金属导电的电子理论PPT学习教案

1、会计学1 金属导电的电子理论金属导电的电子理论 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 金属中的离子与自由电子示意图金属中的离子与自由电子示意图 金属中的离子与自由电子示意图金属中的离子与自由电子示意图 第1页/共7页 当金属中有电场时，每个自由电子都因受当金属中有电场时，每个自由电子都因受 到电场力的作用而加速，即在无规则的热运动上到电场力的作用而加速，即在无规则的热运动上 叠加一个定向运动。叠加一个定向运动。 自由电子在运动过程中频繁地与晶格碰撞自由电子在运动过程中频繁地与晶格碰撞 ，碰后电子向各个方向运动的几率相等。因此可，碰后电子向各个方向运

2、动的几率相等。因此可 认为每个电子在相邻两次碰撞间做初速为零匀加认为每个电子在相邻两次碰撞间做初速为零匀加 速直线运动。速直线运动。 大量自由电子的统计平均，就是以平均定大量自由电子的统计平均，就是以平均定 向漂移速度向漂移速度 逆着电场线漂移。逆着电场线漂移。v 金属中的自由电子在电场中的运动金属中的自由电子在电场中的运动 金属中的自由电子在电场中的运动金属中的自由电子在电场中的运动 第2页/共7页 设导体内的恒定场强为设导体内的恒定场强为 ，则电子的加速度为，则电子的加速度为E ee mEemFa/ 电子两次碰撞的时间间隔为电子两次碰撞的时间间隔为t ，上次碰撞后的初速，上次碰撞后的初速

3、度为度为 ，则，则 0 v e mtEevv/ 0 统计平均后，初速度的平均值为零，则统计平均后，初速度的平均值为零，则 e mtEev/ 平均时间间隔等于平均自由程除以平均速率平均时间间隔等于平均自由程除以平均速率 vt/ 从金属的电子理论导出欧姆定律的微分形式从金属的电子理论导出欧姆定律的微分形式 第3页/共7页 则平均漂移速度则平均漂移速度 e mvEev/ 电流密度为电流密度为 )/( e mvEenevne Emvne e )/( 2 E 其中，电导率为其中，电导率为 e mvne/ 2 从金属的电子理论导出了欧姆定律的微分形从金属的电子理论导出了欧姆定律的微分形 式，而且得到了电导

4、率的表达式。式，而且得到了电导率的表达式。 从电导率表达式知：电导率与自由电子的密从电导率表达式知：电导率与自由电子的密 度成正比，与电子的平均自由程成正比；还定性地度成正比，与电子的平均自由程成正比；还定性地 说明了温度升高，电导率下降的原因。说明了温度升高，电导率下降的原因。 从金属的电子理论导出欧姆定律的微分形式从金属的电子理论导出欧姆定律的微分形式 第4页/共7页 金属的经典电子理论的缺陷金属的经典电子理论的缺陷 电子的热运动速度与温度的平方根成正比，电子的热运动速度与温度的平方根成正比， 而从该理论得到的电导率与平均热运动速度成反而从该理论得到的电导率与平均热运动速度成反 比，所以电

5、导率似乎应与温度的平方根成反比，比，所以电导率似乎应与温度的平方根成反比， 但是实验结果是与温度成反比。但是实验结果是与温度成反比。 金属的经典电子理论的主要缺陷是把适用于金属的经典电子理论的主要缺陷是把适用于 宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中， 并且承认能量的连续性。并且承认能量的连续性。 只有在量子理论基础上建立起来的金属导电只有在量子理论基础上建立起来的金属导电 理论，才能得到与实验相符的结果。理论，才能得到与实验相符的结果。 金属的经典电子理论的缺陷金属的经典电子理论的缺陷 第5页/共7页 金属的经典电子理论的缺陷金属的经典电子理论的缺陷 电子的热运动速度与温度的平方根成正比，电子的热运动速度与温度的平方根成正比， 而从该理论得到的电导率与平均热运动速度成反而从该理论得到的电导率与平均热运动速度成反 比，所以电导率似乎应与温度的平方根成反比，比，所以电导率似乎应与温度的平方根成反比， 但是实验结果是与温度成反比。但是实验结果是与温度成反比。 金属的经典电子理论的主要缺陷是把适用于金属的经典电子理论的主要缺陷是把适用于 宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中， 并且承认能量的连续性。并且承认能量的连续性。 只有在量子理论基础上建立