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文档简介
1、垂径定理的应用专题试题精选附答案一 选择题(共9小题)1. ( 2015?潍坊)将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是()A. (一 n- 4 ;) cm2 B. (一 n- 8 _;) cm2 C. ( n- 4 ;) cm2 D.(丄 n 2話-) cm233332. ( 2015?滕州市校级四模)当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm那么该圆的半径为(3. ( 2015?鄂城区模拟)在截面为半圆形的水槽内装有
2、一些水,如图.水面宽AB为6分米,如果再注入一些水后,水面AB上升1分米,水面宽变为8分米,则该水槽截面直径为( )C. 8分米D. 10分米4. ( 2015?杭州模拟)某公园中央地上有一个大理石球,小明想测量球的半径,于是找了两 块厚20cm的砖塞在球的两侧(如图所示),他量了下两砖之间的距离刚好是80cm,聪明的你,请你算出大石头的半径是()A. 40cm B. 30cm C. 20cm D. 50cm5. ( 2014?无锡校级模拟)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器厚度,则球
3、的半径为(A. 5cm B. 6cmC. 7cmD. 8cm6. ( 2015?江夏区模拟)在某岛 A的正东方向有台风,且台风中心 B距离小岛A,;?km,台 风中心正以30km/h的速度向西北方向移动, 距离中心50公里以内圆形区域 (包括边界)都D. 3小时7. ( 2015?浙江模拟)如图,有一圆弧形门拱,拱高AB=1m跨度CD=4m那么这个门拱的半径为()D. 5m& ( 2014?南宁)在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图.若油面的宽 AB=160cm则油的最大深度为()J 60 一*A. 40cm B. 60cm C. 80cm D. 100cm9. ( 201
4、4?滦县一模)已知如图,圆柱 001的底面半径为13cm,高为10cm, 平面平行于圆 柱001的轴001且与轴001的距离为5cm,截圆柱得矩形 ABB1A1,则截面 ABB1A1的面积 是( )A. 240cm2 B. 240 n cm2 C. 260cm2D. 260 n cm2二.填空题(共15小题)10. (2015?衢州)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径0A=1m水面宽AB=1.2m,某天下雨后,水管水面上升了0.2m,则此时排水管水面宽 CD等于m.11. (2015?黔南州)如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连接外圆上的两点A B,并使AB与车轮内圆相切于
5、点 D,半径为0CL AB交外圆于点 C.测得CD=10cm AB=60cm 则这个车轮的外圆半径是12. (2015?六盘水)赵州桥是我国建筑史上的一大创举,它距今约1400年,历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙. 如图,若桥跨度 AB约为40米,主拱高CD约10米,则桥弧 AB所在圆的半径R=米.13. (2015?东营)如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m其中水面的宽 AB为0.8m,则排水管内水的深度为m.14. (2015?杭州模拟)为了节省空间,时尚装修的设计师设计出一款餐桌,餐桌的两边翻开后会成圆形桌面(如图1) 餐桌两边AB和CD平行且相等(如图2),小华用皮带尺
6、量出 AC=1.6 米,AB=0.8米,那么桌面翻成圆桌后, 桌子面积会增加平方米.(结果保留n)图(!)图(215. (2014?茂名)如图,小丽荡秋千,秋千链子的长OA为2.5米,秋千向两边摆动的角度相同,摆动的水平距离 AB为3米,则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差(即 CD为米.16. (2015?夏津县一模)一副量角器与一块含30锐角的三角板如图所示放置,三角板的直角顶点C落在量角器的直径 MNk,顶点A, B恰好都落在量角器的圆弧上,且AB/ MN若AB=8cm则量角器的直径 MN=cm.VC N17. (2015?黄岛区校级模拟)一破损光盘如图所示,测得所剩圆弧两端点间
7、的距离AB长为8厘米,弧的中点到弧所对弦的距离为2厘米,则这个光盘的半径是厘米.18. ( 2015?孝义市一模)如图,某公园的一角有一块草坪(阴影部分),实线部分是沿草坪外围的一条小路,小路由两条相等的线段 AC BD和圆弧CD组成,其中AG BD分别与圆弧 CD相切于点 C、D.经过测量,线段 GD与半径 OD都为60米,则这条小路的长度为米./卫/J*R0廿19. (2015?江岸区校级模拟)为了测量某小球的直径,技术人员将小球放到透明烧杯上,女口 图是过球心O作为截面图,已知烧杯的高度是13cm,测得l=8cm , h=11cm,则小球的直径为20. (2014?台州)如图是一个古代车
8、轮的碎片, 小明为求其外圆半径, 连结外圆上的两点 A、 B,并使 AB与车轮内圆相切于点 D,做CDLAB交外圆于点 C.测得CD=10cm AB=60cm则 这个车轮的外圆半径为cm.21. (2014?杭州模拟)某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道.如图,水面宽度原有60cm,发现时水面宽度只有Hem,同时水位也下降65cm,则修理人员应准备的半径为cm的管道.22. (2014?绍兴)把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其主视图如图.OO与矩形ABCD的边BC, AD分别相切和相交(E, F是交点),已知 EF=CD=8则O O的半径23.
9、(2006?黑龙江)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的AB),点O是这段弧的圆心,AB=120mC是AB上一点,OCLAB垂足为D,CD=20m则这段弯路的半径为r24. (2005?锦州)如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈,中间是一个矩形,矩形中间又有一个蓝色的菱形,徽章的直径为2em,则徽章内的菱形的边长为三.解答题(共6小题)25. (2015?麻城市校级模拟)图1是某希望小学放心食堂售饭窗口外遮雨棚的示意图(尺寸如图所示),遮雨棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图2是遮雨棚顶部截面的求覆盖遮雨棚顶的帆布的示意图,凰所在圆的圆心为 O遮雨棚顶部是用一种帆布覆
10、盖的, 面积(不考虑接缝等因素,计算结果保留n ).V _ o26. (2015?余姚市校级模拟)如图是大型输气管的截面图(圆形),某次数学实践活动中,数学课题学习小组为了计算大型输气管的直径,在圆形弧上取了A, B两点并连接AB,在劣弧AB上取中点C连接CB,经测量,/ ABC=36.87,请根据这些数据计算出大型输气管的直径(精确到 0.1 米).(sin36.87 0.60 , cos36.87 0.80 , tan36.87 0.75 )27. (2015?从化市一模)某公园管理人员在巡视公园时,发现有一条圆柱形的输水管道破裂,通知维修人员到场检测,维修员画出水平放置的破裂管道有水部分
11、的截面图(如图)(1) 请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面(不写作法,但应保留作图痕迹);(2) 维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=:二cm,水面最深地方的高度为 6cm,请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S.28. (2015?普陀区一模)如图,某新建公园有一个圆形人工湖,湖中心O处有一座喷泉,小明为测量湖的半径,在湖边选择A B两个点,在A处测得/ OAB=45,在AB延长线上的C处测得/ OCA=30,已知BC=50米,求人工湖的半径.(结果保留根号)29. (2015春?敦煌市校级期中) 如图,公路MN和公路PQ在点P处交会,且/ QPN=30 .点 A处有一所中学,AP=160m 一辆拖拉机从 P沿公路MN前行,假设拖拉机行驶时周围 100m 以内会受到噪声影响, 那么该所中学是否会受到噪声影响, 请说明理由,若受影响已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多长?30. (2015秋?滨湖区期中)如图,一条公路的转弯处是一段圆弧AB(1)作出AB所在圆的圆心O;(用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)若弧AB的中点C到弦AB的距离为20m AB=80m求AB所在圆径.垂径定理的应用专题试题精选附答案参考答案选择题(共9小题)1.A;2. C;3
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