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文档简介
1、一次函数的图像和性质漯河市外语中学 许林杰一、 教学目标1、会用两点法作一次函数的图像； 2、掌握一次函数图像的性质；3、掌握直线相互平行和相互垂直这两种情况下的 k 值和 b 值有什么关系。二、 教学重点、难点重点：一次函数图像的性质。难点：直线相互平行和相互垂直这两种情况下的 k 值和 b 值的关系。三、教学过程（一）创设情景，引入新课1、提问：一次函数的图像是什么？如何作一次函数的图像？2、几何画板演示“画一次函数 y=2x-1 的图像” （所画图像如图 1-1）的过程。（说明：与传统教学相比较，用几何画板作图比用直尺、三角板作图更快捷、精准。）图 1-13、从图中可以看出：一次函数 y
2、=2x-1 的图像是一条直线，用几何画板的描点工具在这条直线上随便描几个点，并用“数据计算”功能计算出它们的横坐标和纵坐标，观察它们的横坐标和纵坐标，你发现了什么？（在这个问题上，用几何画板工具可以真正体现所描点的随意性。）设计意图：学生观察直观画面后，教师提出相关问题，让学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。（二）自主探究，合作交流1、用几何画板的“绘图 绘制新函数”完成“在同一直角坐标系中画出一次函数 y = 2x+1 和 y= 2x+5 的图像”。所作函数图像如图 1-2 所示。（说明：对比传统教学中用粉笔在黑板上作图，这样作图既快捷又精准。）图 1-22、观察图像，学生分
3、小组交流，看能得出什么结论。3、各小组代表起来发表本小组观点，教师归纳补充。并用几何画板演示得出该结论的过程：用几何画板的“构造构造直线上的点”分别在直线 y = 2x+1 和y=2x+5 上描一个点（这个点是动点，可以在直线上的任意位置），并用“数据计算”功能计算出这两个点和两条直线交点的坐标。用鼠标拖动两个动点，可以从坐标数值的变化发现规律：当 k0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，y 随 x的增大而减小。2、如果两条直线的 k 值相同，b 值不同，那么它们相互平行；反之，如果两条直线相互平行，那么它们的 k 值相同，b 值不同。3、如果两条直线的 k 值互为负倒数，那么它们相互垂直；反之，如果两条直线相互垂直，那么它们的 k 互为负倒数。（六）作业设计 1、已知点 A 和 B 是直线 y=3x-2 上的两个点，且试比较的大小。2、直线 y= x2 与直线 y=x+1 相互平行
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