人教版初中数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明的导学案 （无答案）_第1页
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文档简介

1、人教版初中数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明的导学案学习目标1、 理解命题、定理及证明的概念，会区分命题的条件和结论，并会把命题写成“如果那么”的形式。2、会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，会说明一个命题是假命题。一、命题的定义类型一：命题的判断一下列语句在表述形式上，有什么共同特点？（1）今天晴天吗?（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式定义： 一件事情的语句叫做命题。方法总结：1.必须对一件事情作出判断,不管正确与否,都是命题 如：内错角相等2.疑问句、感叹句、作图过程不是命题如：画线段AB=CD.3、注意关键

2、词“是”“不是”“相等”等例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由：（1）对顶角相等吗？ （2）画一条线段AB=2cm; （3）两条直线平行，同位角相等；（4）相等的两个角，一定是对顶角.类型二：命题的组成（1）如果两条平行线被第三条直线所截，那么这两个角相等（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.命题一般都可以写成“如果那么”的形式。方法总结 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论。 命题的结构分为 和 两部分。练习：把下列命题改写成“如果那么”的形式.并指出它的题设和结论.1.内错角相等；

3、2.两直线被第三条直线所截，同位角相等；3.同平行于一直线的两直线平行；4.等角的补角相等.二：真命题和假命题观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题1：如果两条直线平行，那么同位角相等命题2： 如果两个角互补，那么它们是邻补角 叫做真命题， 叫做假命题。判断下列命题的真假.真的用“”，假的用“ 表示.（1）同旁内角互补（ ）（2）一个角的补角大于这个角（ ）（3）相等的两个角是对顶角（ ）（4）两点可以确定一条直线（ ）（5）两点之间线段最短（ ）（6）同角的余角相等（ ）（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）3、 证明和举反例 叫做公理。 叫做定理。 叫做证明。 命题

4、： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。（1）判断这个命题的真假。（2）这个命题题设和结论分别是什么？（3）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？abc例2 已知：bc， ab 求证：ac12举反例思考：如何判定一个命题是假命题呢？例如，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 四、基础达标1.下列语句中，不是命题的是() A.两点之间线段最短 B.对顶角相等C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线2.下列命题中，是真命题的是() A.若ab0，则a0，b0 B.若ab0，则a0，b0 C. 若ab0，则a0且b0 D.若ab0，则a0或b03.举反例说明下列命题是假命题 (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab0，则ab0.4.如

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