乐陵一中圆周运动.doc

1、ClA： wB 为(B. 1： 4D. 1：1)C. 2： 1乐陵一中圆周运动一、单选题（本大题共 5小题，共30分）1. 如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是 小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则 B两点的角速度之比A.【答案】【解析】则角速度之比为 1： 2 .故A正确，B、C、D错误.故选A.A、B两点靠摩擦传动，具有相同的线速度，根据v=r 3,求出A解：A、B两点靠摩擦传动，具有相同的线速度，根据v=r 3,半径比为2： 1,解决本题的关键知道通过摩擦传动轮子边缘上的点具有相同的线速度, 与角速度的关系 v=r w.A、B两点的角速度之比.以及掌握

2、线速度2.如图所示，质量相等的 A、B两物体（可视为质点）放在圆盘上, 到圆心的距离之比是 3: 2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体 相对圆盘静止.则A、B两物体做圆周运动的向心力之比为A.4：【答案】【解析】B. 3： 2C. 2： 3D.1 : 19B解：A、B两物体的角速度相等，根据Fn=mrw2知，质量相等，半径之比为 3：A、B两物体的向心并能灵活运用，基础题.2, 则向心力之比为 3: 2,故B正确，A、C、D错误.故选：B.A、B两物体一起随圆盘做圆周，角速度相等，结合向心力公式得出 力大小之比.解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，掌握向心力公式，3. 如图所示，P、Q为质

3、量相同的两质点， 分别置于地球表面 的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A. P、Q做圆周运动的向心力大小相等B. P、Q所受地球引力大小相等C. P、Q做圆周运动的线速度大小相等D. P所受地球引力大于 Q所受地球引力【答案】B【解析】 解：A、P、Q两点的角速度相同，做圆周运动的半径不同，根据F向=mrw2可知向心力大小不相等，A错误；GNlniBD、P、Q两质点距离地心的距离相等，根据F=知，两质点受到的引力大小相等. 故B正确、D错误.C、P、Q两质点角速度大小相等，做圆周运动的半径不同，根据v=r w可知线速度大小不

4、同，C错误.故选：B.质点随地球一起自转，角速度、周期相等，根据转动半径的大小比较向心力的大小.根 据万有引力定律公式比较受到地球引力的大小.解决本题的关键知道共轴转动的质点角速度大小相等，知道向心力与角速度或者周期的关系式.4. 两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为 2: 1 , CD两点的半径之比也为 2 : 1,下列说法正确的是（）A. A、B两点的线速度之比为 VA： VB=1 : 2B. A、C两点的线速度之比为 VA： vc=1 : 1C. A、C两点的角速度之比为 皿：皿=1: 2D. A、D两点的线速度之比为 va: vd=1 : 2【答案】C【解析】解

5、：A、AB两点共轴转动，角速度相等，根据v=r 3知，va: vb=a:b=2 : 1 ,故A错误；B、 A、D两点靠传送带传动， 则va=vd , C、D两点共轴转动，则角速度相等，根据v=r 3 知，Vc: VD=rc: rD=2: 1，所以 va: vc=vd: vc=1 : 2.故 B错误；C、 由B的方向可知，va: vc=1 : 2,又两个大轮半径相等， 根据v=r3知3A： wc=1 ： 2.故 C正确；D、因为A、D两点靠传送带传动，则两点的线速度相等.故 D错误.故选：C共轴转动的点角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，结合线速度与角速度关系求出 A、B、C、

6、D的线速度大小和角速度大小之比.解决本题的关键知道共轴转动的点角速度相等，靠传送带传动轮子边缘的点线速度大小相等，以及知道线速度与角速度的关系，并能灵活运用.5. 如图甲所示，轻杆一端固定在转轴0点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为 v,其F-v2图象如乙图所示.则（）囹甲囹乙2A. v =c时，杆对小球的弹力方向向上B. 当地的重力加速度大小为 乙C. 小球的质量为D. v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等【答案】C【解析】 解：A、由图可知：当v2v b时，杆对小球弹力方向向上，当v2

7、b时，杆对小球弹力方向向下，所以当 v2=c时，杆对小球弹力方向向下，故 A错误；BC、在最高点，若 v=0，则N=mg=a；2.I *I *右N=0，由图知：/=b,则有mg=m =m，解得g= , m= R,故B错误，C正确；K RRb2J 2b一、D、若v =2b.则N+mg=m =m ，解得N = mg,即小球受到的弹力与重力大小相等，故R RD错误.故选：Ch(1) 在最高点，若 v=0，贝U N=mg=a；若N=0，贝U mg=m，联立即可求得小球质量和R当地的重力加速度大小；(2) 由图可知：当v2v b时，杆对小球弹力方向向上，当v2 b时，杆对小球弹力方向 向下；(3) 若c

8、=2b .根据向心力公式即可求解.本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息，难度适中.二、多选题(本大题共 4小题，共24分)6. 如图所示，质量为 M=2kg的薄壁细圆管竖直放置，圆管内部 光滑，圆半径比细管的内径大得多已知圆的半径R=0.4m,一质量m=0.5kg的小球，在管内最低点A的速度大小为2 m/s,取10m/s2,则以下说法正确的是()A. 小球恰能做完整的圆周运动B. 小球沿圆轨道上升的最大高度为0.6mC. 圆管对地的最大压力为 20ND. 圆管对地的最大压力等于40N【答案】BD【解析】 解：A、小球运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，

9、根据机械能守恒定律 得：1 2 -01-=12解得：h=，不能上升到最高点，故 A错误，B正确；=0 6m Vo时，路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦力【答案】AD【解析】解：AB、设路面的斜角为 0.以汽车为研究对象，作出汽车的受力图，如图.根据牛顿第二定律，得:mgtan 0m解得：vo=/：y.：；,故A正确,B错误；C、 当路面结冰时与未结冰时相比，由于支持力和重力不变， 则vo的值不变，故C错误；D、车速若高于vo,所需的向心力增大，此时摩擦力可以指向内侧，增大提供的力，车 辆不会向外侧滑动，故 D正确；故选：AD.要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重

10、力的合力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律， 结合数学知识求解车速， 速率为vo时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零，从而即可求解.本题是生活中圆周运动的问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，知道速率为vo时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零.9. 一个质量为2kg的物体，在四个恒定共点力的作用下处于平衡状态，现同时撤去大 小分别为15N和20N的两个力，此后关于该物体的运动正确的是（）A. 一定做匀变速直线运动，加速度的大小可能是5m/s2_ 2 B. 可能做加速度大小为 3m/s的匀减速直线运动C. 一

11、定做匀变速运动，加速度的大小可能是15m/s22D. 可能做匀速圆周运动，向心加速度的大小可能是5m/s【答案】BC【解析】解：根据平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为15N和20N的两个力后，物体的合力大小范围为 5N才合w 3N, 物体的加速度范围为：2 22.5m/s Waw 17.51/s A、若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上或与速度方向相同时，物体做曲线运动或匀减速直线运动故A错误.B、若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，加速度大小一定要大于2.5

12、m/s2，所以可能做加速度大小为 3m/s2的匀减速直线运动，故 B正确.CD、由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动.加速度大小可能等于 15m/s2 .该运动可能是直线运动，也可能是曲线运动.但不可能是匀 速圆周运动，因为合力是恒力，故C正确，D错误.故选：BC.撤去大小分别为15N和20N的两个力，其余的力保持不变，则知其余力的合力范围, 由牛顿第二定律求出物体加速度的范围. 物体一定做匀变速运动，当撤去的两个力的合 力与原来的速度方向相同时，物体可能做匀减速直线运动.恒力作用下不可能做匀速圆 周运动.本题中物体原来可能静止， 也可能做匀速直线运动， 要根

13、据物体的合力与速度方向的关 系分析物体可能的运动情况.三、填空题(本大题共 1小题，共5分)10. 甲、乙两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比mi： m2=2: 3,运行轨道的半径之比ri：辽=4: 9，则它们的向心力之比 Fi： F2=，运动的周期之比Ti： T2=.【答案】27： 8; & 27GMm2【解析】解：根据万有引力提供向心力得出，F= ，所以F仁F2=27: 8,R“3 42根据万有引力提供向心力得出,所以周期之比为Ti： T2=8: 27故答案为：27： 8, 8: 27根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，从而得出线速 度、角速度、

14、周期之比.解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用.四、实验题探究题(本大题共2小题，共25分)ii. 某校学生验证向心力公式 F=m的实验中，设计了.如下实验：“第i步：先用粉笔在地上画一个直径为2L的圆；/老第2步：通过力传感器，用绳子绑住质量为m的；曲小球，人站在圆内，手拽住绳子离小球距离为L的，.位置，用力甩绳子，使绳子离小球近似水平，带动小球做匀速圆周运动，调整位置，让转动小球的手肘的延长线刚好通过地上的圆心， 量出手拽住处距离地面的高度为h，记下力传感器的读数为 F；第3步：转到某位置时，突然放手，小小球自由抛出去；第4步：另一个同学记下小示的落地点C,将通过抛出

15、点 A垂直于地面的竖直线在地面上的垂足 B与落地点C连一条直线，这条直线近似记录了小球做圆周运动 时在地面上的投影圆的运动方向，量出BC间距离为S;第5步：保持小球做圆周运动半径不变，改变小球做圆周运动的速度，重复上述 操作.试回答：(用题中的 m、L、h、S和重力加速度g表示)(1) 放手后，小球在空中运动的时间t= .(2) 在误差范围内，有 F= .-h mgS- 屈；2hL(3) 小球落地时的速度大小为v= .【答案】【解析】解：(1)小球飞出后做平抛运动， 根据h= 得，小球在空中运动的时间噹，则拉力2(2)绳子的拉力等于小球做圆周运动的向心力，小球的线速度F=L 2hL(3)落地时

16、的竖直分速度:;.-m ,根据平行四边形定则知，小球落地的速度故答案为：(1)2)岐，(3)伴化屆2hL2h(1) 小球飞出后做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间.(2) 小球做圆周运动，拉力提供向心力，结合平抛运动的水平位移和时间求出线速度 的大小，从而得出向心力的大小.(3) 根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速 度.本题考查了平抛运动和圆周运动的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键.12. 用如图所示的实验装置来探究小球作圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度3和半径r之间的关系，转动手柄

17、使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。某次实验图片如下，请回答相关问题：(1) 在研究向心力的大小 F与质量m、角速度3和半径r之间的关系时我们主要 用到了物理学中的方法；A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法D 演绎法(2) 图中是在研究向心力的大小F与的关系。A.质量m B .角速度3D .半径r(3) 若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1 : 9,运用圆周运动知识可以判断与皮

18、带连接的变速轮塔对应的半径之比为A.1： 9B.3： 1C.1： 3D.1 : 1【答案】C； B； B【解析】解：(1)在研究向心力的大小 F与质量m、角速度3和半径r之间的关系时, 需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。故选：Co(2) 图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系。故选：Bo(3) 根据Fn = mr2,两球的向心力之比为 1: 9,半径和质量相等，则转动的角速度之 比为1 : 3,因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v=r 3,知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3: 1 o故选：Bo故答案为：(1) C;(

19、 2) B;( 3) Bo该实验采用控制变量法，图中抓住质量不变、半径不变，研究向心力与角速度的关系，根据向心力之比求出两球转动的角速度之比，结合v=r 3根据线速度大小相等求出与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比。本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变。 知道靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等。五、计算题(本大题共 4小题，共48分)13. 质量m=5000kg的汽车以速率 v=10m/s分别驶过一座半径 R=100m的凸形和凹形桥2的中央，g=10m/s，求:(1) 在凸、凹形桥的中央，汽车对桥面的压力；)若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，然后保持

20、此速率通过凹形桥的中央时对桥面的压力是多大？【答案】解：(1)凸桥面对汽车的支持力：III1 R代入数据得：F 1=4.5 X04N二 凹桥面对汽车的支持力：-R代入数据得：F2=5.5 X04N则汽车对凸面桥的压力为 45000N,对凹面桥的压力为 55000N(2) 要使汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，则重力提供汽车做圆周运动的向、心力：111R代入数据得：. I保持此速率通过凹形桥的中央时-R代入数据得：F 2=1.0 105N答：(1)在凸、凹形桥的中央，汽车对桥面的压力分别为4.5 104N和5.5 104N;(2)若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，然后保持此速率通过凹形

21、桥的中央 时对桥面的压力是1.0 105N.【解析】(1)在凹形桥和凸形桥中央靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二 定律求出支持力的大小，根据牛顿第三定律求出汽车对桥面的压力；(2)若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速率， 再根据牛顿第二定律求出保持此速率通过凹形桥的中央时对桥面 的压力.本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，知道在凹形桥和凸形桥中央靠竖直方向上的合力提供向心力，难度不大，属于基础题.14. 如图所示，光滑的水平面AB与半径为R=0.32m的光滑竖直半圆轨道 BCD在B点相切，D为轨道最高点用轻质细线连接甲、乙两小球，中间

22、夹一轻质弹簧，弹簧 与甲、乙两球不拴接甲球的质量为mo.ikg，乙球的质量为 m2=0.3kg，甲、乙两球静止.现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点重力加速度g取10m/s2，甲、乙两球可看作质点.(1) 试求细线烧断前弹簧的弹性势能Ep ；(2) 若甲球不固定，烧断细线，求从烧断细线开始到乙球脱离弹簧过程中，弹簧 对乙球的冲量I H【答案】解：(1 )设乙球在D点处的速度为V,2对乙球，在D处：m2g=R2Ep=m2g (2R) + m2V ，由式并代入数据得：Ep=2.4J，Vi、V2,以Vi的方向为正方向，根据动(2)设甲、乙两球脱离弹簧时速度大小分别为量守恒定

23、律得：mivi=m2V2 一I 2 12根据能量守恒定律得：Ep= mivi + m2V22 2根据动量定理得：I = m2V2由式并代入数据得冲量大小：l=0.6N?s,方向：水平向右.答：(1)细线烧断前弹簧的弹性势能Ep为2.4J;(2)从烧断细线开始到乙球脱离弹簧过程中，弹簧对乙球的冲量I大小为为0.6N?s,方向水平向右.【解析】(1 )乙球恰好能通过 D点，由重力提供向心力，列式求出乙球通过D点时的速度大小.根据机械能守恒可求出烧断细线后瞬间乙球的速度.根据系统的机械能守恒求解细线烧断前弹簧的弹性势能.(2)若甲球不固定，烧断细线的过程，两球组成的系统动量守恒，机械能也守恒，运 用

24、两大守恒定律列式，可求得细线烧断瞬间两球的速度大小，再对乙球，根据动量定理 求解即可.分析清楚运动过程，应用牛顿第二定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题， 要求同学们能正确分析物体的受力情况，难度适中.15. 如图所示，质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在 O点, O点距地面高度为1m,如果使小球绕00轴在水平面内做圆 周运动，若细线最大承受拉力为12.5N,( g=10m/s2) 求：(1) 当小球的角速度为多大时，细线将断裂;(2) 线断裂后小球落地点与悬点的水平距离.【答案】 解：(1 )当绳子拉力达到最大时，在竖直方向上有：Ftcos 0 mg,代入数据解得：0 =37

25、根据牛顿第二定律得：mgtan 0 mLsin ? w2,代入数据解得：w =5rad /s.(2)小球转动的线速度为：vo=w_sin37 =5 0.5 %.6m/s=1.5m/s,1 _落地时竖直位移为：y=h-Lcos 0= ,水平位移为：x=V0t,小球落地点与悬点的水平距离为：d=/代入数据解得：d=0.6m.答：(1)当小球的角速度为 5rad/s时，细线将断裂；(2)线断裂后小球落地点与悬点的水平距离为0.6m.【解析】(1)根据绳子的最大承受拉力，结合竖直方向上平衡求出绳子与竖直方向的 夹角，结合合力提供向心力求出小球的角速度大小.(2)根据线速度与角速度的关系求出小球做圆周运动的线速度大小，根据平抛运动的 高度求出绳断裂后小球平抛运动的时间，结合初速度和时间求出平抛运动的水平位移， 根据几何关系求出线断裂后小球落地点