新课标北师大版课件4.2一次函数幻灯片

1、 做一做课本做一做课本79页页 做一做课本做一做课本79页页 做一做课本做一做课本79页页 议一议议一议 (1) 议一议议一议 当当b=0时，称时，称y kx是是x的的正比例函数正比例函数. 又获新知又获新知 一次函数一次函数 函数是一次函数函数是一次函数解析式为：解析式为：y=kx+b(k,b为常数为常数,k0） 函数是正比例函数函数是正比例函数 解析式为：解析式为：y=kx (k0） 判断下列各式中判断下列各式中x与与y之间的函数关系之间的函数关系 （1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。 它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例

2、函数 它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。 它它不是一次函数，也不是正比例函数不是一次函数，也不是正比例函数 （2）y=x2 （3）y=2x （4）y= 1 x 例例1 1、定义的应用：、定义的应用： k= ,b=_ 例例2: 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y 是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程为行驶路程为y(千米千米) 与行驶时间与行驶时间x(时时)之间的关系之间的关系; (2)圆的面积圆的面积y (c

3、 m2)与它的半径与它的半径x ( cm)之间的关系之间的关系; (3)一棵树现在高一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后月后 这棵树的高度为这棵树的高度为y 厘米。厘米。 练习练习1：下列函数中，：下列函数中，y是是x的一次函数的有（的一次函数的有（ ） y=x-6； y= 2x2+3； y= ； y= y=5 y=x2 8 x x 2 练习练习2：在一次函数：在一次函数y=-3x - 6中，中， 自变量自变量x的系数是的系数是 ， 常数项是常数项是 . 1、定义的应用： 练习练习1：下列函数中，：下列函数中，y是是x的一次函数的有（的一次函数的有（ ）

4、 y=x-6； y= 2x2+3； y= ； y= y=5 y=x2 8 x x 2 练习练习2：在一次函数：在一次函数y=-3x - 6中，中， 自变量自变量x的系数是的系数是 ， 常数项是常数项是 . -3 - 6 1、定义的应用： 练练3：若：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于是关于x的正比例函数，的正比例函数， 则则m ； 若是关于若是关于x的一次函数，则的一次函数，则m . 练练3：若：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于是关于x的正比例函数，的正比例函数， 则则m ； 若是关于若是关于x的一次函数，则的一次函数，则m . =-2 2 （1）当月收入大于）当月收入大于3500元

5、而又小于元而又小于5000元时，写出元时，写出 应缴所得税应缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元） 之间的关系式之间的关系式. 试一试试一试 (2)某人月收入为某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？ (3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人元，那么此人 本月工资、薪金是多少元？本月工资、薪金是多少元？ (2)解：当解：当x=4160时，时， y=0.03(4160-3500)=19.8（元）（元）. (3)解：设此人本月工资、薪金是解：设此人本月工资、薪金是x元，则元，则 19.2=0.03(x-3500), 解得：解得

6、：x=4140. 答：本月工资、薪金是答：本月工资、薪金是4140元元. 试一试试一试 (1)解解：当月收入大于：当月收入大于3500元而小于元而小于5000时，时， y=3% (x-3500). ( (3500 x20时合算时合算. 请你决策请你决策 试一试试一试 某地区电话的月租费为某地区电话的月租费为25元元,在此基础上在此基础上, 可免费打可免费打50次市话次市话(每次每次3分钟分钟),超过超过50次后次后,每次每次 0.2元元. (1)写出每月电话费写出每月电话费y(元元)与通话次数与通话次数x(x50) 的函数关系式；的函数关系式； (2)求出月通话求出月通话150次的电话费；次的

7、电话费； (3)如果某月通话费为如果某月通话费为53.6元元,求该月通话的次数求该月通话的次数. 解解: (1) 根据题意得根据题意得: 有有y=25+(x50)0.2 ,即即 y=0.2x+15; (2) 当当x=150时时, y=0.2150+15=45; (3) 因为因为53.6 25,可知通话次数大于可知通话次数大于50次次,即当即当y=53.6 时时, 53.6=0.2x+15,解得解得 x=193. 本节课收获 一次函数：一次函数： 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成 y=kx+b (b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称

8、y是是x的的 一次函数一次函数.（x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量.） 当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数. 根 据 上 表 写 出根 据 上 表 写 出 y 与与 x 之 间 的 关 系 式之 间 的 关 系 式 是：是： ，y是否为是否为x的次函数？的次函数？ x-10123 y30-3-6-9 1 . 练一练练一练82页知识技能页知识技能1 根 据 上 表 写 出根 据 上 表 写 出 y 与与 x 之 间 的 关 系 式之 间 的 关 系 式 是：是： ，y是否为是否为x的次函数？的次函数？ 是是 x-10123 y30-3-6-9 1 . y=3x+1 练

9、一练练一练82页知识技能页知识技能1 练一练知识技能练一练知识技能2 2、不管通话多长时间，每部手机须交月租、不管通话多长时间，每部手机须交月租50元元, 在此基础上在此基础上,另外每通话另外每通话1分钟缴费分钟缴费0.4元元. （1）写出每月必须交月租费用）写出每月必须交月租费用y元与时间元与时间x的的 关系式：关系式： (2)求出月通话时间为求出月通话时间为152分的电话费；分的电话费； (3)如果预交如果预交200元的话费，求通话的时间元的话费，求通话的时间. 练一练知识技能练一练知识技能2 3、B类收费标准如下，没有月租，每通话类收费标准如下，没有月租，每通话 1分钟缴费分钟缴费0.6

10、元元. （1）写出每月必须交月租费用）写出每月必须交月租费用y元与时间元与时间x的的 关系式：关系式： (2)求出月通话时间为求出月通话时间为152分的电话费；分的电话费； (3)如果预交如果预交200元的话费，求通话的时间元的话费，求通话的时间. 练一练知识技能练一练知识技能2 4、(1)每月通话时间为每月通话时间为300分，你选择那类分，你选择那类 收费方式？收费方式？ (2)每月通话多长时间，两类收费相等？每月通话多长时间，两类收费相等？ 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、能根据已知简单信息，写出一次函数的、能根据已知简单信息，写出一次函数的

11、 表达式。表达式。 归纳总结归纳总结 1.1.作一作：作一作：P82- 2P82- 2，3 3，4 4，5 5 2.2.读一读：读一读：P81(P81(漏刻漏刻) ) 练一练练一练 1.在函数在函数(1)y = ，（，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y=2x -3x, (5) y=x-2, (6) y= 中中 是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数 的是的是 . 2.若函数若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则是一次函数，则m,n应应 该满足的条件是该满足的条件是 ,若是正比若是正比 例函数，则例函数，则m,n应该满足是应该满足是 ， . 3.

12、当当k= 时时,函数函数y=(k+3)x 5是关于是关于x的一的一 次函数次函数 . 3 x 1 x-2 2 k 8 2 练一练练一练 1.在函数在函数(1)y = ，（，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y=2x -3x, (5) y=x-2, (6) y= 中中 是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数 的是的是 . 2.若函数若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则是一次函数，则m,n应应 该满足的条件是该满足的条件是 ,若是正比若是正比 例函数，则例函数，则m,n应该满足是应该满足是 ， . 3.当当k= 时时,函数函数y=(k+3)x 5是

13、关于是关于x的一的一 次函数次函数 . 3 x 1 x-2 2 (2),(3) (3) m2,n为任意实数为任意实数 m2 n=1 k 8 2 3 练一练练一练 下列语句中下列语句中,具有正比例函数关系的是具有正比例函数关系的是( ). 长方形花坛的面积不变长方形花坛的面积不变, 长长y与宽与宽 x 之间的关系之间的关系; 正方形的周长不变正方形的周长不变, 边长边长 x与面积与面积 S 之间的关系之间的关系; 三角形的一条边不变三角形的一条边不变, 这条边上的高这条边上的高h与与S之间的关系之间的关系; D. 圆的面积为圆的面积为S , 半径为半径为r , S 与与r 之间的关系之间的关系.

14、 练一练练一练 下列语句中下列语句中,具有正比例函数关系的是具有正比例函数关系的是( ). 长方形花坛的面积不变长方形花坛的面积不变, 长长y与宽与宽 x 之间的关系之间的关系; 正方形的周长不变正方形的周长不变, 边长边长 x与面积与面积 S 之间的关系之间的关系; 三角形的一条边不变三角形的一条边不变, 这条边上的高这条边上的高h与与S之间的关系之间的关系; D. 圆的面积为圆的面积为S , 半径为半径为r , S 与与r 之间的关系之间的关系. C 练一练练一练 2. 如图如图,在在ABC中中, B与与C 的平分线交于点的平分线交于点P, 设设A=x, BPC=y, 当当A变化时变化时,

15、求求y与与x之间的函之间的函 数关系式数关系式,并判断并判断y是不是是不是x的一次函数的一次函数. P A BC 练一练练一练 2. 如图如图,在在ABC中中, B与与C 的平分线交于点的平分线交于点P, 设设A=x, BPC=y, 当当A变化时变化时,求求y与与x之间的函之间的函 数关系式数关系式,并判断并判断y是不是是不是x的一次函数的一次函数. P A BC 解解: y = x + 90 . y是是x的一次函数的一次函数. 2 1 (3)(3)知识拓展知识拓展 6.新华书店出售数学词典每本定价新华书店出售数学词典每本定价20元，代数习元，代数习 题集每售价题集每售价5元，该店制定两种对学

16、生的优惠元，该店制定两种对学生的优惠 政策：（政策：（1）买一本数学词典，赠送一本代数）买一本数学词典，赠送一本代数 习题集；（习题集；（2）如果不赠送，那么一律九折）如果不赠送，那么一律九折.某某 位同学购买位同学购买4本数学词典和不少于本数学词典和不少于4本的代数习本的代数习 题集题集.若以购买代数习题集为本、付款元分别建若以购买代数习题集为本、付款元分别建 立以上两种优惠方案中的与的函数关系式，并立以上两种优惠方案中的与的函数关系式，并 讨论该生买同样多的习题集时，用哪种办法最讨论该生买同样多的习题集时，用哪种办法最 省钱？省钱？ 结束寄语结束寄语 时间是一个常数时间是一个常数, , 但对勤奋者来说但对勤奋者来说, , 是一个是一个“变数变数”.”. 你在学业上的收你在学业上的收 获与你平时的付获与你平时的付 出是成正比的出是成正比的. . 收获 时间 ：52104196 读一读读一读 是我国古代发明的一种计时工具是我国古代发明的一种计时工具, ,