江西省宜春市高安中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

1、文科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1若集合，则（ ）A.B.C.D.2 已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是（ ）AB0CD3已知，则（ ）ABCD4函数f（x）=+x的值域是（ ）A，+） B（， C（0，+） D1，+）5不等式的解集为（ ）ABCD6已知，或，则p是q的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7函数恒过定点（ ）ABCD.8若函数的定义域为实数集，则实数的取值范围为（）A B CD9已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2x11时，f（x2）f（x1

2、）（x2x1）0恒成立，设af（），bf（2），cf（3），则a、b、c的大小关系为（）AcabBcbaCacbDbac10已知定义在R上的函数满足：且，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）A14B12C11D711已知，是互不相同的正数，且，则的取值范围是（ ）ABCD12已知函数； ，下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是（ ）A都是偶函数 B一个奇函数，三个偶函数C一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数D一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13命题：“若，则成等比数列”，则命题的否命题是（填“真”或“假”之一）

3、_.命题14某工厂甲、乙两个车间生产了同一种产品，数量分别为60件、40件，现用分层抽样方法抽取一个容量为的样本进行质量检测，已知从甲车间抽取了6件产品，则_.15已知一组数据的方差为2，若数据的方差为8，则的值为_.16若关于的方程，有两个不相等实数根，则实数的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤)17.（本小题满分10分）已知命题关于的不等式的解集是，命题函数的定义域为，如果“”为真命题，“”为假命题.求实数的取值范围.18(本小题满分12分)已知全集，集合，（1）求，；（2）如果，求实数的取值范围x23456y2.23.85.56.57.

4、019.（本小题满分12分）假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用(万元)有如下统计资料：已知，(1)求，；(2)与具有线性相关关系，求出线性回归方程；(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？20（本小题满分12分）已知函数的定义域为.（1）求；（2）当时，求的值域.21.（本小题满分12分已知是定义在上的偶函数，且时，.（1）求，；（2）求函数的解析式；（3）若，求实数的取值范围22.（本小题满分12分）若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则该函数为“依附函数”.(1)判断函数是否为“依附函数”，并说明理由；(2)若函数在定义域上“依附函数”，求

5、的取值范围；(3)已知函数在定义域上为“依附函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.高二年级文科数学答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBDAAACDDCDC二、填空题（每小题5分，共20分）13 假14 1015 216 三、解答题（10+125=70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（10分）（1)由题知关于的不等式（且）的解集是，所以：.(2分）函数的定义域为，等价于，.（i）当时，不等式在上不恒成立；（ii）当时，解得.即.（4分）如果为真命题，为假命题，则真假，或假真，（6分）若真假，则，可得

6、；（8分）若假真，则，可得.（10分）解得或.所以，实数的取值范围是（10分）18（12分）（1）由0log3x2，得1x9B=（1，9），（2分）A=x|2x7=2，7），AB=（1，9）（4分）CUA=（，2）7，+），（6分）（CUA）B=（1，2）7，9）（8分）（2）C=x|axa+1=（a，a+1）AC=，a+12或a7，a1或a7（12分）19（12分）（1）(1)4，5.（4分）(2) 1.23， 51.2340.08.所以线性回归方程为1.23x0.08.（8分）(3)当x10时，1.23100.0812.38(万元)，即估计使用年限为10年时，维修费用约为12.38万元。（

7、12分）20 （12分（1），所以（4分）（2）（8分）所以当，即时，当，即时，所以的值域为.（12分）21（12分）（）(1)因为当x0时，f(x)log(x1)，所以f(0)0.又因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(1)f(1)log(1)1log21，即f(1)1.（2分）(2)令x0，则x0时，f(x)log(x1)函数f(x)的解析式为f(x)（6分）(3)设x1，x2是任意两个值，且x1x20，1x11x20.f(x2)f(x1)log(x21)log(x11)loglog10，f(x2)f(x1)，f(x)log(x1)在(，0上为增函数（9分）又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在(0，)上为减函数f(a1)1，解得a2或a0（12分）22（12分（1）(1)对于函数的定义域内存在，则，无解.故不是“依附函数”；(2分）(2)因为在递增，故，即，由，故，得，从而在上单调递增，故，（6分）(3)若