浙教版2019-2020学年第二学期七年级数学因式分解同步能力提升训练

1、浙教版2019-2020年第二学期七年级数学因式分解同步能力提升训练一、单选题1下列式子从左至右的变形，是因式分解的是（ ）ABCD2下列因式分解正确的是（ ）A4-x+3x=(2-x)(2+x)+3x B-x-3x+4=(x+4)(x-1)C1-4x+4x=(1-2x) Dxy-xy+x3y=x(xy-y+xy)3将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x2）的是（）Ax24Bx34x212xCx22xD（x3）2+2（x3）+14已知：则的值为（ ）ABCD5小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密

2、码信息可能是（ ）A我爱美B汕头美C我爱汕头D汕头美丽6多项式提公因式后，另一个因式为（ ）ABCD7如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=( )A24B25C26D288因式分解x2+mx12（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）A1B4C11D129已知（2x3）7a0x7+a1x6+a2x5+a6x+a7，则a0+a1+a2+a7（）A1B1C2D010把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）分解因式的结果( )A8（7a-8b）（a-b）B2（7a-8b）

3、2C8（7a-8b）（b-a）D-2（7a-8b）二、填空题11把多项式进行分解因式，结果为_12已知，（为任意实数），则_（用不等号连接）13若m+n=6，mn=4，则m3n+2m2n2+mn3=_.14多项式的公因式是_15长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_16如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个数为“神秘数”，如42202，124222，206242，因此4，12，20这三个数都是神秘数请你写出一个类似的等式：_17若多项式可化为的形式，则单项式可以是_18若a, b, c 满足，则_19在学习对二次三项式x2+ax+b进行因

4、式分解时，粗心的小明由于看错了a，而分解的结果是(x+4)(x3)，小红看错b而分解的结果是(x+1)(x5)相信聪明的你能写出正确的分解结果是_三、解答题20分解因式（1） （2）（3） （4）21给出三个多项式：，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式（写出两种情况）22甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为请你分析一下、 的值，并写出正确的因式分解过程23如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：42202，124222，206242，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”（1）36和2020这两个数是“和谐

5、数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？24如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，求a3b2+a2b3的值.25由多项式的乘法：(xa)(xb)x2(ab)xab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2(ab)xab(xa)(xb)实例分解因式：x25x6x2(23)x23(x2)(x3)(1)尝试分解因式：x26x8；(2)应用请用上述方法解方程：x23x40.26阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要

6、分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”下面是小涵同学用换元法对多项式（x24x+1）（x24x+7）+9进行因式分解的过程解：设x24xy原式（y+1）（y+7）+9（第一步）y2+8y+16（第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；A提取公因式法 B平方差公式法 C完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1

7、进行因式分解27阅读：多项式当取某些实数时，是完全平方式例如：时， 发现： ；时，发现：；时， 发现：；根据阅读解答以下问题：分解因式： 若多项式是完全平方式，则之间存在某种关系，用等式表示之间的关系： 在实数范围内，若关于的多项式是完全平方式，求值求多项式：的最小值参考答案1C2C3B4A5C6B7A8C9B10C112（2x+1）(3x-7)121314414157016答案不唯一，如288262，4412210217或或或1819(x+2)(x6)20（1）;（2）4（m-n）（m2-mn-n）；（3）8（a-1）2；（4）（x+2）2（x-2）2；21答案不唯一，22a=6；b=9；x2+6x+9=(x+3)223（1）36和2020是“和谐数”；（2