第七章 审计抽样

1、第七章 审计抽样 目 录 第一节 审计抽样 第二节 样本的选取 第三节 属性抽样 第四节 变量抽样 一一、审计抽样的概念、审计抽样的概念 是指审计人员在实施审计程序时，从是指审计人员在实施审计程序时，从 审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试，审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试， 并根据测试结果推断总体特征的一种方法。并根据测试结果推断总体特征的一种方法。 审计抽样的特征：审计抽样的特征： 1.对低于百分之百的项目实施审计程序对低于百分之百的项目实施审计程序 2.所有抽样单元都有被选中的机会所有抽样单元都有被选中的机会 3.测试的目的是为了评价该账户或交易类型的某测试的目的是为了评价该

2、账户或交易类型的某 一特征一特征 第一节 审计抽样 二、审计抽样的种类 1、按决策的依据可分为统计抽样统计抽样和非统计抽样非统计抽样。 统计抽样是指审计人员运用数理统计方法确定样本统计抽样是指审计人员运用数理统计方法确定样本 及样本量，进而随机选择样本，并根据样本的审查结果及样本量，进而随机选择样本，并根据样本的审查结果 来推断总体特征的一种审计抽样方法。来推断总体特征的一种审计抽样方法。 非统计抽样是指审计人员运用专业经验和主观判断非统计抽样是指审计人员运用专业经验和主观判断 来确定样本规模和选取样本的一种审计抽样方法。来确定样本规模和选取样本的一种审计抽样方法。 究竟应选用哪种抽样技术，主

3、要取决于审计人员对究竟应选用哪种抽样技术，主要取决于审计人员对 成本效果方面的考虑。非统计抽样可能比统计抽样花费成本效果方面的考虑。非统计抽样可能比统计抽样花费 的成本要小，但是统计抽样的效果则可能比非统计抽样的成本要小，但是统计抽样的效果则可能比非统计抽样 要好得多。要好得多。 确定测试目标确定测试目标 确定实现目标的程序确定实现目标的程序 应审查多少应审查多少 项目项目？ 抽样种类抽样种类 应用模型确定样本规模（明确承认应用模型确定样本规模（明确承认 相关因素）相关因素） 随机选取有代表性样本随机选取有代表性样本 应用审计程序应用审计程序 运用审计准则和职业判断评价样本运用审计准则和职业判

4、断评价样本 结果结果 运用判断确定样本规模（不明确承运用判断确定样本规模（不明确承 认相关因素）认相关因素） 判断选取有代表性的样本判断选取有代表性的样本 应用审计程序应用审计程序 运用判断评价样本结果运用判断评价样本结果 记录结论记录结论 全部项目全部项目 统计抽样统计抽样非统计抽样非统计抽样 抽抽 样样 统计抽样与非统计抽样与非 统计抽样区别统计抽样区别 2 2、按目的不同可分为、按目的不同可分为属性抽样属性抽样和和变量抽样变量抽样 属性抽样是为了确定总体特征的发生频率属性抽样是为了确定总体特征的发生频率 而采用的一种方法。而采用的一种方法。 变量抽样是指用来估计总体金额而采用的变量抽样是

5、指用来估计总体金额而采用的 一种方法。根据实质性程序中细节测试的目的一种方法。根据实质性程序中细节测试的目的 和特点所采用的审计抽样称为变量抽样。和特点所采用的审计抽样称为变量抽样。 审计人员依据抽样结果得出的结论与审计对象总体审计人员依据抽样结果得出的结论与审计对象总体 特征不相符的可能性。抽样风险与样本量成反比，特征不相符的可能性。抽样风险与样本量成反比， 样本量越大，抽样风险越低。样本量越大，抽样风险越低。 控制测试：信赖过度风险与信赖不足风险控制测试：信赖过度风险与信赖不足风险 实质性程序：误受风险与误拒风险实质性程序：误受风险与误拒风险 二、抽样风险与非抽样风险 审计人员采用不恰当的

6、审计程序或方法，或因误解审计人员采用不恰当的审计程序或方法，或因误解 审计证据等而未能发现重大误差的可能性。审计证据等而未能发现重大误差的可能性。 这种风险并非抽样所致，而是其他因素引起的。其这种风险并非抽样所致，而是其他因素引起的。其 原因主要有：原因主要有： 人为错误，如未能找出文件中的错误等；人为错误，如未能找出文件中的错误等； 运用了不符合审计目标的审计程序；运用了不符合审计目标的审计程序； 错误解释样本结果错误解释样本结果 二、抽样风险与非抽样风险 三、审计抽样的一般程序三、审计抽样的一般程序 样本样本 设计设计 样本样本 的选取的选取 抽样抽样 结果结果 评价评价 一、样本设计 样

7、本设计是指审计人员围绕样本的性质、样本样本设计是指审计人员围绕样本的性质、样本 量、抽样组织方式、抽样工作质量要求所进行的量、抽样组织方式、抽样工作质量要求所进行的 计划工作。计划工作。 步骤： 确定测试目标 定义总体和抽样单元 确定审计程序 定义误差构成条件 第二节 抽样程序 表1-10 往来明细账余额表往来明细账余额表 层次 分层标准分层标准抽样方法抽样方法函证方式函证方式 1 余额在余额在1000010000元以上元以上100100函证函证肯定式肯定式 2 余额在余额在5 0005 000元元1000010000元之间元之间随机选样随机选样肯定式肯定式 3 余额在余额在5 0005 00

8、0元以下元以下系统选样系统选样否定式否定式 对应收账款进行函证时，将涉及的往对应收账款进行函证时，将涉及的往 来明细账户按余额的大小分为若干层次，再对每来明细账户按余额的大小分为若干层次，再对每 个层次采用不同的审计方法。个层次采用不同的审计方法。 二、样本的选取二、样本的选取 （一）一）确定样本规模确定样本规模 从总体中选取样本项目的数量从总体中选取样本项目的数量 太少太少:不能反映总体特征不能反映总体特征,证据不足证据不足,结论可能出错结论可能出错 太多太多:工作量增加工作量增加,影响审计效率影响审计效率,增加审计成本增加审计成本 二、样本的选取二、样本的选取 随机选样 系统选样 随意选样

9、 随机选样随机选样 是指对审计对象总体或次级总体的所有项是指对审计对象总体或次级总体的所有项 目，按随机规则选取样本。随机选样通常用随机数目，按随机规则选取样本。随机选样通常用随机数 表或计算机产生的随机数来进行。表或计算机产生的随机数来进行。 随机选样不仅使总体中每个抽样单元被选取的概率随机选样不仅使总体中每个抽样单元被选取的概率 相等，而且使相同数量的抽样单元组成的每种组合相等，而且使相同数量的抽样单元组成的每种组合 被选取的概率相等。这种方法在统计抽样和非统计被选取的概率相等。这种方法在统计抽样和非统计 抽样中均适用。抽样中均适用。 系统选样系统选样 也称等距选样，是指首先计算选样间隔，

10、也称等距选样，是指首先计算选样间隔， 确定随机起点，然后按照间隔，顺序选取样本的方确定随机起点，然后按照间隔，顺序选取样本的方 法法。 选样间隔选样间隔总体规模总体规模样本规模样本规模 系统选样方法使用方便，并可用于无限总体。系统选样方法使用方便，并可用于无限总体。 但使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的，如果测试但使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的，如果测试 的特征在总体内分布具有某种规律性，则选取的样本的代表的特征在总体内分布具有某种规律性，则选取的样本的代表 性就可能较差。性就可能较差。 克服系统选样方法的这一缺点，可采用两种方法克服系统选样方法的这一缺点，可采用两种方法: :

11、 一是增加随机起点的个数一是增加随机起点的个数 二是在确定选样方法之前对总体特征的分布进行观察，如发二是在确定选样方法之前对总体特征的分布进行观察，如发 现总体特征的分布呈随机分布，则采用系统选样方法，否则现总体特征的分布呈随机分布，则采用系统选样方法，否则 ，考虑使用其他选样方法，考虑使用其他选样方法。 随意选样随意选样 是指审计人员不带任何偏见地选取样本是指审计人员不带任何偏见地选取样本 ，即不考虑样本项目的性质、金额大小、位置、，即不考虑样本项目的性质、金额大小、位置、 外观或其他特征而选取总体项目。外观或其他特征而选取总体项目。 缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目，即这缺点在于很难完

12、全无偏见地选取样本项目，即这 种方法难以彻底排除审计人员的个人偏好对样本种方法难以彻底排除审计人员的个人偏好对样本 的影响，因而其结果有时缺乏合理性与可靠性。的影响，因而其结果有时缺乏合理性与可靠性。 在运用随意选样方法时，审计人员要避免由于项在运用随意选样方法时，审计人员要避免由于项 目的性质、金额大小、位置、外观等的不同所引目的性质、金额大小、位置、外观等的不同所引 起的偏见，尽量使所选用的样本具有代表性。起的偏见，尽量使所选用的样本具有代表性。 二、样本的选取二、样本的选取 实施审计程序实施审计程序, ,发现误差发现误差 如果审计程序不适用果审计程序不适用, ,针对替代项目实施程序针对替

13、代项目实施程序 三三 抽样结果评价抽样结果评价 分析样本误差分析样本误差 推断总体误差推断总体误差 重估抽样风险重估抽样风险 形成审计结论形成审计结论 4.形成审计结论 （1）控制测试 采用统计抽样 总体偏差率上限（MDR）=总体偏差率与抽样风险允许 限度之和 MDR可容忍偏差率：总体可以接受 控制有效 结论：支持计划的重大错报风险水平 MDR 可容忍偏差率：总体不能接受 控制无效 结论：不支持计划的重大错报风险水平 MDR小于但接近可容忍偏差率：谨慎 结论：结合其他审计程序实施的结果或者扩大测试范围 4.形成审计结论 （1）控制测试 采用非统计抽样 估计的总体偏差率与可容忍偏差率直接比较 若

14、若可容忍偏差率：可容忍偏差率： 若若 可容忍偏差率：总体不能接受可容忍偏差率：总体不能接受 控制无效控制无效 结论：不支持计划的重大错报风险水平结论：不支持计划的重大错报风险水平 大大小于：总体可以接受大大小于：总体可以接受 接近：接近： 总体不能接受总体不能接受 不大不小：扩大样本规模不大不小：扩大样本规模 4.形成审计结论形成审计结论 （2）细节测试）细节测试 根据样本推断总体错报，同时考虑抽样风险根据样本推断总体错报，同时考虑抽样风险 采用统计抽样：采用统计抽样： 总体错报上限总体错报上限=推断总体错报与抽样风险允许限度之和推断总体错报与抽样风险允许限度之和 总体错报上限总体错报上限可容

15、忍错报可容忍错报 总体可以接受总体可以接受 结论：交易或账户不存在重大错报结论：交易或账户不存在重大错报 推断总体错报推断总体错报预期错报：抽样风险不能接受预期错报：抽样风险不能接受 实施其他审计程序，获得额外证据实施其他审计程序，获得额外证据 降低抽样风险降低抽样风险 总体错报上限总体错报上限可容忍错报可容忍错报 总体不能接受总体不能接受 结论：交易或账户存在重大错报结论：交易或账户存在重大错报 4.形成审计结论 （2）细节测试 根据样本推断总体错报，同时考虑抽样风险根据样本推断总体错报，同时考虑抽样风险 采用非统计抽样：采用非统计抽样： 利用经验和职业判断评价抽样结果利用经验和职业判断评价

16、抽样结果 推断总体错报推断总体错报预期错报：抽样风险不能接受预期错报：抽样风险不能接受 实施其他审计程序，获得额外证据实施其他审计程序，获得额外证据 降低抽样风险降低抽样风险 控制测试中的审计抽样控制测试中的审计抽样 控制测试中的审计抽样，通常被称作控制测试中的审计抽样，通常被称作。属性抽样用。属性抽样用 于检查内部控制制度情况。它是通过对样本检查的结果，推断总于检查内部控制制度情况。它是通过对样本检查的结果，推断总 体中某些特征或属性发生的频率或次数，借以评价客户的内部控体中某些特征或属性发生的频率或次数，借以评价客户的内部控 制是否值得信赖并为实质性程序提供依据。制是否值得信赖并为实质性程

17、序提供依据。 所谓所谓，是指审计对象总体的质量特征，即被审业，是指审计对象总体的质量特征，即被审业 务或内部控制是否遵循了既定的标准以及存在差错水平。务或内部控制是否遵循了既定的标准以及存在差错水平。 属性抽样主要有属性抽样主要有固定样本量抽样固定样本量抽样、停一走抽样停一走抽样、 发现抽样发现抽样三种方法。三种方法。 第三节第三节 属性抽样属性抽样 一、固定样本量抽样一、固定样本量抽样 u其思路是对所确定的样本量全部抽出进行审查，其思路是对所确定的样本量全部抽出进行审查， 获得样本差错率，再通过对样本差错率的分析和获得样本差错率，再通过对样本差错率的分析和 评价，确定可否接受，如可以接受则据

18、之推断出评价，确定可否接受，如可以接受则据之推断出 总体差错率，作出控制测试结论。这种方法的最总体差错率，作出控制测试结论。这种方法的最 一般的结论形式为：在一定可靠程度下，总体误一般的结论形式为：在一定可靠程度下，总体误 差率不超过多少。差率不超过多少。 二、停二、停走抽样走抽样 其思路是先根据零差错率确定一个初始样本量进行抽样审查其思路是先根据零差错率确定一个初始样本量进行抽样审查 ，如果未发现差错或例外，则可停止抽样，得出在一定可靠，如果未发现差错或例外，则可停止抽样，得出在一定可靠 程度下总体误差率不超过某一可容许差错率的结论。如果发程度下总体误差率不超过某一可容许差错率的结论。如果发

19、 现差错，则扩大样本规模继续进行抽样审查，直到原预计差现差错，则扩大样本规模继续进行抽样审查，直到原预计差 错率得到肯定或否定为止。错率得到肯定或否定为止。 停停走抽样一般适用于审计人员估计差错率为零或非常低的走抽样一般适用于审计人员估计差错率为零或非常低的 审计总体。审计总体。 三、发现抽样三、发现抽样 发现抽样是在既定的可信赖程度下，在假定误差以既定的发现抽样是在既定的可信赖程度下，在假定误差以既定的 误差率存在于总体之中的情况下，至少查出一个误差的抽误差率存在于总体之中的情况下，至少查出一个误差的抽 样方法。发现抽样主要用于调查重大非法事件。它能够以样方法。发现抽样主要用于调查重大非法事

20、件。它能够以 极高的可信赖程度极高的可信赖程度( (如如99.599.5以上以上) )确保查出误差率仅在确保查出误差率仅在0.50.5 1 1之间的误差。之间的误差。 细节测试中的审计抽样细节测试中的审计抽样 在细节测试中的审计抽样，通常被称作在细节测试中的审计抽样，通常被称作 。它是通过对样本检查的结果，推断总体货币金。它是通过对样本检查的结果，推断总体货币金 额的统计抽样方法。额的统计抽样方法。 在进行实质性程序中的细节测试时，常用的有在进行实质性程序中的细节测试时，常用的有均均 值估计抽样值估计抽样、比率估计抽样比率估计抽样、差额估计抽样、差额估计抽样、PPSPPS 抽样抽样等多种方法。

21、等多种方法。 第四节第四节 变量抽样变量抽样 一、均值估计抽样法一、均值估计抽样法 是通过检查确定样本的平均值，再是通过检查确定样本的平均值，再 根据样本平均值推断总体的平均值和总值的方法根据样本平均值推断总体的平均值和总值的方法 。 u这种方法适用范围十分广泛，无论被审计单位提这种方法适用范围十分广泛，无论被审计单位提 供的数据是否完整、可靠，甚至在被审计单位缺供的数据是否完整、可靠，甚至在被审计单位缺 乏基本的经济业务或事项账面记录的情况下，均乏基本的经济业务或事项账面记录的情况下，均 可使用此法。可使用此法。 假定某公司假定某公司20092009年年1212月月3131日期末应收账款日期

22、末应收账款 有有2 0002 000个客户，账面总金额为个客户，账面总金额为 8 100 0008 100 000元。审计人员欲元。审计人员欲 通过抽样函证来审查应收账款的账面价值。通过抽样函证来审查应收账款的账面价值。 确定审计目的。审计目的为：确定期末应收账款的确定审计目的。审计目的为：确定期末应收账款的 账面价值账面价值8 100 0008 100 000是存在的。是存在的。 定义审计对象总体。根据被审计单位的实际情况，定义审计对象总体。根据被审计单位的实际情况， 总体为总体为2 0002 000个应收账款账户。个应收账款账户。 确定选样方法。审计人员选择均值估计抽样法。确定选样方法。审

23、计人员选择均值估计抽样法。 确定样本量。确定样本量。 1 1考虑到货币金额的重要性，确定计划抽样误差为考虑到货币金额的重要性，确定计划抽样误差为 60 00060 000元；考虑到内部控制及抽样风险的可接受水平元；考虑到内部控制及抽样风险的可接受水平 ，审计人员确定可信赖度为，审计人员确定可信赖度为9595，则可信赖度系数为，则可信赖度系数为 1.961.96 2 2根据被审计单位应收账款明细账，审计人员估计总根据被审计单位应收账款明细账，审计人员估计总 体标准离差为体标准离差为150150元。总体标准离差是用来衡量个别项元。总体标准离差是用来衡量个别项 目值在总体平均值周围的可变异或离散程度

24、。目值在总体平均值周围的可变异或离散程度。 3 3确定样本量，计算公式如下：确定样本量，计算公式如下： nn(UrSN(UrSNPa) 2Pa) 2 n nn/(ln/(lnnN)N) 式中：式中：UrUr为可信赖度系数；为可信赖度系数；S S为估计总体标准离差；为估计总体标准离差；PaPa为为 计划的抽样误差；计划的抽样误差；nn为放回抽样的样本量；为放回抽样的样本量；n n为不放回为不放回 抽样的样本量；抽样的样本量；N N为总体项目个数。为总体项目个数。 依据本题数据：依据本题数据： nn(1.96(1.961501502 000/60000) 2 000/60000) 296296 n

25、 n96/(196/(196962 000)922 000)92 确定样本选取方法。审计人员采用随机选样法，确定样本选取方法。审计人员采用随机选样法， 从应收账款明细账中选取从应收账款明细账中选取9292个顾客作为样本。个顾客作为样本。 选取样本并进行审计。审计人员对选出的选取样本并进行审计。审计人员对选出的9292个顾个顾 客发出函证。函证结果表明，样本平均值为客发出函证。函证结果表明，样本平均值为4 032.364 032.36 元，样本标准离差为元，样本标准离差为136136元，实际抽样误差为元，实际抽样误差为54 29254 292 元，实际抽样误差小于计划抽样误差，则审计人员元，实际

26、抽样误差小于计划抽样误差，则审计人员 估计的总体金额为估计的总体金额为8 064 7208 064 720元元(4 032.36(4 032.362000)2000)。于是。于是 ，审计人员可以作出这样的结论：有，审计人员可以作出这样的结论：有 9595的把握保的把握保 证证2 0002 000个应收账款账户的真实总体金额落在个应收账款账户的真实总体金额落在8 064 8 064 72072054 29254 292元之间，元之间， 即在即在8 010 4288 010 428元元8 119 0128 119 012元元 之间。之间。 评价抽样结果。根据以上抽样结果，考虑被审计评价抽样结果。根

27、据以上抽样结果，考虑被审计 单位应收账款的账面金额为单位应收账款的账面金额为8 100 0008 100 000元。属于上述区元。属于上述区 间之内，可见，应收账款的账面金额并无重大误差间之内，可见，应收账款的账面金额并无重大误差 ，可以发表无保留意见。为了慎重考虑，建议被审，可以发表无保留意见。为了慎重考虑，建议被审 计单位对所发现的审计差异进行调整。计单位对所发现的审计差异进行调整。 二、差额估计抽样法二、差额估计抽样法 是指以样本实际价值与账面价值的平均差是指以样本实际价值与账面价值的平均差 额差异来估计总体实际价值与账面价值的平均差异，然后再额差异来估计总体实际价值与账面价值的平均差异

28、，然后再 以这个平均差异乘以总体项目个数，从而求出总体的实际价以这个平均差异乘以总体项目个数，从而求出总体的实际价 值与账面价值差异的一种抽样方法。值与账面价值差异的一种抽样方法。 u 其计算公式如下：其计算公式如下： 样本平均差异样本实际差异之和样本平均差异样本实际差异之和样本量样本量 估计总体差异样本平均差异估计总体差异样本平均差异总体项目个数总体项目个数 总体估计价值总体账面价值总体估计价值总体账面价值估计总体差异估计总体差异 总体正确值区间总体估计价值总体正确值区间总体估计价值精确限度精确限度 主要用于对审查项目正确值与账面值随项目变化但不成主要用于对审查项目正确值与账面值随项目变化但

29、不成 比例变化的总体审查。比例变化的总体审查。 假定假定Y Y公司有公司有500500个某材料明细账，其个某材料明细账，其 账面价值总额为账面价值总额为486 500486 500元，审计人员采用随机抽取元，审计人员采用随机抽取 8080个该明细账作为样本进行审查，发现这些样本的总个该明细账作为样本进行审查，发现这些样本的总 账面价值为账面价值为6 2006 200元，经审查确定的正确值为元，经审查确定的正确值为5 6505 650元元 ，设定所要求的可靠程度为，设定所要求的可靠程度为9595，精确限度为，精确限度为4 4 860860元，试采用差额估计抽样法推断总体的正确值，元，试采用差额估

30、计抽样法推断总体的正确值， 并判断总体账面价值是否存在重大差错。并判断总体账面价值是否存在重大差错。 样本平均差异（样本平均差异（5 6505 6506 200) 6 200) 80806.8756.875 估计总体差异估计总体差异6.8756.8755005003 437.5(3 437.5(元元) ) 总体估计价值总体估计价值486 500486 5003437.53437.5483 062.5(483 062.5(元元) ) 总体正确值区间总体正确值区间(483 062.5(483 062.54 8604 860，483.062.5+4 483.062.5+4 860) 860) (47

31、8 202.5(478 202.5，487 922.5)487 922.5) 因为，因为，478 202.5478 202.5486 500486 500487 922.5487 922.5，所以，审计，所以，审计 人员可以以人员可以以9595的把握认为，总体账面价值不存在重的把握认为，总体账面价值不存在重 大差错。大差错。 三、比率估计抽样法三、比率估计抽样法 是指以样本的实际价值与账面价值之间的是指以样本的实际价值与账面价值之间的 比率来估计总体实际价值与账面价值的比率关系，然后再比率来估计总体实际价值与账面价值的比率关系，然后再 以此比率乘以总体的账面价值，从而求出总体实际价值的以此比率乘以总体的账面价值，从而求出总体实际价值的 估计值的一种抽样方法。估计值的一种抽样方法。 计算公式如下：计算公式如下： 比率样本实际价值之和比率样本实际价值之和样本账面价值之和样本账面价值之和100100 总体估计价值总体估计价值= =总体账面价值总体账面价值比率比率 总体正确值区间总体估计价值总体正确值区间总体估计价值精确限度精确限度 主要用于对审查项目正确值与账面值随项目变化并主要用于对审查项目正确值与账面值随项目变化并 大致成比例变化的总体审查。大致成比例变化的总体审查。 假定假定公司有公司有400400个应付账款明细账，其账面价个应付账款明细账，其账面价 值为值为5 000