一元一次方程的应用（方案选择问题）课件

1、复习复习 思考思考 例题例题 讲解讲解 巩固巩固 练习练习 思考思考 一一 总结总结 反思反思 思考思考 二二 列一元一次方程解应用题的步骤有：列一元一次方程解应用题的步骤有： 蕴含的相等关系。关键是要蕴含的相等关系。关键是要抓住题中关键的字、词、抓住题中关键的字、词、 句加以分析，句加以分析，有时候还可借助有时候还可借助图、表分析。图、表分析。 （3）设未知数设未知数 （2）找出相等关系找出相等关系 反复读题（至少反复读题（至少3遍），想象实际问题的遍），想象实际问题的（1）审题审题 真实情景，真实情景，弄清其中各种数、量之间的关系。弄清其中各种数、量之间的关系。 在认真审题的前提下，找出题

2、中在认真审题的前提下，找出题中 （4）列方程列方程 （5）解方程解方程 的解，的解，还要检查是否符合应用题的实际意义。还要检查是否符合应用题的实际意义。 （6）检验作答检验作答 不但要检查方程的解是否为原方程不但要检查方程的解是否为原方程 通话时间通话时间 （分钟）（分钟） 神州行神州行 全球通全球通 话费话费 （元）（元） 通话费通话费 （元）（元） 月租费月租费 （元）（元） 例例1、某移动通信公司开设了两种通信业务：、某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通全球通”， 使用者须缴使用者须缴50元月租费，另外每通话元月租费，另外每通话1分钟，再付话费分钟，再付话费 0.4元；元；“神州行

3、神州行”，不缴月租费，每通话，不缴月租费，每通话1分钟，付话分钟，付话 费费0 .6元（这里都是指市内通话）。（注：通话不足元（这里都是指市内通话）。（注：通话不足1分分 钟按钟按1分钟计算。）分钟计算。） 到底选择哪种通信业务更省到底选择哪种通信业务更省 钱呢？请你帮老师选择一下。钱呢？请你帮老师选择一下。 相等关系相等关系全球通的话费神州行的话费全球通的话费神州行的话费 50 x0.4 x(0.4 x+50) x0.6 x0.6 x 通话时间通话时间 （分钟）（分钟） 神州行神州行 全球通全球通 话费话费 （元）（元） 通话费通话费 （元）（元） 月租费月租费 （元）（元） 一个月通话一个

4、月通话250分钟，两分钟，两 种移动通信费用相同！种移动通信费用相同！ 50 x x 0.4 x 0.6 x (0.4 x+50) 0.6 x 到底选择哪种通信业务更省钱呢？请你帮老师到底选择哪种通信业务更省钱呢？请你帮老师 选择一下。选择一下。 50 x x 0.4 x 0.6 x (0.4 x+50) 0.6 x 通话时间通话时间 （分钟）（分钟） 神州行神州行 全球通全球通 话费话费 （元）（元） 通话费通话费 （元）（元） 月租费月租费 （元）（元） 由于通话由于通话250分钟时，两种业务的话费相同，分钟时，两种业务的话费相同， 而在而在250分钟的基础上，通话每增加分钟的基础上，通话

5、每增加(或减少或减少)1 分钟，分钟， “全球通全球通”和和“神州行神州行”的话费分别的话费分别 增加增加(或减少或减少)0.4和和0.6元。元。 所以，当每月通话时间超过所以，当每月通话时间超过250分钟时，选择分钟时，选择 “全球通全球通”更省钱；更省钱； 反之，当每月通话时间不足反之，当每月通话时间不足250分钟时，选择分钟时，选择 “神州行神州行”更省钱。更省钱。 150.9x 150.8(x+1) 老师利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每张老师利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每张 车票原价是车票原价是15元。甲车主说：元。甲车主说：“乘我的车可以打乘我的车可以打8折优折优

6、惠。惠。”；乙车主说：；乙车主说：“乘我的车学生打乘我的车学生打9折，老师不买折，老师不买 票。票。” 老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车 费都一样，请问：老师一共带了多少名学生？费都一样，请问：老师一共带了多少名学生？ 学生车费学生车费 (元元) 学生人学生人 数数(人人) 教师车教师车 费费(元元) 教师人教师人 数数(人人) 总车费总车费 (元元) 甲车主甲车主 乙车主乙车主 甲车费用乙车费用甲车费用乙车费用相等关系相等关系 150.81 1 x x 150.8x 150.9x 解：设老师一共带了解：设老师一共带了x名学名学 生，依题意得：生

7、，依题意得： 150.8(x+ 1) 150.9x 解这个方程，得：解这个方程，得： x8 答：老师一共带了答：老师一共带了8名学生。名学生。 若这时，若这时， 有一名同有一名同 学突然接学突然接 到电话说到电话说 家里有事，家里有事， 不能前去，不能前去， 请问这时请问这时 乘坐哪个乘坐哪个 车主的车车主的车 划算？划算？ 由于这时学生人数少于由于这时学生人数少于8人，人， 所以乘坐乙车主的车更划算。所以乘坐乙车主的车更划算。 学校食堂计划购买学校食堂计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从张餐桌和一批餐椅，现在从 “居然居然”和和“金牛金牛”两大家具广场了解到：两个家两大家具广场了解到：两个家

8、 具广场同一型号的餐桌和餐椅的报价都是具广场同一型号的餐桌和餐椅的报价都是200元和元和 50元。另外，元。另外，“居然居然”承诺：每购买一张餐桌赠送承诺：每购买一张餐桌赠送 一把餐椅；一把餐椅；“金牛金牛”承诺：所有桌椅都按报价的八承诺：所有桌椅都按报价的八 五折销售。若食堂计划购买餐椅五折销售。若食堂计划购买餐椅x把（把（ x12 ）。）。 你能为食堂设计一个合理的采购方案吗？你能为食堂设计一个合理的采购方案吗？ 餐桌餐桌 费费(元元) 餐桌餐桌 数目数目 餐椅费餐椅费(元元) 餐椅餐椅 数目数目 总费用总费用(元元) 居然居然 金牛金牛 12 12 2400 2040 x x 50(x1

9、2) 42. 5x (50 x602400) (42. 5x2040) “居然居然” 费用费用 “金牛金牛” 费费 用用 相等关系相等关系 我们首先要知道什么时候到这两个我们首先要知道什么时候到这两个 家具广场所需的费用相同。家具广场所需的费用相同。 解：解：据题意列方程据题意列方程 (50 x602400) 化简，得：化简，得： 7 .5x240 解，得：解，得： x32 (42. 5x2040) 即买即买32把椅子时，到两把椅子时，到两 家商场的费用相同。家商场的费用相同。 由于在由于在32把椅子的基础上，把椅子的基础上， 每增加（或减少）每增加（或减少）1把椅把椅 子，子，“居然居然”和

10、和“金牛金牛” 的费用分别增加（或减少）的费用分别增加（或减少） 50元和元和42 .5元。元。 所以，当购买椅子多于所以，当购买椅子多于32 把时，到把时，到“金牛金牛”购买更购买更 划算，反之，则到划算，反之，则到“居然居然” 更划算。更划算。 “居然居然” 费用费用 “金牛金牛” 费费 用用 相等关系相等关系 某超市为了回馈广大新老顾客，元旦期间觉得实行优某超市为了回馈广大新老顾客，元旦期间觉得实行优 惠活动，优惠一：非会员购物所有商品的价格可获九惠活动，优惠一：非会员购物所有商品的价格可获九 折优惠；优惠二：缴纳折优惠；优惠二：缴纳200元会费成为该超市会员，所元会费成为该超市会员，所

11、 有商品价格可获八折优惠。有商品价格可获八折优惠。 （1）若用（）若用（x）表示商品价格，请你用含（）表示商品价格，请你用含（x）的式子）的式子 分别表示按两种优惠方式购物后所花的钱数分别表示按两种优惠方式购物后所花的钱数; （2）当商品价格是多少元时，两种优惠所花的钱数相）当商品价格是多少元时，两种优惠所花的钱数相 同；同； （3）若你计划在该超市购买价格为）若你计划在该超市购买价格为2700元的电脑一台，元的电脑一台， 请分析选择哪种优惠方式更省钱？请分析选择哪种优惠方式更省钱？ 应用题应用题 2.2.设未知数设未知数 1.1.认真审题，认真审题， 找出相等关系找出相等关系 抽象抽象 生活中的生活中的 实际问题实际问题 数学问题数学问题 列列 对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什