第3节 带电粒子在复合场中的运动

1、第第3 3节带电粒子在复合场中的运动节带电粒子在复合场中的运动 1 1复合场复合场 一般指在某空间有一般指在某空间有 场、场、 场、场、 场中的两场中的两 个或三个同时并存的场带电粒子在复合场中运动时，个或三个同时并存的场带电粒子在复合场中运动时， 除了分析其所受洛伦兹力外，还应注意分析重力和电除了分析其所受洛伦兹力外，还应注意分析重力和电 场力是否存在其分析方法与力学分析方法相同，利场力是否存在其分析方法与力学分析方法相同，利 用力学三大观点，即动力学、能量和动量的观点进行用力学三大观点，即动力学、能量和动量的观点进行 分析分析 重力重力电电磁磁 一、复合场及其特点一、复合场及其特点 三种场

2、力的分析与比较三种场力的分析与比较 种类种类 比较量比较量 电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力重力重力 力的力的 大小大小 FEqE 与电荷的运与电荷的运 动状态无关动状态无关 某电荷在匀强某电荷在匀强 电场中所受电电场中所受电 场力为恒量场力为恒量 电荷静止或电荷静止或 运动方向与磁运动方向与磁 场方向平行，场方向平行， 不受洛伦兹力不受洛伦兹力 电荷运动方电荷运动方 向与磁场方向向与磁场方向 垂直，洛伦兹垂直，洛伦兹 力最大，力最大，FBm qBv Gmg 与带电体与带电体 的运动状态的运动状态 无关无关 种类种类 比较量比较量 电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力重力重力 力的力的 方向方向 正电荷受

3、力方向正电荷受力方向 与与E方向相同，方向相同， 负电荷受力方向负电荷受力方向 与与E方向相反方向相反 FB方向垂直方向垂直 于于B、v所决所决 定的平面，定的平面， 分清正、负分清正、负 电荷后应用电荷后应用 左手定则确左手定则确 定定FB的指向的指向 总是竖直向总是竖直向 下下 做功做功 特点特点 做功多少与电场做功多少与电场 中两点间电势差中两点间电势差 有关有关WqU.电电 场力做正功，电场力做正功，电 荷电势能减少荷电势能减少 洛伦兹力对洛伦兹力对 电荷不做功，电荷不做功， 不能改变电不能改变电 荷速度的大荷速度的大 小小 做功多少与做功多少与 路径无关，路径无关， 只取决于始、只取

4、决于始、 末位置的高末位置的高 度差度差 2.重要特点：重要特点： (1)洛伦兹力永远与速度垂直，不做功洛伦兹力永远与速度垂直，不做功 (2)重力和电场力做功均与路径无关，只由初末位置重力和电场力做功均与路径无关，只由初末位置 决定决定 (3)当重力和电场力做功总和不为零时，粒子的动能当重力和电场力做功总和不为零时，粒子的动能 必然变化；洛伦兹力随速率变化而改变，粒子合力必然变化；洛伦兹力随速率变化而改变，粒子合力 变化，使粒子做变加速运动变化，使粒子做变加速运动 1 1明确复合场的基本组成也就是看这个复合场中明确复合场的基本组成也就是看这个复合场中 有哪些场要注意的是，题中不一定明确告诉有哪

5、些有哪些场要注意的是，题中不一定明确告诉有哪些 场存在，这就需要从题中挖掘出来一般情况下，电场存在，这就需要从题中挖掘出来一般情况下，电 子、质子、粒子、离子等不计重力，带电尘粒、颗粒、子、质子、粒子、离子等不计重力，带电尘粒、颗粒、 液滴等不能忽略重力如题中只说某带电液滴在复合液滴等不能忽略重力如题中只说某带电液滴在复合 场中做匀速圆周运动时，必定有其他力与恒定的重力场中做匀速圆周运动时，必定有其他力与恒定的重力 相平衡，以确保合力等于洛伦兹力，以提供向心力相平衡，以确保合力等于洛伦兹力，以提供向心力 二、基本分析思路二、基本分析思路 2明确带电粒子所处的运动状态及其遵守的运动规明确带电粒子

6、所处的运动状态及其遵守的运动规 律律(一般都是力学中我们所熟悉的一些运动，如匀速一般都是力学中我们所熟悉的一些运动，如匀速 直线运动、匀加速直线运动、匀速圆周运动等直线运动、匀加速直线运动、匀速圆周运动等)粒粒 子的运动性质取决于粒子的受力情况和初速度，因子的运动性质取决于粒子的受力情况和初速度，因 此应把运动情况和受力情况综合起来分析此应把运动情况和受力情况综合起来分析 3对不同的过程选择相应的规律建立相关的方程，对不同的过程选择相应的规律建立相关的方程， 然后解方程以求出所求量然后解方程以求出所求量 题型一：带电粒子在电、磁组合场中的运动题型一：带电粒子在电、磁组合场中的运动 例例1 如图

7、所示，在直角坐标系的如图所示，在直角坐标系的 第第象限存在垂直纸面向里的匀象限存在垂直纸面向里的匀 强磁场，第强磁场，第象限分布着竖直向象限分布着竖直向 上的匀强电场，场强上的匀强电场，场强E4.0 103 V/m，现从图中，现从图中M(1.8，1.0)点由静止释放一比点由静止释放一比 荷荷2105 C/kg的带正电的粒子，该粒子经过电场的带正电的粒子，该粒子经过电场 加速后经加速后经x轴上的轴上的P点进入磁场，在磁场中运动一段点进入磁场，在磁场中运动一段 时间后经时间后经y轴上的轴上的N点离开磁场不计重力，问：点离开磁场不计重力，问： (1)若磁感应强度若磁感应强度B0.2 T，则，则N点的

8、坐标是多少？点的坐标是多少？ (2)若要求粒子最终从若要求粒子最终从N点垂直点垂直y轴离开磁场，则轴离开磁场，则 磁感应强度为多大？从磁感应强度为多大？从M点开始运动到从点开始运动到从N点垂点垂 直直y轴离开磁场的时间为多少？轴离开磁场的时间为多少？ 【方法与知识感悟】【方法与知识感悟】1.组合场一般是指由电场和磁组合场一般是指由电场和磁 场或磁场和磁场组成，它们互不重叠，分别位于场或磁场和磁场组成，它们互不重叠，分别位于 某一直线边界两侧的情况某一直线边界两侧的情况 2在这类问题中，粒子在某一场中运动时，通常在这类问题中，粒子在某一场中运动时，通常 只受该场对粒子的作用力只受该场对粒子的作用

9、力 3处理该类问题的方法处理该类问题的方法 (1)分析带电粒子在各种场中的受力情况和运动情分析带电粒子在各种场中的受力情况和运动情 况，一般在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀况，一般在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀 速圆周运动速圆周运动 (2)正确地画出粒子的运动轨迹图，在画图的基础上正确地画出粒子的运动轨迹图，在画图的基础上 特别注意运用几何知识，寻找关系特别注意运用几何知识，寻找关系 (3) 选择物理规律，列方程对类平抛运动，一般分选择物理规律，列方程对类平抛运动，一般分 解为初速度方向的匀速运动和垂直初速度方向的匀解为初速度方向的匀速运动和垂直初速度方向的匀 加速运动；对粒子在磁场中做

10、匀速圆周运动，应注加速运动；对粒子在磁场中做匀速圆周运动，应注 意洛伦兹力提供向心力这一受力特点意洛伦兹力提供向心力这一受力特点 (4)注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与 方向该速度是联系两种运动的桥梁方向该速度是联系两种运动的桥梁 带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质 场强为场强为E的匀强电场的匀强电场 中中 磁感应强度为磁感应强度为B的的 匀强磁场中匀强磁场中 初速度为初速度为 零零 做初速度为零的匀加做初速度为零的匀加 速直线运动速直线运动 保持静止保持静止 初速度平初速度平 行场线行场

11、线 做匀变速直线运动做匀变速直线运动 做匀速直线运动做匀速直线运动 初速度垂初速度垂 直场线直场线 做匀变速曲线运动做匀变速曲线运动 (类平抛运动类平抛运动) 做匀速圆周运动做匀速圆周运动 特点特点 受恒力作用，做匀变受恒力作用，做匀变 速运动速运动 洛伦兹力不做功，洛伦兹力不做功， 动能不变动能不变 例例2 2 如图甲所示，宽度为如图甲所示，宽度为d d的竖直狭长区域内的竖直狭长区域内( (边界边界 为为L L1 1、L L2 2) )，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向 上的周期性变化的电场上的周期性变化的电场( (如图乙所示如图乙所示) )，电场强

12、度的大，电场强度的大 小为小为E E0 0，E E00表示电场方向竖直向上表示电场方向竖直向上t t0 0时，一带时，一带 正电、质量为正电、质量为m m的微粒从左边界上的的微粒从左边界上的N N1 1点以水平速度点以水平速度v v 射入该区域，沿直线运动到射入该区域，沿直线运动到Q Q点后，做一次完整的圆点后，做一次完整的圆 周运动，再沿直线运动到右边界上的周运动，再沿直线运动到右边界上的N N2 2点点Q Q为线段为线段 N N1 1N N2 2的中点，重力加速度为的中点，重力加速度为g g. .上述上述d d、E E0 0、m m、v v、g g为为 已知量已知量 题型二：带电粒子在叠加

13、场中的运动题型二：带电粒子在叠加场中的运动 (1)求微粒所带电荷量求微粒所带电荷量q和磁感应强度和磁感应强度B的大小的大小 (2)求电场变化的周期求电场变化的周期T. (3)改变宽度改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应，使微粒仍能按上述运动过程通过相应 宽度的区域，求宽度的区域，求T的最小值的最小值 【思路点拨】【思路点拨】分析各时段微粒的运动情况和受力情况，分析各时段微粒的运动情况和受力情况， 结合力和运动的关系列力学方程求解结合力和运动的关系列力学方程求解 【方法与知识感悟】【方法与知识感悟】叠加场是指在同一空间区域有重叠加场是指在同一空间区域有重 力场、电场、磁场中的两种场或三种

14、场互相并存叠加力场、电场、磁场中的两种场或三种场互相并存叠加 的情况常见的叠加场有：电场与重力场的叠加，磁的情况常见的叠加场有：电场与重力场的叠加，磁 场与电场的叠加，磁场、电场、重力场的叠加等场与电场的叠加，磁场、电场、重力场的叠加等 1带电粒子在叠加场中运动问题的处理技巧带电粒子在叠加场中运动问题的处理技巧 (1)受力分析：分析带电体受到的重力、电场力、洛伦受力分析：分析带电体受到的重力、电场力、洛伦 兹力，区分其中的恒力兹力，区分其中的恒力(重力、匀强电场对带电体的重力、匀强电场对带电体的 电场力电场力)与变力与变力(点电荷对带电体的电场力、洛伦兹力点电荷对带电体的电场力、洛伦兹力)，

15、明确带电体受到的恒力的合力特点明确带电体受到的恒力的合力特点(如重力与匀强电如重力与匀强电 场对带电体的电场力的合力为零场对带电体的电场力的合力为零) (2)运动分析运动分析 当带电粒子所受合力为零时，将处于静止或匀速直当带电粒子所受合力为零时，将处于静止或匀速直 线运动状态线运动状态 当带电粒子做匀速圆周运动时，合外力提供向心当带电粒子做匀速圆周运动时，合外力提供向心 力力 当带电粒子所受合力大小与方向均变化时，将做非当带电粒子所受合力大小与方向均变化时，将做非 匀变速曲线运动匀变速曲线运动 (3)画出轨迹图画出轨迹图(在画图的基础上特别注意运用几何知在画图的基础上特别注意运用几何知 识寻找

16、关系识寻找关系) (4)巧选力学规律：带电粒子在复合场中的运动问题的巧选力学规律：带电粒子在复合场中的运动问题的 分析方法和力学问题的分析方法基本相同，可利用动分析方法和力学问题的分析方法基本相同，可利用动 力学观点、能量观点来分析，不同之处是多了电场力、力学观点、能量观点来分析，不同之处是多了电场力、 洛伦兹力洛伦兹力 2带电粒子在复合场带电粒子在复合场(叠加场叠加场)中的运动情况中的运动情况 (1)直线运动：自由的带电粒子直线运动：自由的带电粒子(无轨道约束无轨道约束)在复合场中在复合场中 的直线运动是匀速直线运动，除非运动方向沿磁场方向的直线运动是匀速直线运动，除非运动方向沿磁场方向 而

17、不受洛伦兹力这是因为电场力和重力都是恒力当而不受洛伦兹力这是因为电场力和重力都是恒力当 速度变化时会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发速度变化时会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发 生变化粒子的运动方向就要改变而做曲线运动在具生变化粒子的运动方向就要改变而做曲线运动在具 体题目中，应根据体题目中，应根据F合 合 0进行计算进行计算 (2)匀速圆周运动：当带电粒子在复合场中，重力与电场匀速圆周运动：当带电粒子在复合场中，重力与电场 力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向垂直时，带电力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向垂直时，带电 粒子就做匀速圆周运动此种情况下要同时应用平衡条粒子就做匀速圆周运动此

18、种情况下要同时应用平衡条 件和向心力公式来进行分析件和向心力公式来进行分析 (3)一般曲线运动：当带电粒子所受合外力是变力，且与一般曲线运动：当带电粒子所受合外力是变力，且与 初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运 动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线，一动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线，一 般用动能定理或功能关系计算般用动能定理或功能关系计算 例例3 3 医生做某些特殊手术医生做某些特殊手术 时，利用电磁血流计来时，利用电磁血流计来 监测通过动脉的血流速度监测通过动脉的血流速度 电磁血流计由一对电极电磁血流计由一对

19、电极a a 和和b b以及一对磁极以及一对磁极N N和和S S构成，磁极间的磁场是均匀的使构成，磁极间的磁场是均匀的使 用时，两电极用时，两电极a a、b b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场均与血管壁接触，两触点的连线、磁场 方向和血流速度方向两两垂直，如图所示由于血液中的方向和血流速度方向两两垂直，如图所示由于血液中的 正负离子随血流一起在磁场中运动，电极正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a a、b b之间会有微之间会有微 小的电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀小的电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀 强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为强电场，血液中的离子

20、所受的电场力和磁场力的合力为 零在某次监测中，两触点间的距离为零在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm3.0 mm，血管壁的，血管壁的 厚度可忽略，两触点间的电势差为厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V160 V，磁感应强度，磁感应强度 的大小为的大小为0.040 T0.040 T则血流速度的近似值和电极则血流速度的近似值和电极a a、b b的正的正 负分别为负分别为( () ) 题型三：复合场在科技中的应用题型三：复合场在科技中的应用 A1.3 m/s，a正、正、b负负 B2.7 m/s，a正、正、b负负 C1.3 m/s，a负、负、b正正 D2.7 m/s，a负、负、b正正 【答案

21、】【答案】A 【方法与知识感悟】【方法与知识感悟】带电粒子在电场、磁场中的运带电粒子在电场、磁场中的运 动与现代科技密切相关，应重视以科学技术的具体动与现代科技密切相关，应重视以科学技术的具体 问题为背景的考题涉及带电粒子在复合场中运动问题为背景的考题涉及带电粒子在复合场中运动 的科技应用主要是粒子速度选择器、磁流体发电机、的科技应用主要是粒子速度选择器、磁流体发电机、 电磁流量计、质谱仪、霍尔效应等，对应原理如下：电磁流量计、质谱仪、霍尔效应等，对应原理如下： 装置装置原理图原理图规律规律 速度选速度选 择器择器 磁流体磁流体 发电机发电机 1不计重力的负粒子能够在如图不计重力的负粒子能够在

22、如图 所示的正交匀强电场和匀强磁场中所示的正交匀强电场和匀强磁场中 匀速直线穿过设产生匀强电场的匀速直线穿过设产生匀强电场的 两极板间电压为两极板间电压为U，距离为，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为，匀强磁场的磁感应强度为B， 粒子带电荷量为粒子带电荷量为q，进入速度为，进入速度为v，以下说法正确的是，以下说法正确的是 ( ) A若同时增大若同时增大U和和B，其他条件不变，则粒子一定能够直，其他条件不变，则粒子一定能够直 线穿过线穿过 B若同时减小若同时减小d和增大和增大v，其他条件不变，则粒子可能直，其他条件不变，则粒子可能直 线穿过线穿过 BC C若改变若改变v或或B的数值粒子向下偏，能够

23、飞出极板的数值粒子向下偏，能够飞出极板 间，则粒子动能一定减小间，则粒子动能一定减小 D若改变若改变v或或B的数值粒子向下偏，能够飞出极板的数值粒子向下偏，能够飞出极板 间，则粒子的动能有可能不变间，则粒子的动能有可能不变 *2.如图所示，水平放 如图所示，水平放 置的光滑金属长导轨置的光滑金属长导轨 MM和和NN之间接之间接 有电阻有电阻R，导轨左、右两区域分别处在方向相反与，导轨左、右两区域分别处在方向相反与 轨道垂直的匀强磁场中，方向如图，设左、右区域轨道垂直的匀强磁场中，方向如图，设左、右区域 磁场的磁感应强度分别为磁场的磁感应强度分别为B1和和B2，虚线为两区域的，虚线为两区域的 分

24、界线一根阻值为分界线一根阻值为R的金属棒的金属棒ab放在导轨上并与放在导轨上并与 其正交，导轨的电阻不计长导轨其正交，导轨的电阻不计长导轨MM和和NN的右的右 端与平行金属板端与平行金属板P1和和P2(板面垂直于纸面板面垂直于纸面)连接，金连接，金 属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当有属板置于磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当有 等离子体射入两金属板之间时，金属棒等离子体射入两金属板之间时，金属棒ab将受到力将受到力 的作用，下列判断正确的是的作用，下列判断正确的是( ) A当等离子体从右侧射入时，金属棒当等离子体从右侧射入时，金属棒ab在图示位在图示位 置受力向右置受力向右 BD B

25、当等离子体从左侧射入时，金属棒当等离子体从左侧射入时，金属棒ab在图示位在图示位 置受力向右置受力向右 C当当B2B1时，若金属棒最初向右运动，则一定时，若金属棒最初向右运动，则一定 会在分界线两侧往复运动会在分界线两侧往复运动 D如果金属棒最初向右运动，当右侧磁场区域宽如果金属棒最初向右运动，当右侧磁场区域宽 度合适时，金属棒会从右侧离开磁场度合适时，金属棒会从右侧离开磁场 3如图所示，在互相垂直的水平方如图所示，在互相垂直的水平方 向的匀强电场向的匀强电场(E已知已知)和匀强磁场和匀强磁场(B已已 知知)中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上 套一个质量为套一个质量为

26、m、电量为、电量为q的小球，它们之间的的小球，它们之间的 动摩擦因数为动摩擦因数为，现由静止释放小球，试求小球沿，现由静止释放小球，试求小球沿 棒运动的最大加速度和最大速度棒运动的最大加速度和最大速度vmax.(mgqE， 小球的带电量不变小球的带电量不变) 4如图甲所示，建立如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板坐标系，两平行极板P、Q垂垂 直于直于y轴且关于轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为轴对称，极板长度和板间距均为l，第一、，第一、 四象限有磁场，方向垂直于四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里位于极板左平面向里位于极板左 侧的粒子源沿侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为轴向右连续

27、发射质量为m、电量为、电量为q、 速度相同、重力不计的带电粒子在速度相同、重力不计的带电粒子在03t0时间内两板间时间内两板间 加上如图乙所示的电压加上如图乙所示的电压(不考虑极边缘的影响不考虑极边缘的影响)已知已知t 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射时刻经极板边缘射 入磁场上述入磁场上述m、q、l、t0、B为已知量为已知量(不考虑粒子间不考虑粒子间 相互影响及返回板间的情况相互影响及返回板间的情况) 【巩固基础】【巩固基础】 1(2012北京北京)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在 磁场力作用下做匀速圆周运动

28、将该粒子的运动等效磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效 为环形电流，那么此电流值为环形电流，那么此电流值( ) A与粒子电荷量成正比与粒子电荷量成正比 B与粒子速率成正比与粒子速率成正比 C与粒子质量成正比与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比与磁感应强度成正比 D *2三个质量相同的质点三个质量相同的质点a、b、c， 带有等量的正电荷，它们从静止带有等量的正电荷，它们从静止 开始，同时从相同的高度落下，开始，同时从相同的高度落下， 下落过程中下落过程中a、b、c分别进入如分别进入如 图所示的匀强电场、匀强磁场和真空区域中，设它们图所示的匀强电场、匀强磁场和真空区域中，设它们 都将落到

29、同一水平地面上，不计空气阻力，则下列说都将落到同一水平地面上，不计空气阻力，则下列说 法中正确的是法中正确的是( ) A落地时落地时a的动能最大的动能最大 B落地时落地时a、b的动能一样大的动能一样大 Cb的落地时间最短的落地时间最短 Db的落地时间最长的落地时间最长 AD 【解析】【解析】c小球只受重力做自由落体运动，下落过小球只受重力做自由落体运动，下落过 程中只有重力做功，程中只有重力做功，a小球受竖直方向的重力和水小球受竖直方向的重力和水 平方向的电场力，所以平方向的电场力，所以a的运动为水平方向做匀加的运动为水平方向做匀加 速直线运动，竖直方向做自由落体运动，下落过程速直线运动，竖直

30、方向做自由落体运动，下落过程 中电场力和重力都做了正功，所以落地动能最中电场力和重力都做了正功，所以落地动能最 大由于大由于a、c在竖直方向上都做自由落体运动，所在竖直方向上都做自由落体运动，所 以运动时间相等，以运动时间相等，b小球受重力和洛伦兹力，由于小球受重力和洛伦兹力，由于 洛伦兹力有向上的分力，所以落地时间比洛伦兹力有向上的分力，所以落地时间比a和和c 长因为洛伦兹力不做功，故只有重力做功，所以长因为洛伦兹力不做功，故只有重力做功，所以 落地时动能落地时动能b与与c相同选项相同选项A、D正确正确 *3. 在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的

31、区域内， 电子电子(不计重力不计重力)可能沿水平方向向右做直线运动的是可能沿水平方向向右做直线运动的是 ( ) BC 【解析】【解析】因电子水平向右运动，在因电子水平向右运动，在A图中电场力水平向左，图中电场力水平向左， 洛伦兹力竖直向下，故不可能；在洛伦兹力竖直向下，故不可能；在B图中，电场力水平向图中，电场力水平向 左，洛伦兹力为零，故电子可能水平向右匀减速直线运左，洛伦兹力为零，故电子可能水平向右匀减速直线运 动；在动；在C图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，当二图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，当二 者大小相等时，电子向右做匀速直线运动；在者大小相等时，电子向右做匀速直线运动；在

32、D图中电场图中电场 力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，故电子不可能做水平力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，故电子不可能做水平 向右的直线运动，因此选项向右的直线运动，因此选项B、C正确正确 4(2012全国全国)质量分别为质量分别为m1和和m2、电荷量分别为、电荷量分别为q1 和和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动， 已知两粒子的动量已知两粒子的动量(即物体的质量和速度的乘积即物体的质量和速度的乘积)大大 小相等下列说法正确的是小相等下列说法正确的是( ) A若若q1q2，则它们作圆周运动的半径一定相等，则它们作圆周运动的半径一定相等 B若若m1m2，则

33、它们作圆周运动的半径一定相等，则它们作圆周运动的半径一定相等 C若若q1q2，则它们作圆周运动的周期一定不相等，则它们作圆周运动的周期一定不相等 D若若m1m2，则它们作圆周运动的周期一定不相，则它们作圆周运动的周期一定不相 等等 A 5 5一束几种不同的正离子，垂直射一束几种不同的正离子，垂直射 入有正交的匀强磁场和匀强电场区域入有正交的匀强磁场和匀强电场区域 里，离子束保持原运动方向未发生偏里，离子束保持原运动方向未发生偏 转转. . 接着进入另一匀强磁场，发现这接着进入另一匀强磁场，发现这 些离子分成几束如图所示些离子分成几束如图所示. . 对这些正离子，可得出结论对这些正离子，可得出结

34、论 ( )( ) A A它们的动能一定各不相同它们的动能一定各不相同 B B它们的电量一定各不相同它们的电量一定各不相同 C C它们的质量一定各不相同它们的质量一定各不相同 D D它们的比荷一定各不相同它们的比荷一定各不相同 D 【提升能力】【提升能力】 BD BD 8如图所示，匀强磁场的边界如图所示，匀强磁场的边界 为平行四边形为平行四边形ABDC，其中，其中AC 边与对角线边与对角线BC垂直，一束电子垂直，一束电子 以大小不同的速度沿以大小不同的速度沿CB从从C点射点射 入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用， 关于电子在磁场中运动的情况，下

35、列说法中正确的关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的 是是( ) A从从BD边出射的电子的运动时间都相等边出射的电子的运动时间都相等 B从从CD边出射的电子的运动时间都相等边出射的电子的运动时间都相等 C入射速度越大的电子，其运动时间越长入射速度越大的电子，其运动时间越长 D入射速度越大的电子，其运动轨迹越长入射速度越大的电子，其运动轨迹越长 B 9如图所示，某放射源如图所示，某放射源A均匀地向外辐射出平行于均匀地向外辐射出平行于 y轴的、速度一定的轴的、速度一定的 粒子粒子(质量为质量为m，电荷，电荷 量为量为q)为测定其为测定其 飞出的速度大小，先飞出的速度大小，先 让其垂直进入一个

36、磁让其垂直进入一个磁 感应强度为感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁 场偏转后，它恰好能够沿场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电轴进入右侧的平行板电 容器容器MN中，并打到置于中，并打到置于N板的荧光屏上调节滑板的荧光屏上调节滑 动触头动触头P使之位于滑动变阻器的中央位置时，通过使之位于滑动变阻器的中央位置时，通过 显微镜显微镜Q看到屏上的亮点恰好能消失已知电源的看到屏上的亮点恰好能消失已知电源的 电动势为电动势为E，内电阻为，内电阻为r0，滑动变阻器的总阻值，滑动变阻器的总阻值R0 2r0，试求：，试求： (1)粒子从放射源飞出时速度粒子从放射

37、源飞出时速度v的大小；的大小； (2)屏上的亮点恰好能消失时的屏上的亮点恰好能消失时的粒子在磁场中运粒子在磁场中运 动的总时间动的总时间t； (3)半圆形磁场区域的半径半圆形磁场区域的半径R. 10在如图所示的平面直角在如图所示的平面直角 坐标系中，存在一个半径坐标系中，存在一个半径R 0.2 m的圆形匀强磁场区域，的圆形匀强磁场区域， 磁感应强度磁感应强度B1.0 T，方向垂，方向垂 直纸面向外，该磁场区域的右边缘与坐标原点直纸面向外，该磁场区域的右边缘与坐标原点O相切相切y 轴右侧存在电场强度大小为轴右侧存在电场强度大小为E1.0104 N/C的匀强电场，的匀强电场， 方向沿方向沿y轴正方

38、向，电场区域宽度轴正方向，电场区域宽度l0.1 m现从坐标为现从坐标为 (0.2 m，0.2 m)的的P点发射出质量点发射出质量m2.010 9 kg、 、 带电荷量带电荷量q5.010 5 C的带正电粒子，沿 的带正电粒子，沿y轴正方向射轴正方向射 入匀强磁场，速度大小入匀强磁场，速度大小v05.0103 m/s.重力不计重力不计 (1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标；求该带电粒子射出电场时的位置坐标； (2)为了使该带电粒子能从坐标为为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m，0.05 m)的点的点 回到电场中，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀回到电场中，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀 强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形 区域的最小面积区域的最小面积. 11如图所示，