九年级数学下册：28二次函数与一元二次方程(第2课时)课件(北师大版)

1、 xxy 2 12 1 三、四三、四 5 2510 轴轴 横横 y= h横横 w(1) 用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-10+2x-10的图象；的图象； w你能利用二次函数的图象估计一元二次方程你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x x2 2+2x-+2x- 10=010=0的根吗？的根吗？ w(2) 观察估计观察估计二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-10+2x-10的图象与的图象与 x x轴的交点的横坐标；轴的交点的横坐标； w由图象可知由图象可知,图象与图象与x x轴有两个交点轴有两个交点, ,其横坐其横坐 标一个在标一个在-5-5与与-4-4之间之

2、间, ,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间 。 w(3) 用等分计算的方法确定方程用等分计算的方法确定方程x x2 2+2x-10=0+2x-10=0 的近似根为的近似根为:x:x1 1-4.3,x-4.3,x2 22.3.2.3. 用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成 一元二次方程的图象解法一元二次方程的图象解法 ( (如何更准确估计近似值？如何更准确估计近似值？) ) w(1) 用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-10+2x-10图象；图象； w利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的

3、近的近 似根似根. . w(3) 观察估计观察估计抛物线抛物线y=xy=x2 2+2x-10+2x-10和直线和直线y=3 y=3 的交点的横坐标；的交点的横坐标； w由图象可知由图象可知,它们有两个交点它们有两个交点, ,其横坐标一其横坐标一 个在个在-5-5与与-4-4之间之间, ,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间, ,分别约分别约 为为-4.7-4.7和和2.7.2.7. w(4) 借助计算器确定方程借助计算器确定方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的的方程方程 的近似根为的近似根为:x:x1 1-4.7,x-4.7,x2 22.7.2.7. w(2) 作作直线直线y

4、=3y=3； ( (如何更准确估计近似值？如何更准确估计近似值？) ) w(1) 原方程可变形为原方程可变形为x x2 2+2x-13=0+2x-13=0； w利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近的近 似根似根. . w(3) 观察估计观察估计抛物线抛物线y=xy=x2 2+2x-13+2x-13和和x x轴的交轴的交 点的横坐标；点的横坐标； w由图象可知由图象可知,它们有两个交点它们有两个交点, ,其横坐标一其横坐标一 个在个在-5-5与与-4-4之间之间, ,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间, ,分别约分

5、别约 为为-4.7-4.7和和2.7.2.7. w(4) 借助计算器确定方程借助计算器确定方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的近似的近似 根为根为:x:x1 1-4.7,x-4.7,x2 22.7.;2.7.; w(2) 用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-13+2x-13的图象；的图象； 创新解法创新解法 w利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程3x3x2 2-x=1-x=1的近似根的近似根. . w(1)用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=3xy=3x2 2-x-1-x-1的图象；的图象； w(2)观察估计观察估计二次函

6、数二次函数y=3xy=3x2 2-x-1-x-1的图象与的图象与x x 轴的交点的横坐标；轴的交点的横坐标； w由图象可知由图象可知,图象与图象与x x轴有两个交点轴有两个交点, ,其横坐其横坐 标一个在标一个在-1-1与与0 0之间之间, ,另一个在另一个在0 0与与1 1之间之间, ,分分 别约为别约为-0.4-0.4和和0.8.0.8. (3)(3)确定方程确定方程3x2-x-1=0的解的解; 方程方程3x x2 2-x-1=0-x-1=0的近似根为的近似根为:x:x1 1-0.4,x-0.4,x2 20.8.0.8. w利用二次函数的图象求一元二次方程利用二次函数的图象求一元二次方程-2x-2x2 2+4x+1=0+4x+1=0的的 近似根近似根. . w(1)用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=-2xy=-2x2 2+4x+1+4x+1的图象；的图象； w(2)观察估计观察估计二次函数二次函数y=-2xy=-2x2 2+4x+1+4x+1的图象的图象 与与x x轴的交点的横坐标；轴的交点的横坐标； w由图象可知由图象可知,图象与图象与x x轴有两个交点轴有两个交点, ,其横坐其横坐 标一个在标一个在-1-1与与0 0之间之间, ,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间,