《平行线分线段成比例》专题练习

1、平行线分线段成比例专题练习1. 如图，口ABCD 中，E 是 AB 中点，F 在 AD 上，且 AF=-FD, EF 交 AC 于 G,则 AG : AC=22. 如图，AABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且址=丄期，连结EM并延长，交BC的延长线于D,此时4BC : CD 为(A. 2 : 1B 3 : 2C 3 : 1D 5 : 2（第1题图）3. 如图，直线 ab, AF： FB=3 : 5, BC : CD=3 : 1,则 AE : EC 为（A. 5 :4. 如图，在RtAABC有边长分别为b、c的三个正方形，12B. 9 : 5C.（第2题图）12 : 5D 3 : 2则.

2、b、e满足的关系式是（）A. b = a + cB b = acC.D. b = 2ci = 2c5. 如图，路灯距地而8米，身高16米的小明从距离灯的底部（点0） 20米的点A处，沿0A所在的直线行走14米到点B时，人影长度（A. 变短3. 5米B. 变长1.5米C. 变长3.5米D. 变短15米Ih（第3题图）（第4题图）6. 已知：如图，OABCD, E为BC的中点，BF ： FA=1 ： 2,（第5题图）EF与对角线BD相交于G,求BG：BD。7已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EFBC, FGAD求证:兰+空fAB CD8. 如图，在 AABC 中，EF/DC, DE/

3、BC,求证:(1) AF : FD=AD : DB；(2) AD：=AF ABo9. 如图，ABEFCD,(1) AB=10, CD=15t AE：ED=2：3,求 EF 的长。(2) AB=a CD=b, AE : ED=k,求 EF 的长。10一位同学想利用有关知识测旗杆的髙度，他在某一时刻测得高为05m的小木棒的影长为03m.但当他马上测 量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地而上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1.0m,又测地而部分的影长BC = 30m,你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？11.小芳同学想利用影长测量学校旗杆的髙度，如图，他在某一时刻

4、立lm长的标杆测得其影长为12m,同时旗杆 的投影一部分在地而上，另一部分在某筑的墙上，分别测得其长度为9. 6m和2m,你能帮助小芳同学算出 学校旗杆的髙度？12如图所示，王华晚上由路灯A下的B处進到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米 到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身髙是1.5米，那么路灯A的髙度AB是多 少？13.如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米,这时小明的影长GH=5米。如果小明的身髙为17米，求路灯杆AB的髙度（精确到0.1米）。、平行线分线段成比例专题练习答案1. 1 ： 5 o2. A：

5、3. C；4. A：5A：6. 解：延长FE, DC相交于H,I E是中点，ABE=CE,V ABDC, Z ABC 二 ZECH,V ZBEF=ZCEH, AEBFAECH, BF 二 CH,V ABCD,A ABFGAHDG,V BF : FA=1 : 2,BG BF 1 GD DH7. V EFBC, FGAD,.AEAFCGCFABACCDCA.AE 、 CGAFCFAC =ABCDACCAAC8. (1) AF : FD=AE : EC=AD : DB：(2) TAD : AB=AE : AC, AF : AD=AE : AC；/.AD : AB=AF : AD / AD-=AF AB -.9. (1) 12： + 110能。旗杆的高度为6. 0m.11 解：1 m长的标杆测得其影长为1.2UU某时刻实际髙度和影长之比为定值丄，所以壇上的2 m1.2投射到地而上实际为2.4 m,即旗杆影长为9.6+2.4 = 12 (m),因此旗杆总髙度为10 m.(也 r-21可以作T行线來做.设学校旗杆的高度为兀m,则=丄，则x = 10。丿9.61.2126米；13根据题意得：AB丄BH, CD丄BH, FG丄BH。在 RtAABE 和 RtACDE 中，TAB丄BH, CD丄BHCD/AB,可证得：AABEACDE岛备同理:FGHGHG+GD+BDHGHG + GD +