专题六面积问题-2020春北师大版八年级数学下册习题课件(共24张PPT)

1、PPT课程:专题六面积问题 主讲老师: 1. 如图，在RtABC 中，C90，AD 平分CAB， DEAB 于 E，若 AC6，BC8，CD3. (1)求 DE 的长； (2)求 ADB 的面积 解：(1) AD 平分CAB，DEAB，C90， CDDE， CD3， DE3. 一、三角形面积一、三角形面积 (2)在RtABC 中，C90，AC6，BC8， 由勾股定理，得 AB10， ADB的面积为 11 10315 22 .SABDE 2. 有一块草坪如图所示，已知 AB6 cm，BC8 cm， CD24 cm，DA26 cm，且 ABBC，求这块草坪的面积 解：连接 AC ，如图， ABBC

2、， ABC90， AB6 cm，BC8 cm， AC10 cm， CD24 cm，DA26 cm， AC2CD2AD2， ACD 为直角三角形， 答：这块草坪的面积为 144 cm2. 草坪ABCACD SSS 2 11 681024144 cm 22 (), 3. 已知在ABC 中，ABAC5，BC6，求ABC 的面积 解：如图，作 ADBC 于点 D， ABC 是等腰三角形， 又 BC6， BD3. 在 RtABD 中，由勾股定理得AD2AB2BD2523216， AD4， 1 3 2 .BDBC 1 6412 2 . ABC S 4. 如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C

3、为 格点 (1)求ABC 的面积； (2)求 BC 边上的高 解：(1) BC2128265，AC2223213， AB2624252， AC2AB2BC2， ABC 是直角三角形 13,AC 2 13,AB 11 132 1313 22 . ABC SACAB (2)设 BC 边上的高为 h，则有 1 13 2 ，BCh = 65,BC 2 65 =. 5 h 5. 如图，在长方形 ABCD 中，AB8 cm，BC16 cm.如果将 该长方形沿对角线 BD 折叠，求图中阴影部分的面积 解： 四边形 ABCD 是长方形， ABCD8 cm，BCAD16 cm， ADBC，A90， EDBCBD

4、. 折叠 CBD C BD， EBDCBD， EBDEDB， BEDE. 在 RtABE 中，由勾股定理，得 AB2AE2BE2. 64(16DE)2DE2. DE10. 2 1 = 40 (cm ). 2 阴影 SDEAB 6. 已知长方形 ABCD 中，AB3，AD9，将此长方形折叠， 使点 D 与 B 重合，折痕为 EF. (1)求 ABE 的面积； (2)求 EF 的长 解：(1) 四边形 ABCD 是长方形， A90，设 BEx， 由折叠的性质可得：DEBEx， AEADDE9x， 在 RtABE 中，BE2AE2AB2， x2(9x)232， 解得：x5， DEBE5，AE9x4，

5、 11 346 22 . ABE SABAE (2)连接 BD，交 EF 于点 G. 由折叠的性质知，BEED，BEGDEG， BGGD，BDEF. 在 RtABD 中， BGDG， 22 3 10,BDABAD 由(1)知 AE4，ED5， 在 RtEDG 中，EG2DG2ED2， BDEF， BGFEGD90. ADCB， EDGGBF. 13 10 22 .DGDB 2 10 2 .EG 在 BGF 与 DGE 中， BGF DGE (ASA)， , , , BGFEGD BGDG GBFGDE 10 2 ,GFEG 210.EFEG 7. 如图，在 ABCD 中，AC，BD 为对角线，

6、BC6，BC 边上的 高为 4，则阴影部分的面积为_12 二、平行四边形面积二、平行四边形面积 8. 如图，点 E 为 ABCD 内任意一点，若 ABCD 的面积为 6，连接点 E 与 ABCD 的四个顶点，求图中阴影部分的面积 解：过 E 作 MNBC，交 BC 于 M， 交 AD 于 N，如图所示： 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， ENAD， S阴影3. 1 =, 2 AED SADEN 1 =, 2 BCE SBCEM 111 = 222 ADEBCE SSADENBCEMBCMN 11 =63 22 , ABCD S 9. 如图， ABCD 的周长是 40，由钝角顶点 D

7、 向 AB，BC 引 两条高线 DE，DF，且 DE4，DF6，求这个平行四边形 的面积 解：如图，连接BD， 四边形 ABCD 为平行四边形， 其周长为 2(ABBC)40， ABBC20， 四边形 ABCD 为平行四边形， ABD CDB， SABDSBCD， 即 4AB6BC ， 由可求得 AB12， S四边形ABCDABDE12448. 11 22 ABDEBCDF, 10. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 边上的中点， 连接 DE 并延长，交 CB 的延长线于点 F. (1)求证：ADBF； (2)若平行四边形ABCD 的面积为 32，试求四边形EBCD 的面积 解：

8、(1) E 是 AB 边上的中点， AEBE. ADBC， ADEF. 在 ADE 和 BFE 中， ADE BFE. ADBF. (2)过点 D 作 DMAB 于 M，则 DM 同时也是平行 四边形 ABCD 的高 S四边形EBCD32824. , , , ADEF DEAFEB AEBE 1111 328 2244 ， AED SABDMABDM 11. 如图，在 ABCD中，ABC 的平分线交 AD 于点 E，延 长 BE 交 CD 的延长线于 F. (1)若F20，求 A 的度数； (2)若 AB5，BC8，CEAD，求 ABCD的面积 解：(1) 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC，CDAB，ABCD， AEBCBF， ABEF20， A