源=f观察者，观察者感到波的频率不变，即音调不变。如图甲。(2)波源不动,观察者运动 波源频率不变,当观察者靠近波源时,在单位时间内观察者向着波源移动一段距离,与观察者不动的情况相比,观察者在单位时间内接收到(遇到)的完全波的个数增多,即接收到的频率增大,f波源f观察者,即接收到的频率减小,音调比原来低;若观察者远离的速度等于波传播的速度,则观察者接收不到波,