垂径定理的应用专题试题精选附答案

1、垂径定理的应用专题试题精选附答案一 选择题（共9小题）1. （ 2015?潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是（）A. (一 n- 4 ;) cm2 B. (一 n- 8 _;) cm2 C. ( n- 4 ;) cm2 D.(丄 n 2話-) cm233332. （ 2015?滕州市校级四模）当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm那么该圆的半径为（3. （ 2015?鄂城区模拟）在截面为半圆形的水槽内装有

2、一些水，如图.水面宽AB为6分米，如果再注入一些水后，水面AB上升1分米，水面宽变为8分米，则该水槽截面直径为（ ）C. 8分米D. 10分米4. （ 2015?杭州模拟）某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两 块厚20cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是80cm,聪明的你，请你算出大石头的半径是（）A. 40cm B. 30cm C. 20cm D. 50cm5. （ 2014?无锡校级模拟）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器厚度，则球

3、的半径为（A. 5cm B. 6cmC. 7cmD. 8cm6. （ 2015?江夏区模拟）在某岛 A的正东方向有台风，且台风中心 B距离小岛A，；?km,台 风中心正以30km/h的速度向西北方向移动， 距离中心50公里以内圆形区域 （包括边界）都D. 3小时7. （ 2015?浙江模拟）如图，有一圆弧形门拱，拱高AB=1m跨度CD=4m那么这个门拱的半径为（）D. 5m& （ 2014?南宁）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.若油面的宽 AB=160cm则油的最大深度为（）J 60 一*A. 40cm B. 60cm C. 80cm D. 100cm9. （ 201

4、4?滦县一模）已知如图，圆柱 001的底面半径为13cm,高为10cm, 平面平行于圆 柱001的轴001且与轴001的距离为5cm,截圆柱得矩形 ABB1A1,则截面 ABB1A1的面积 是（ ）A. 240cm2 B. 240 n cm2 C. 260cm2D. 260 n cm2二.填空题（共15小题）10. （2015?衢州）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径0A=1m水面宽AB=1.2m,某天下雨后，水管水面上升了0.2m,则此时排水管水面宽 CD等于m.11. （2015?黔南州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A B,并使AB与车轮内圆相切于

5、点 D,半径为0CL AB交外圆于点 C.测得CD=10cm AB=60cm 则这个车轮的外圆半径是12. （2015?六盘水）赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙. 如图，若桥跨度 AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧 AB所在圆的半径R=米.13. （2015?东营）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m其中水面的宽 AB为0.8m，则排水管内水的深度为m.14. （2015?杭州模拟）为了节省空间，时尚装修的设计师设计出一款餐桌，餐桌的两边翻开后会成圆形桌面（如图1） 餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺

6、量出 AC=1.6 米，AB=0.8米，那么桌面翻成圆桌后， 桌子面积会增加平方米.（结果保留n）图（！）图（215. （2014?茂名）如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离 AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即 CD为米.16. （2015?夏津县一模）一副量角器与一块含30锐角的三角板如图所示放置，三角板的直角顶点C落在量角器的直径 MNk,顶点A, B恰好都落在量角器的圆弧上，且AB/ MN若AB=8cm则量角器的直径 MN=cm.VC N17. （2015?黄岛区校级模拟）一破损光盘如图所示，测得所剩圆弧两端点间

7、的距离AB长为8厘米，弧的中点到弧所对弦的距离为2厘米，则这个光盘的半径是厘米.18. （ 2015?孝义市一模）如图，某公园的一角有一块草坪（阴影部分），实线部分是沿草坪外围的一条小路，小路由两条相等的线段 AC BD和圆弧CD组成，其中AG BD分别与圆弧 CD相切于点 C、D.经过测量，线段 GD与半径 OD都为60米，则这条小路的长度为米./卫/J*R0廿19. （2015?江岸区校级模拟）为了测量某小球的直径，技术人员将小球放到透明烧杯上，女口 图是过球心O作为截面图，已知烧杯的高度是13cm,测得l=8cm , h=11cm,则小球的直径为20. （2014?台州）如图是一个古代车

8、轮的碎片， 小明为求其外圆半径， 连结外圆上的两点 A、 B,并使 AB与车轮内圆相切于点 D,做CDLAB交外圆于点 C.测得CD=10cm AB=60cm则 这个车轮的外圆半径为cm.21. （2014?杭州模拟）某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道.如图，水面宽度原有60cm,发现时水面宽度只有Hem,同时水位也下降65cm,则修理人员应准备的半径为cm的管道.22. （2014?绍兴）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图.OO与矩形ABCD的边BC, AD分别相切和相交（E, F是交点），已知 EF=CD=8则O O的半径23.

9、（2006?黑龙江）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB）,点O是这段弧的圆心，AB=120mC是AB上一点，OCLAB垂足为D,CD=20m则这段弯路的半径为r24. （2005?锦州）如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为2em,则徽章内的菱形的边长为三.解答题（共6小题）25. （2015?麻城市校级模拟）图1是某希望小学放心食堂售饭窗口外遮雨棚的示意图（尺寸如图所示），遮雨棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形.图2是遮雨棚顶部截面的求覆盖遮雨棚顶的帆布的示意图，凰所在圆的圆心为 O遮雨棚顶部是用一种帆布覆

10、盖的, 面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留n ）.V _ o26. （2015?余姚市校级模拟）如图是大型输气管的截面图（圆形），某次数学实践活动中，数学课题学习小组为了计算大型输气管的直径，在圆形弧上取了A, B两点并连接AB,在劣弧AB上取中点C连接CB,经测量，/ ABC=36.87,请根据这些数据计算出大型输气管的直径(精确到 0.1 米).(sin36.87 0.60 , cos36.87 0.80 , tan36.87 0.75 )27. （2015?从化市一模）某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分

11、的截面图（如图）（1） 请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）；（2） 维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=：二cm,水面最深地方的高度为 6cm,请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S.28. （2015?普陀区一模）如图，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O处有一座喷泉，小明为测量湖的半径，在湖边选择A B两个点，在A处测得/ OAB=45，在AB延长线上的C处测得/ OCA=30，已知BC=50米，求人工湖的半径.（结果保留根号）29. （2015春?敦煌市校级期中） 如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，且/ QPN=30 .点 A处有一所中学，AP=160m 一辆拖拉机从 P沿公路MN前行，假设拖拉机行驶时周围 100m 以内会受到噪声影响， 那么该所中学是否会受到噪声影响， 请说明理由，若受影响已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多长?30. （2015秋?滨湖区期中）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧AB（1）作出AB所在圆的圆心O;（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若弧AB的中点C到弦AB的距离为20m AB=80m求AB所在圆径.垂径定理的应用专题试题精选附答案参考答案选择题（共9小题）1.A;2. C;3