九年级数学一轮复习--相似4页

1、 九年级数学一轮复习 相似（1） 班级_ 姓名_【基础知识回顾一】一、成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果_，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段二、比例的性质：1.比例的基本性质:如果，那么 ，反之也成立2.等比性质:如果(bdn0)，那么.【练习一】1. 若x ：y ：z = 3 ：5 ：7，则 的值为 .2. 若3x-4y=0，则= ， = .3. 若，则 4.已知k，则k的值是 .【基础知识回顾二】一、平行线分线段成比例定理1.定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_.2.推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段_.二、黄金分割1.如图，点C把线

2、段AB分成两条线段AC和BC，ACBC，如果_，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比._. 注意：一条线段有_个黄金分割点【练习二】1.如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是( ) A. B. C. D. 2. 线段AB的长为10，点C是AB的黄金分割点，则AC= .3.点C为线段AB的黄金分割点，且ACBC，下列说法中正确的有： （ ） AC=AB；AC=AB；AB：AC=AC：BC；AC0.618AB A1个 B. 2个 C.3 个 D. 4个【基础知识回顾三】一、相似三角形定义：如果两个三角形的各角对应 ，各边对应 ，那么这两个三角

3、形相似二、相似三角形的性质：1）相似三角形的对应角 ，对应边 2）相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于 3）相似三角形的周长之比等于 ，面积之比等于 三、相似三角形的判定：1）两边 ，且夹角 的两个三角形相似2） 角分别相等的两个三角形相似3）三边对应 的两个三角形相似【练习三】1.下列说法正确的是（ ）A所有的平行四边形都相似 B.所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D.所有的正方形都相似2.两个相似三角形面积比是925，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是_3如图，在ABC中，EFBC， ，S四边形BCFE=8，则SABC=（）A9B10C12D13

4、4.如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_5.如图，在ABC中，已知ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A B C D6.下面不相似的一组三角形是： （ ）A 两个等边三角形； B. 三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形；C两个直角三角形； D. 有一底角对应相等的两个等腰三角形。7在ABC与ABC中，有下列条件：（1）；（2）；（3）A=A；（4）C=C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（ ） A1 B2 C3 D4ADCBFGE8.如图，有一张矩形纸片，将其对折后的矩形与原来的矩形形状相同，则原矩形相邻两边的比是_9.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若，则GF的长为 10如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）ABCDABC11. 如图所示，已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F求证BO2OFOE 12.如图，ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。 （1）试说明ABDBCE； （2）AEF与ABE相似吗？（3）BD2=ADDF成立吗？若成立，请说明理由。13.如图，四边形ABCD