2021年全国各地中考数学试题分类汇编(第三期) 专题15 频数与频率(含解析)-2021中考数学.doc

1、2021年全国各地中考数学试题分类汇编(第三期) 专题15 频数与频率(含解析)|2021中考数学频数与频率 三.解答题 1.（20_湖北省仙桃市7分）为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题 （1）填空：样本容量为100，a30； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率 【分析】（1）用A组的频数除以它所占的百分比得到样本容量，然后计算B组所占的百分比得到a的值； （2）利用B组的频数为30补全频数分布直方图； （3）计算出样

2、本中身高低于160cm的频率，然后利用样本估计总体和利用频率估计概率求解 【解答】解：（1）15100， 所以样本容量为100； B组的人数为100153515530， 所以a%100%30%，则a30； 故答案为100，30； （2）补全频数分布直方图为： （3）样本中身高低于160cm的人数为15+3045， 样本中身高低于160cm的频率为0.45， 所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45 【点评】本题考查了利用频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确也考查了统计中的有关概念 2.（20_湖北省咸宁市8分）某校为了

3、解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表 年级 平均数 中位数 众数 七 116 a 115 八 119 126 117 七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组：60_80，80_100，180_20_）在 100_120这一组的是： 100 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a118； （2）在这次测试中，七

4、年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是甲（填“甲”或“乙”），理由是甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126 （3）该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？ 【分析】（1）根据中位数，结合条形统计图及所给数据求解可得； （2）将甲、乙成绩与对应的中位数对比，从俄日得出答案； （3）利用样本估计总体思想求解可得 【解答】解：（1）七年级50名学生成绩的中位数是第25.26个数据的平均数，而第25.26个数据分别是117.119， 中位数a118， 故答案为：118；

5、（2）在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是甲， 理由是甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126， 故答案为：甲，甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126 （3）估计一分钟跳绳不低于116次的有500270（人） 【点评】本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用 3.（20_湖南益阳10分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、

6、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表 类别 频率 A m B 0.35 C 0.20 D n E 0.05 （1）求本次调查的小型汽车数量及m，n的值； （2）补全频数分布直方图； （3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量 【分析】（1）由C类别数量及其对应的频率可得总数量，再由频率频数总数量可得m、n的值； （2）用总数量乘以B、D对应的频率求得其人数，从而补全图形； （3）利用样本估计总体思想求解可得 【解答】解：（1）本次调查的小型汽车数量为320.2160（辆）， m481600.3，n1（0.3+0.35+0.20

7、+0.05）0.1； （2）B类小汽车的数量为1600.3556，D类小汽车的数量为0.116016， 补全图形如下： （3）估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量为50000.31500（辆） 【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了用样本估计总体和频率分布表 4.（20_广东广州10分）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 频数分布表 组别 时间/小时 频数/人数 A组 0t1 2

8、B组 1t2 m C组 2t3 10 D组 3t4 12 E组 4t5 7 F组 t5 4 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）求频数分布表中m的值； （2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图； （3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生 【分析】（1）用抽取的40人减去其他5个组的人数即可得出m的值； （2）分别用360乘以B组，C组的人数所占的比例即可；补全扇形统计图； （3）画出树状图，即可得出结果 【解答】解：（1）m4021012745； （2）B组的圆心角36045， C

9、组的圆心角360或90 补全扇形统计图如图1所示： （3）画树状图如图2： 共有12个等可能的结果， 恰好都是女生的结果有6个， 恰好都是女生的概率为 【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、频数分布表的应用，要熟练掌握 5.（20_海南省8分）为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）请根据图表信息解答以下问题： （1）本次调查一共随机抽取了50个参赛学生的成绩； （2）表1中a8；

10、（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是C； （4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有320人 表1 知识竞赛成绩分组统计表 组别 分数/分 频数 A 60_70 a B 70_80 10 C 80_90 14 D 90_100 18 【分析】（1）本次调查一共随机抽取学生：1836%50（人）； （2）a501814108； （3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组； （4）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有500320（人） 【解答】解：（1）本次调查一共随机抽取学生：1836%50（人）， 故答案为50； （2）a5

11、01814108， 故答案为8； （3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组， 故答案为C； （4）该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有500320（人）， 故答案为320 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 6（20_山东临沂7分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分） 78 83 86 86 90 94 97

12、92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93 整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图： 成绩（分） 频数 78_82 5 82_86 a 86_90 11 90_94 b 94_98 2 回答下列问题： （1）以上30个数据中，中位数是86；频数分布表中a6；b6； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数 【分析】（1）将各数按照从小到大顺序排列，找出中位数，根据统计图与表格确定出a与b的值即可； （2）补全直方图即可； （3）

13、求出样本中游戏学生的百分比，乘以300即可得到结果 【解答】解：（1）根据题意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位数为86，频数分布表中a6，b6； 故答案为：86；6；6； （2）补全频数直方图，如图所示： （3）根据题意得：300190， 则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人 【点评】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及中位数，弄清题意是解本题的关键 7（20_山东青岛6分）为了解学生每天的睡眠情况，某

14、初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下： 9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9 在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表： 睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况 组别 睡眠时间分组 人数（频数） 1 7t8 m 2 8t9 11 3 9t10 n 4 10t11 4 请根据以上信息，解答下列问题： （1）m7，n1，a17.5%，b45

15、%； （2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在3组（填组别）； （3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数 【分析】（1）根据40名学生平均每天的睡眠时间即可得出结果； （2）由中位数的定义即可得出结论； （3）由学校总人数该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即可得出结果 【解答】解：（1）7t8时，频数为m7； 9t10时，频数为n18； a100%17.5%；b100%45%； 故答案为：7，18，17.5%，45%； （2）由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数，

16、 落在第3组； 故答案为：3； （3）该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800440（人）； 答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人 【点评】本题考查了统计图的有关知识，解题的关键是仔细地审题，从图中找到进一步解题的信息 8.(20_湖北仙桃)（7分）为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题 （1）填空：样本容量为100，a30； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率 【分析】（1）用A组的频数除以它所占的百分比得

17、到样本容量，然后计算B组所占的百分比得到a的值； （2）利用B组的频数为30补全频数分布直方图； （3）计算出样本中身高低于160cm的频率，然后利用样本估计总体和利用频率估计概率求解 【解答】解：（1）15100， 所以样本容量为100； B组的人数为100153515530， 所以a%100%30%，则a30； 故答案为100，30； （2）补全频数分布直方图为： （3）样本中身高低于160cm的人数为15+3045， 样本中身高低于160cm的频率为0.45， 所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45 【点评】本题考查了利用频率估计概率：用频率估计概

18、率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确也考查了统计中的有关概念 9.(20_湖北咸宁市)（8分）某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表 年级 平均数 中位数 众数 七 116 a 115 八 119 126 117 七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分7组：60_80，80_100，180_20_）在100_120这一组的是： 100 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a118； （2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是甲（填“甲”或“乙”），理由是甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126 （3）该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？ 【分析】（1）根据中位数，结合条形统计图及所给数据求解可得； （2）将甲、乙成绩与对应的中位数对比，从俄日得出答案； （3）利用样本估计总体思想求解可得