一体化 对函数的再认识--初三数学《二次函数》新课标全

1、.对函数的再认识教案、学案一体化设计课题对函数的再认识年级初四上单位38中课时第一课时课型新授编写人王霞教学目标设计1、知识目标：使学生经历从实际问题抽象出函数模型的过程,了解对应观点下的函数意义,会求简单函数的函数值。2、能力目标：使学生会根据实际问题求出函数的关系式。培养学生类比和转化的思想方法，锻炼学生独立的思考能力、缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能力。3、情感目标：培养学生理论联系实际的科学态度。通过创设愉悦的学习情境，使学生自始至终处于积极思考、大胆置疑、勇于创新、合作学习的氛围中，从而提高学习兴趣和教学效益。教学方法设计为使课堂有趣、生动和高效，结合本节课内容和学生的实际情况，采用

2、引导发现和设疑诱导的教学方法。在教学过程中，通过创设富有启发性和研究性的问题情景，激发学生对问题的猜想和思考，激发学生探求知识的欲望，自觉地经历从发现问题到解决问题的知识发生的全过程。并使学生始终处于主动探索新知的积极状态，使其获取新知识的能力得到提高。为了增强教学的直观性，有利于教学难点的突破，增大课堂容量，提高教学效率，采用了导学提纲教学手段。教学程序设计教材处理设计师生活动设计1、 创设情景 ，引入新课（约10分钟）设计意图：1、通过复习正比例函数、一次函数和反比例函数的知识，使学生具备获取新知的基础；2、在复习旧知识的过程中引出新知识，实现思维的正向迁移，自然而顺利过渡到新的研究课题。

3、2、 探究新知， 合作交流（约15分钟）设计意图：1、创设研究情景，展现知识的发生过程，激发学生的求知欲；2、给学生实践的机会，使学生手、眼和脑并用，加深对新知的印象。对培养学生的观察能力和归纳概括能力都有益。 设计意图：教师的启发式“引导”，使学生敏锐的感知到问题的本质，寻求解决问题的方法和途径，提高他们分析解决问题的能力。一、出示导学提纲1、什么是函数？你能举出几个函数的例子吗？例如；正比例函数、一次函数、反比例函数DCBA2、A、B两地的路程为900km，一辆汽车从A到B地所需时间t(h)与汽车的平均速度v(km/h)之间的关系式是_3、如图，矩形ABCD的一边AB长为4cm，另一边BC

4、长为acm，矩形ABCD的面积S(cm2)与a(cm)的关系式是_ 4、某种书的定价为8元，如果购买10本以上，超过10本以上，超过10本的部分打八折，问题：（1）购买该种书6本需付款_元；（2）购买该种书14本需付款_-元；（3）付款金额y（元）与购买该种书的本数x（本）之间的关系式是_。二、探究函数的定义思维点击：从上面找出的关系式发现：第2、3、4题中各有几个变量，它们分别是什么这几个变量是否可以取任意值，自变量的取值范围是什么？对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应由此你对函数有了哪些进一步的认识?与同伴进行交流给函数下定义：一般地,在一个变化过

5、程中,如果有_个变量,对于自变量x在某一范围内的每一个确定值,y都有_的值与它对应,那么就说y是x的函数。思维点击：对于函数概念的理解,主要抓住以下三点:（1） 函数不是数,是指在一个变化过程中_个变量之间的关系（2） 自变量每一个确定值,函数有且只有_个值与之对应。（3）_的取值范围三、看导学提纲，从而归纳出函数值定义：1、下列表达式是否为的函数y=x y=x2 s=t3+2 y=x+2(x0)2、下列函数中是函数的图象的是xxxxyyyyABCD 抽学生起来回答正比例函数、一次函数和反比例函数的表达式 教师适时点拨，生自行完成2、3、4题生以同桌为单位讨论总结出函数的定义生带着这三个问题以

6、小组为单位进行讨论,找出它们之间的联系,从而加强对函数概念的理解教学程序设计教材处理设计师生互动设计设计意图：强化从实际问题中抽象出函数的解析式的能力，提高已知函数解析式和自变量的值求对应的函数值的能力3、尝试反馈，巩固知识（约8分钟）设计意图：要求学生会熟练运用刚学过的知识。学生通过知“二求一”的训练，加深对定理的理解4、变式训练，培养能力（约6分钟）设计意图：来检查学生运用所学知识的综合能力，反馈学生对知识的掌握情况，从而验收本节课的教学效果。 5、学力自 检，挑战自 我（约5分钟）设计意图：能做到及时的查漏补缺，并能促进学生更好地学习6、 课后延伸 （约1分钟 例1、一年期定期储蓄的年利

7、率是2.25，所得利息要缴纳20%的利息税，存款到期时，银行应向储户支付的金额y（元）与储户的存款额x（元）之间的关系式是什么？（不交利息税）题链导航：求利息的公式是什么？精讲提炼：分析：利息=存款额利率 支出的金额=存款额+利息函数值的定义：对于自变量在可以取值范围内的一个确定的值函数有惟一确定的对应值,这个对应值叫做当时函数的值,简称函数值四、例题讲解例2、当x=3时，求下列各函数y的对应值：（1）y=3x+7（2）y= -2x 思维点击：求函数值的格式是当时求函数值时,必须取自变量的范围内的值代入解析式中求值课本38页随堂练习1、某汽车油箱内现有汽油50升，若这辆汽车每行驶100千米的耗

8、油量为6升，试写出汽车油箱中剩余油量y（升）与汽车行驶的路程x（千米）之间的关系式。2、一个等腰三角形的周长为10cm，求它的一腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的关系式。伴你学33页1、2、3、4练习册48页4、5、6学生口述，由教师在黑板上逐步演示。一生上黑板做题,其他学生在练习本上完成这道题学生在练习本上完成这道题，先要每千米的耗油量即可完成此题学生独立进行小测，同桌互相检查纠正。板书设计对函数的再认识1、函数的定义：一般地,在一个变化过程中,如果有_个变量,对于自变量x在某一范围内的每一个确定值,y都有_的值与它对应,那么就说y是x的函数。2、例1、一年期定期储蓄的年利率是2.25，

9、所得利息要缴纳20%的利息税，存款到期时，银行应向储户支付的金额y（元）与储户的存款额x（元）之间的关系式是什么？（不交利息税）题链导航：求利息的公式是什么？精讲提炼：分析：利息=存款额利率 支出的金额=存款额+利息y=x+2.25%(1-20%)x =x+0.018x =1.018x所以y与x之间的关系式是y=1.018x。3、函数值的定义：对于自变量在可以取值范围内的一个确定的值函数有惟一确定的对应值,这个对应值叫做当时函数的值,简称函数值4、例2、当x=3时，求下列各函数y的对应值：（1）y=3x+7（2）y= -2x课后反思本节课主要讲了1、函数的意义：2、函数值的意义：3、函数值的求法：对于易犯