移动通信第2章

1、1. 理解数字调制器的性能指标要求、多载波调制原理 及性能。 2. 理解码序列正交性能及应用；小m序列的特性与 Walsh函数的特性； 3. 了解扩频通信系统的基本概念、 4. 掌握扩频通信的原理。 第2章 调制解调 2.1 概 述 (1) 调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信 道传输的信号,该信号称为已调信号。调制过程用于通信系统的 发端。在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号，该过 程称为解调。按照调制器输入信号(也称为调制信号)的形式， 调制可分为模拟调制和数字调制。 模拟调制是利用输入的模拟信号直接调制(或改变)载波正弦 波的振幅、频率或相位，从而得到调幅(AM)、

2、调频(FM)或调相 (PM)信号。 数字调制是利用数字信号来控制载波的振幅、频率或相位。 常用的数字调制有幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控 (PSK)等。 移动通信信道的基本特征是： 第一带宽有限； 第二干扰和噪声影响大； 第三存在着多径衰落。 对移动通信数字调制的要求: (1）必须采用抗干扰能力较强的调制方式(如采用恒包络调制方 式)经过调制解调后的信噪比(S/N)较大； (2）尽可能提高频谱利用率,常用单位频带(1Hz)内能传输的比特 率(b/s)来表征。 占用频带要窄，带外辐射要小（采用FDMA、TDMA调制方式）； 占用频带尽可能宽，但单位频谱所容纳的用户数多（采用CD

3、MA 调制方式）； (3）具有良好的误码性能。 2.1 概 述 (2) 数字调制的性能指标通常通过功率有效性p和带宽有效性B来 反映。 功率有效性p是反映调制技术在低功率电平情况下保证系统误 码性能的能力,可表述成每比特的信号能量与噪声功率谱密度之比 0 N Eb p 带宽有效性p是反映调制技术在一定的频带内数字有效性的能 力, 可表述成在给定带宽条件下每赫兹的数据通过率： )/(Hzsb B R B 2.1 概 述 (3) 移动通信的数字调制要求其带宽有效性p和带宽有效性B值 大好，但也要综合兼顾调制器设计制作的技术难度与成本 2.3.1 移相键控(PSK)调制(1) 设输入比特为an，an

4、=1，n =，则PSK的信号形式 为：即当输入为“+1”时，对应的信号S（t）附加相位为“0”； 当输入为“1”时，对应的信号S（t）附加相位为“”。其信 号波形如下图示。 (a) 2PSK(a) 2PSK产生原理框图(b) 2PSK(b) 2PSK信号波形图 图2-1 2PSK2-1 2PSK产生原理及信号波形图 PSK可采用相干与非相干两种解调方式。相干与非相干解调框图 分别如下图（a）和（b）所示 。 2.3.1 移相键控(PSK)调制(2) 图2-23 PSK2-23 PSK的解调框图 QPSK也称四相绝对相移调制，QPSK是利用载波的四种不同相位 来表征数字信息。由于每一种载波相位代

5、表两个比特信息，故每 个四进制码元又被称为双比特码元。在电路结构上是由两个正交 的BPSK组成，在速率上较BPSK提高一倍。 主要缺点是当出现四种数字信号（如“00”向“11”）跳变时产 生1800相位，解调时出现相位模糊，造成误码。 QPSK与OQPSK在第三代移动通信系统与第二代移动通信CDMA系统 中作为数字调制用。 2.3.2 四相相移键控调制(QPSK)和 交错四相相移键控调制(OQPSK) (1) QPSK 两种调制方式的信号矢量图 2.3.2 四相相移键控调制(QPSK) 和交错四相相移键控调制(OQPSK) (2) 假定输入二进制序列为an,an =“+1”或“-1”，则在 k

6、Tst(k+1)Ts (Ts=2Tb)的区间内，QPSK的产生器的输出为 (令n = 2k+1) 4 3 cos 4 3 cos 4 cos 4 cos )( tA tA tA tA tS c c c c 11 11 11 11 1 1 1 1 nn nn nn nn aa aa aa aa (2-62) 四相相移键控调制(QPSK)原理框图及相位关系 ak QPSK串/并转换波形图 图中：输入数字信号序列ak经串/并转换后，按奇偶位分别分配到 并支路的I（t）与Q（t）中，在码元宽度上I（t）支路与Q（t）支路 将分配来数字信号延长了一个比特。图中可以观察到I（t）与Q（t） 支路会出现数字

7、信号“00”到“11”或“11”到“00”的跳变。 图2-24 OQPSK2-24 OQPSK 原理框图 OQPSK又叫偏移四相相移键控，它同QPSK的不同之处是在正交支路 引入了一个码元的Tb延时，这使得两个支路的数据错开了一个码元 时间，不会同时发生变化，而不象QPSK那样产生的相位跳变， 而仅能产生/2的相位跳变，避免接收解调时可能出现的相位模 糊现象。 2.3.2 四相相移键控调制(QPSK) 和交错四相相移键控调制(OQPSK) (3) QPSK与OQPSK调制器串/并转换波形比较 图中：OQPSK调制的Q支路信号比I支路的比特滞后一个信息比特 （1/2个Ts）发生变化，避免了I Q

8、支路信息比特的同时跳变（即 不会出现1800的相位变化）。 +1 +1 0 -1 -1 Q (a)(b) +1 +1 0 -1 -1 Q II +1 +1 0 -1 -1 Q (a)(b) +1 +1 0 -1 -1 Q II QPSKQPSK和OQPSKOQPSK的星座图和相位转移图 OQPSKOQPSK星座图 QPSKQPSK星座图 星座图中：调制后的模拟信号以四个不同的的相位/4 、 3/4、 3/4 和 /4、分别对应调制二位数字信号的 “11”、“01”、“00”和“10”。QPSK出现1800跳变现象而 OQPSK未出现1800跳变。 /4-DQPSK是对QPSK信号特性的进行改进

9、的一种调制方式。改进之一是 将QPSK的最大相位跳变，降为3/4，(旁辨较QPSK小）改善了频谱 特性。改进之二是解调方式,QPSK只能用相干解调，而/4-DQPSK既可以用 相干解调也可以采用非相干解调。 /4-DQPSK已应用于美国的IS-136数字蜂窝系统、个人接入通信系统 (PACS)和日本的(个人)数字蜂窝系统(PDC)中。 2.3.3 /4-DQPSK调制(1) LPF LPF 放大 差分 相位 编码 Uk Vk 串/并 变换 输入 数据 /4-DPSK 信号 2-26 cosct sin ct SI SQ 图4-26 /4-DQPSK4-26 /4-DQPSK原理框图 设已调信号

10、 cos)( kck ttS 式中k为kTst(k+1)Ts之间的附加相位。上式可展开成 kckck tttSsinsincoscos)( 当前码元的附加相位k是前一码元附加相位k-1与当前码元 相位跳变量k之和，即 kkk 1 kkkkkkkk kkkkkkkk V U sincoscossin)sin(sin sinsincoscos)cos(cos 111 111 2.3.3 /4-DQPSK调制 (3) (2-63) (2-64) (2-65) (2-66) (2-67) 其中，sink-1=Vk-1, cosk-1=Uk-1，上面两式可改写为： kkkkk kkkkk UVV VUU

11、 sincos sincos 11 11 它表明了前一码元两正交信号Uk-1、Vk-1与当前码元两正交信号Uk、 Vk之间的关系。它取于当前码元的相位跳变量k，而k则又 取决于差分相位编码器的的输入码组SI、SQ。. (2-68) 表2-2 /4-DQPSK2-2 /4-DQPSK的相位跳变规则 /4/4-DQPSK的相位关系图 图中，在码元转换时刻相邻码元仅会出现“0”组和“*”组（或 “*组”到“0”组）之间跳变。而不会在同组内跳变。相位变化只有 /4和3/4四种取值，最大相位变化限制在135。 （1，0） 0 （0，1） （1，0） （0，1） ），（2/22/2 ），（2/22/2 ）

12、，（2/22/2 ），（2/22/2 k U k V 1. 基带差分检测 cos （ ct+) sin ( ct+) LPF LPF 解码电路 并/串 变换S k（t） W k Z k X k Y k 图2-312-31 基带差分检测原理框图 2.3.3 /4-DQPSK调制 (7) 图中本地正交载波 只要求与信号的未调载波 同频，不要求相位相干，可允许有一定相位差。 )sin()cos(tt CC 和 c 2. 中频差分检测 LPF LPF 并/串 变换 迟延 T s 相移 2 带通滤液 Sk X k Y k 图2-32 中频差分检测原理框图 2.3.3 /4-DQPSK调制 (7) 该方案

13、优点是不用本地产生载波。其设计难点在低通滤波器特 性不理想时，将引起码间干扰，噪声带宽超过Nquist带宽，使得 系统恶化。 3. 鉴频器检测 带通滤波鉴频器 积分清除 模2 差分 相位 解码 并/串 变换 v ( t) k 图2-32 鉴频器检测原理框图 2.3.3 /4-DQPSK调制 (8) 在差分相位解码前要加入一个模2的校正电路，防止直接根 据 进行判决时产生误判。 k 第2章 调制解调 2.4 正交振幅调制(QAM) (1) 正交振幅调制（QAM）是一种可以得到更高频谱效率的调制方 式。是在不减小距离的情况下，通过两个正交载波的相位和振幅 联合键控来增加信号矢量端点数目。 通过相位

14、和振幅的联合控制，QAM可在限定的频带范围内能传输 更高速率的数据，是QPSK调制的进一步推广。 QAM是宽带移动系统常采用的数字调制技术。在数字集群、数字 通信卫星、数字电视等通信系统中得到使用，也是第4代移动通信 系统将要采用的数字调制技术之一。 QAM中的振幅Am和Bm可以表示成： AeB AdA mm mm 式中，A是固定的振幅，(dm,em)由输入数据确定。(dm,em)决定 已调QAM信号在信号空间中的坐标点。 上式由两个相互正交的载波构成，每个载波被一组离散的振幅 Am、Bm所调制，故称这种调制方式为正交振幅调制。式中， Ts为码元宽度。m =1, 2, , M; M为Am和Bm

15、的电平数。 正交振幅调制的一般表达式为 tBtAty cmcm sincos)( s Tt 0 (2-89) (2-90) QAM的调制和相干解调框图如后图所示. 在所有信号点等概出现的情况下，平均发射信号功率为 M m mmav ed M A P 1 22 2 )( (2-91) 预调制 L PF sin( ct ) cos( ct ) y ( t ) 已调信号输出 预调制 L PF 2到L 电平变换 2到L 电平变换 串并变换 A m B m + + ( a ) L 到 2 电平变换 并串变换 L 到 2 电平变换 多电平判决 定时恢复 多电平判决 L PF L PF 载波恢复 ( b )

16、 QAMQAM的调制框图 图中预调制低通滤波器是为抑制已调信号的带外幅射 QAM的信号空间常用星座分别用后述的星形QAM星座图与方 型QAM星座图表示。 8QAM8QAM的信号空间（星座）图 比较上图为M=8，信号点取两种振幅值时的四种信号空间分布图，在 相等信号功率条件下，图(d)中的最小信号距离最大，其次为图(a)和 (b)，图(c)中的最小信号距离最小。 (a) 4QAM(a) 4QAM (b) 16QAM(b) 16QAM (c) 64QAM(c) 64QAM 方型结构 QAMQAM星座图 星型结构星型结构 QAMQAM星座图星座图 星型结构QAM星座图可改善方型QAMQAM的接收性能

17、，比较两种十六进制结构 星座图，星型QAM的振幅环由方型的3个减少为2个，相位由12种减少为8 种，这将有利于接收端的自动增益控制和载波相位跟踪。 预调制 LPF sin( c t ) cos( ct ) y ( t ) 已调信号输出 预调制 LPF 2到L 电平变换 2到L 电平变换 串并变换 A m B m + + ( a ) L 到2 电平变换 并串变换 L 到2 电平变换 多电平判决 定时恢复 多电平判决 LPF LPF 载波恢复 ( b ) 对QAM的调制解调设计准则：是在信号功率相同条件下，选择信 号空间中信号之间距离最大的信号结构及考虑解调的复杂性。如 前所示8QAM的信号空间图

18、可选择（d）星座图结构。 QAMQAM的解调制框图 对于方型QAM来说，它可以看成是两个脉冲振幅调制信号之 和，因此利用脉冲振幅调制的分析结果，可以得到M进制QAM的 误码率为 b bM k M erfc M k M erfc M P ) 1(2 31 1 2 1 1 ) 1(2 31 12 式中,k为每个码元内的比特数，k=lbM(lbX=log2X),b为每 比特的平均信噪比。 (2-29) M M进制方型QAMQAM的误码率曲线 比较图中误码率PM相同，M=16时，QAM较PSK的信噪比的电平要求 相对低，说明QAM抗干扰能力要优于PSK。 6420246810121416 1820 2

19、2 (S / N) / bit) / dB 106 2 5 105 2 5 104 2 5 103 2 5 102 2 5 101 P M PSK M32 QAM M16 QAM M64 PSK M16 QAMPSK M4 扩展频谱(SS)通信，简称扩频通信。在发端先采用扩频码调制， 将需要传输的窄带信号，变成频带宽度远大于所传信息必需的宽带 信号，以提高信号的抗干扰能力。在收端采用相同的扩频码进行相 关解扩以恢复所传信息数据。 扩频通信的优点： 经过发端扩频，收端解扩处理，接收机输出的信噪比相对于输入 的信噪比大有改善，从而提高了系统的抗干扰能力。 可以用系统输出信噪比与输入信噪比二者之比来

20、表征扩频系统的 抗干扰能力。 理论分析表明，各种扩频系统的抗干扰能力大体上都与扩频信号 带宽B与信息带宽Bm之比（称为扩频增益Gp）成正比。工程上常以分 贝(dB)表示， 即 2.5.1 扩展频谱通信的基本概念 m p B B Glg10(2-93) 扩展频谱通信的基本概念 扩频调制，是利用两个信号之间的正交特性，在发送端先对低速 率的输入信息码元与高速率的伪随机序列，进行“异或”操作，实 现扩频调制；在接收端，利用相同的伪随机序列对接收的信息码元 进行“异或”操作，实现解扩（调制）。 2.5.2 扩频调制 （1） 1. 目前扩频通信系统可分为下述四种类型: 直接序列(DS，Direct Se

21、quency)扩频: 是直接用具有高码率的 扩频码序列在发端扩展信号的频谱。而在收端用相同的扩频码序列 去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。 跳频(FH，Frequency Hopping):用一定码序列进行选择的多频率 频移键控。即用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断 地跳变，因此称为跳频。简单的频移键控如2FSK，只有两个频率， 分别代表传号和空号。 跳时(TH，Time Hopping):与跳频相似，跳时是指使发射信号在时 间轴上跳变。先把时间轴分成许多时片。在一帧内哪个时片发射信 号由扩频码序列进行控制。 各种混合方式:将上述三种扩频类型进行组合，可构成各种混合方

22、式。例如FH/DS、DS/TH、 DS/FH/TH等。 2.5.2 扩频调制 （2） 图2-462-46 直接序列扩频系统原理框图 2.5.2 扩频调制 （3） 1）直接序列(DS)扩频，是直接用具有高码率的扩频码序列在发 端去扩展信号的频谱。而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩， 把展宽的扩频信号还原成原始的信息。 直接序列扩频系统主要波形与相位图 根据傅氏变换理论，周期性脉冲的频谱分布为一系列离散谱线，由基波频 率f0 (f0=1)及2f0、3f0等高次谐波所组成。随着谐波频率的升高，而幅度 逐渐减小。对于棱角分明的矩形波形，在理论上可包含有无限多的频谱成 分，信号的能量主要集中在频谱主

23、瓣内，常称为信号的频带宽度。脉冲序列 的重复周期决定信号的频谱线间隔,与周期成反比。频带宽度与脉冲宽度成 反比关系。矩形脉冲序列g(t)的波形及其频谱函数A(f)如下图示。 （a a）矩形脉冲（b b）频带宽度 周期矩形脉冲与频带宽度频谱图 直接序列(DS)扩频原理 (1) 从前图可以得出两个重要结论从前图可以得出两个重要结论: : 1为了扩展信号频谱，可以采用窄的脉冲去进行调制某一载 波。采用的脉冲越窄，扩展的频谱就越宽。直接序列扩展频谱正 是应用这一原理，直接采用重复频率很高的窄脉冲序列来展宽信 号的频谱。 2. 如果信号的总能量不变，则频谱的展宽，势必使各频谱成分 的幅度下降（使信号的功

24、率谱密度降低），此特点造就了扩频信 号具有较低的被截获率，所以扩频信号能进行隐蔽通信。 直接序列(DS)扩频原理 (2) 2) 跳频(FH) 跳频系统通常有几个、几十个甚至上千个频率，由所传信息与扩 频码的组合去进行选择控制，不断跳变。 信 息 调 制 器 信 息 频 率 合 成 器 扩 频 码 发 生 器 射 频 调 制 器 射 频 发 生 器 信 息 解 调 器 信 息 中 频 带 通 扩 频 码 发 生 器 变 频 器 频 率 合 成 器 ( a ) ( b ) ff1f2fnfn 1 图2-482-48 跳频(FS)(FS)系统原理示意图 (a)(a) 原理示意 (b)(b) 频率跳变

25、图案 信息 调制 器 信息 频率 合成 器 扩频码 发生器 射频 调制 器 射频 发生器 信息 解调 器 信息 中频 带通 扩频码 发生器 变频 器 频率 合成 器 (a) (b) ff1f2fnfn1 3）跳时(TH) 可以把跳时理解为用一定码序列进行选择的多时片的时移键控。 由于采用了窄很多的时片去发送信号，相对来说，信号的频谱也就 展宽了。 信息 存储器 ( a ) 通断 开关 扩频码 发生器 二相 或四相 调制 信息 存储器 再定时 通断 开关 扩频码 发生器 二相 或四相 解调 ( b ) 123456784746 第一帧第二帧第三帧第四帧 图2-492-49 跳时系统 信息 存储器

26、 (a ) 通断 开关 扩频码 发生器 二相 或四相 调制 信息 存储器 再定时 通断 开关 扩频码 发生器 二相 或四相 解调 (b ) 123 45 6 7 84746 第一帧第二帧第三帧第四帧 (a) 跳时系统组成框图 (b) 跳时图例 4）各种混合方式 fDS FH 图2-50 DS/FH2-50 DS/FH混合扩频示意图 在上述几种基本扩频方式的基础上，可以将其组合起来，构成各 种混合方式。例如FH/DS、 DS/TH、 DS/FH/TH等等。 2.5.3 伪随机(PN)序列 （1） 1. 码序列的相关性 1) 相关性概念 若选用随机信号来传输信息，理想传输信息的信号应是类似白噪 声

27、的随机信号，因为取任何时间上不同的两段噪声进行比较都不会 完全相似。若用它们代表两种信号，其差别性最大，可以实现选址 通信。 这种信号间的较大差别称为信号间正交或准正交，也称为互相关 性为零或很小。 因真正的随机信号不能再现与产生，只能用一种周期性的脉冲信 号(即码序列)来逼近它的性能，故将这种码序列称之为伪随机（ PN）码。 伪随机（PN）码的特性因具有近似于随机信号（白噪声）的性 能,在扩频系统或码分多址系统中起着十分重要的作用。 正交的概念 码序列的相关性是用于在码分通信系统中，对不同与相似码序 列相互（区别）隔离与选择（通过）的一种度量。相关性包括自相 关与互相关两种性质。 几何：两条

28、直线垂直称为正交，又如同一个载频相位差为90 的两个波形也为正交。用数学公式可表示为 2 0 0cossinttdt 2/ 2/ )()(lim)( T TT a dttftfR 一般情况下，在数学上是用自相关函数来表示信号与其自身 时延以后的信号之间的相似性的。随机信号的自相关函数定义为 (2 - 96) (2 - 97) 自相关函数 o R) t t f ( t) f ( t) (a)(b) 图2-522-52 随机噪声的自相关函数 (a) 随机噪声的自相关函数波形 (b) 自相关函数 互相关函数 自相关函数只用于表征一个信号与延迟后自身信号的相似 性，而两个不同信号的相似性则需用互相关函

29、数来表征。在码分 多址系统中不同的用户应选用互相关性小的信号作为地址码,两个 不同信号波形 与 之间的相似性用互相关函数表示： dttgtf T R T TT c )()( 1 lim)( 2/ 2/ (2 - 98) tf tg 如果上式为0,则表明的 和 的互相关函数为 正交,否则为非正交。 )(tg tf 1. 码序列的相关性 2) 码序列的自相关性 1 ( ) P xii i Rxx x R 采用二进制的码序列，长度(周期)为P的码序列 的自相关 函数 为 将自相关函数归一化得到的自相关系数 为 自相关系数值最大不超过 1。 (2-99) (2-100) x x P i P i ix

30、xx P p 1 1 自相关实例分析（1） D 4 D 3 D 2 D 1 CP 输出 假设起始状态为1111，在时钟脉冲(CP)作用下，逐级移位，D3 D4 作为D1输入，则 n=4 码序列产生过程如后表所示。 图2-53 n=42-53 n=4 码序列产生器原理框图 移位寄存器n=4码序列产生过程 码序列产生器产生的序列为：111100010011010 码序列的周期 P=24 1=15。 图2-54 152-54 15位码序列0 0 时的自相关系数 1 0A 1 15 Tc 1 0A 1 15 Tc 1 0B 1 1 0A B 1 Tc (a)(b) 1 0B 1 1 0A B 1 Tc

31、 t t t t t t 图中：（a）（b）示出的是该码序列右移4比特与右移1比特的码序 列，其自相关系数都为-1/15。 同理其他的值 =nTc(n=1,n=2, ,n=14)自相关系数均为 -1/15。 自相关实例分析（2） (a) =4Tc (b)=Tc 图2-55 152-55 15 位码序列=0=0 时的自相关系数 1 0A 1 15Tc 1 0B 1 1 0A B t t t =0时，码序列A与码序列B完全相同，此时自相关系数达到最 大，即为1。 自相关实例分析（3） 自相关实例分析（4） 对二进制序列，自相关系数也可由下式求得： P DA DA DA )( 式中： A 是相对应码

32、元相同的数目， D 是相对应码元不同的数目， P 是码元序列周期长度。 (2 - 101) 例图2-54所示， = 4TC时，A=7，D=8，其自相关系数为 （7-8）/15=-1/15；对图2-55由于A=15，B=0，自相关系数15/15= 1。 可以得到码序列自相关系数 与位移比特数间的关系如后图2-56 所示。 a p 1 0A 1 15 T c t 0位移比特 1 / 15 1a() 图2-56 n=4, P=152-56 n=4, P=15 码序列的自相关系数曲线 两个不同码序列之间的相关性，用互相关函数(或互相关系数) 来表征。 对于二进制码序列，周期均

33、为P的两个码序列x和y，其相关函 数称为互相关函数，记作R(x,y)，即 其互相关系数： P i ii yxyxR 1 ),( P i ii yxyx 1 ),( 3) 码序列的互相关 1. 码序列的相关性 (2-102) (2-103) 在码分多址中，为保证不同码组的良好隔离,希望采用互相关小的 码序列，理想情况是希望 Px,y() = 0（完全正交）。 图2-572-57 码长为 4 的 4 组正交码的波形 1010 1111 1100 1001 对下图中，在一个周期内的任两个码组之间相同位与不同位的 数目均相等(即A=D)，相互间都为正交。 2. m序列 二进制的m序列是一种重要的伪随机

34、序列，有优良的自相关特 性，也称为伪噪声(PN)序列。“伪”的意思是说这种码是周期性的 序列，易于产生和复制，但其随机性接近于噪声或随机序列。 (1) m序列的含义 nm序列是最长线性移位寄存器序列的简称。由多级移位寄存器 和其延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。 n在二进制移位寄存器中，n级移位寄存器共有2n个状态，除去 全0状态外还剩下2n-1种状态，因此它能产生的最大长度的码序 列为2n-1位。序列的重复周期为P=2n-1. n产生m序列的线性反馈移位寄存器称作最长线性移位寄存器。 2.5.3 伪随机(PN)序列 （2） (2) m序列产生原理 （1） D n D 3 D 2 D 1

35、 时钟 输出 C n1 C 2 C 1 C n1 C 01 图2-58 由n级移位寄存器构成的码序列发生器 图中：C0、C1Cn均为反馈线，其中C0Cn1，表示反馈连结。 而反馈系数C1、C2Cn-1，若为“1”，参与反馈；若为“0”，则表 示断开反馈线（即无反馈连线）。一个线性反馈移位寄存器能否产 生（不同）的m序列，取决于它的反馈系数Ci与连接方式。 产生m序列的移位寄存器的电路结构，其反馈线连接不是随意的， m序列的周期P也不能取任意值，而必须满足P=2n-1。 部分m序列反馈系数表 (2) m序列产生原理 （2） 例如表中n=5，反馈系数Ci=(45)8，将它化成二进制数为100101

36、， 即相应的反馈系数依次为C0=1，C1=0，C2=0，C3=1，C4=0，C5=1根 据上面的反馈系数，画出n=5的m序列发生器的原理电路如下图示。 码序列周期长度P=25-1=31。 D 4 D 3 D 2 D 1 输出D 5 C 5 1C 4 0C 3 1C 2 0C 1 0C 0 1 图2-59 n = 52-59 n = 5，c ci i = =（ （4545）8 8 的 m m 序列发生器原理图 如果反馈逻辑关系不变，换为另一种初始状态，则产生的序列 仍为m序列，只是起始位置不同。下表说明初始状态不同，输出序 列的初始位置也不同。 表2-6 C2-6 Ci i=45=45 不同初始

37、状态下的输出序列 a）初始状态不同时的输出序列变化 从下表可观察到，当移位寄存器级数(n)相同，而反馈逻辑（系 数）不同时，产生的m序列各不相同。 表2-7 52-7 5 级移位寄存器的不同反馈系数的m m序列表 b）反馈逻辑不同，产生的不同m序列状态 2）m序列特性 (1) m(1) m序列具有随机性序列具有随机性 m m序列码中，码元为“1”“1”的数目和码元为“0”0”的数目只相差为1个。 码 元为“1”1”的数目码元为“0”0”的数目=1 1。 例如级数n=3n=3,码长P=2P=23 3-1=7-1=7时，起始状态为 “111”,C111”,Ci i=(13)=(13)8 8=(10

38、11)=(1011)2 2 即C C0 0=1,C=1,C1 1=0,C=0,C2 2=1=1，C C3 3=1=1。产生的m m序列为10100111010011。其中码元为“1” 的有 4 4个，为“0”0”的有3 3个，“1”1”和“0”0”相差1 1个，且“1”1”比“0”0”多1 1个。 又如级数n=4n=4,码长P=2P=24 4-1=15-1=15 时，起始状态为“1111”1111”，C Ci i=(2=(23 3) )8 8 =(10011)=(10011)2 2, 即C C0 0=1, C=1, C1 1=0, C=0, C2 2=0, C=0, C3 3=1, C=1,

39、C4 4=1=1。产生的m m序列为 111100010011010111100010011010，其中，“1”1”为8 8个，“”为7 7 个，“1”1”与“0”0” 相差1 1 个，且“1”1”比“0”0”多1个。 m序列是一种具有随机性序列。其自相关函数具有二值的尖锐特 性但互相关函数是多值的。 游程游程 表2-8 “111101011001000”游程分布 m序列中连续为“1”或“0”的元素称为游程。游程元素的个 数称为游程长度。长度为1的游程占总游程的1/2；长度为2的占 1/4；为3的占1/8；.游程总数为2n-1，（n为移位寄存器级 数）。游程长度为K的游程出现的比例为 1/2K

40、, 而1Kn-2。 此外，还有一个长度为n的“1”游程和一个长度为(n-1)的“0” 游程。 2）m序列特性 m序列自相关函数 根据码序列自相关式(2 - 99)，在二进制序列情况下，比较 序列an与移位后序列an-对应位码元与上述m序列的特 性，自相关函数为 (2 - 105) 式中，A为对应码元相同数目；D为对应码元不同的数目。 m序列自相关系数 (2 - 106) DAR DA DA P DA 对于m序列，其码长为 P=2n-1，P等于码序列中的码元数，（“0” 和“1”个数总和）。其中“0”的个数因为去掉移位寄存器的全 “0”状 态，所以A值为： A = 2n-1 - 1(2 - 10

41、7) m序列的自相关系数具有二值尖锐特性 图图2-60 m2-60 m序列的自相关系数 假设码序列周期为P，码元宽度为Tc，那么自相关系数是以PTc为 周期的函数，下图中当为0时，自相关系数 为1，当不为0而 为1,2，P-1时， = -1/p 。因自相关系数在TC 整数倍处取 值只有1和-1/p两种，故m序列称为二值自相关序列。 图中横坐标以/Tc表示，如/Tc=1，则移位1比特，即=Tc；若/Tc=2, 则=2Tc, 即移位2比特。在=0 处出现尖峰，并以PTc时间为周期重复出 现。尖峰底宽2Tc。Tc越小，相关峰越尖锐。周期P越大，|-1/P|就越小。 m序列的互相关函数具有多值性 图2

42、-60 两个m m序列（P=31P=31）互相关函数曲线 x和y两个m序列的互相关函数曲线如下图所示。图中实线为 互相关函数R()。显然它是一个多值函数，有正有负。图中虚线 示出了自相关函数，其最大值为 31，而互相关函数最大值的绝对 值为9。 3. 其它码序列 在扩频通信中常用的码序列除了m序列外,还有M序列、Gold序列、 R-S码等，在CDMA移动通信中还用到相互正交的Walsh函数。 2）Gold序列 Gold码是针对m序列在寄存器级数n相同，反馈系数不同时产生 的码序列对间，互相关特性不能确定，而进行优选的m序列的复合 码。 Gold序列由两个码长相等、码时钟速率相同的m1序列与m2

43、优选 对模2加(循环移位)组成的。 Gold序列构成如后示意图所示。 第2章调制解调 2.5.3 伪随机(PN)序列 （3） 图图2-64 Gold2-64 Gold序列构成示意图 下图中的码1与码2为m序列优选对，每改变两个m序列相对位移就 可得到一个新的Gold序列。两个n级m移位寄存器可以产生2n+1个 Gold序列，所以Gold序列数比m序列数多得多。例如n=5，m序列数有6 个，而Gold序列有25+1=33个。故相对m序列Gold序列数多，在多址运 用中可大大增加地址码的数量。Gold码具有三值互相关特性。 n当n为奇数时，码族中约有50%码序列有很低的互相关系 数值(-1/P)；

44、 n而n为偶数时(n0，n不是4的整数倍)，有75%的码序列 有很低的互相关系数值(-1/P)， Gold码的互相关函数具有三值： u1= -1 2(n+1)/2-1 (n为奇数) u2= 2(n+2)/2-1 (n为偶数) -2（n+1）/2+1 (n为奇数) u3= -2（n+1）/2 +1 (n为偶数) 2）Walsh(沃尔什)函数 （1） Walsh函数含义 Walsh函数是沃尔什(J.L.Walsh)于1923年提出的一种完整数学 理论。是一种非正弦的完备正交函数系。它仅有可能的取值：+1 和-1(或0和1)，比较适合于用来表达和处理数字信号。Walsh函数 具有理想的互相关特性，在

45、Walsh函数族中，两两之间的相关函数 为“0”（相互正交），在第二代移动通信的CDMA系统正向信道得 到 使用。 （2）沃尔什函数的产生 Walsh函数可用哈达玛(Hadamard)矩阵H表示，利用递推关系很 容易构成沃尔什函数族。 哈达码矩阵H是由+1和1元素构成的任意两行（或两列）都是 互相正交的的正交方阵。 正交也可理解为任意两行(或两列)的对应位相乘之和等于零，或 者说，它们相同位(A)和不同位(D)是相等的，即互相关函数为零。 式中 为H2 取反。 2 H 哈达码矩阵一般关系式及扩展 根据一般关系式可写出H16、H32、H64 哈达码矩阵一般关系式为 (2 - 115) 64阶码序

46、列部分码型示例 第2章 调制解调 2.6 多 载 波 调 制 2.6.1 多载波调制传输系统 多载波传输是先把一个高速的数据流分解为若干个低速的子数 据流，然后对每个子数据流进行调制（符号匹配）和滤波（波 形形成），再用这样的子数据流的已调符号去调制相应的子载 波，从而构成多个并行的已调信号，经过合成后进行传输。 多载波系统具有较高的传输能力以及抗衰落和干扰能力。在 单载波系统中，一次衰落或者干扰就可以导致整个传输链路失 效。但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道会 受到深衰落或干扰的影响，因此多载波系统具有较高的传输能 力以及抗衰落和干扰能力。 图2-66 2-66 多载波传输系统

47、的基本结构示意图 信道 多载波传输系统 在多载波传输技术中，对每一路载波频率(子载波)的选取可以有 多种方法，它们的不同选取将决定最终已调信号的频谱宽度和形状。 方法1：采用传统频分复用方式，下图示。即将整个频带划分成N 个不重叠的子带（各子载波间隔足够大），每个子带传输一路子载 波信号，使各路子载波上的已调信号频谱不相重叠，在接收端可用 滤波器组进行分离。这种方法的优点是实现简单、直接；缺点是因 子信道之间要留有保护频带，故频谱的利用率低。 ff n f n f ( a )( b )( c ) 子载波选取三种方法（1） 图2-672-67（a a） 传统频分复用 方法2：各子载波间隔选取，使

48、得已调信号的频谱部分重叠并使 复合谱平坦，如下图示。重叠的谱的交点在信号功率比峰值功率低 3dB处。子载波之间的正交性通过交错同相和正交子带的数据得到 (即将不同子载波数据流偏移半个码元)。优点是能得到较频分复用 方式较高的频谱的利用率。 ff n f n f ( a )( b )( c ) 图图2-672-67（b b） 3dB3dB频分复用 子载波选取三种方法（2） 方法3 ：采用正交频分复用(OFDM)，如下图示。每个载波在一个 符号时间内有整数个载波周期,各子载波互相正交，且各子载波的 频谱有12的重叠。优点是系统带宽比FDMA系统的带宽可以节省 一半。对每个子载波上可以采用多种调制方

49、式，如MPSK、MQAM等。 ff n f n f (a)(b)(c) 图2-67（C） 正交频分复用(OFDM)(OFDM) 子载波选取三种方法（3） 1. OFDM的基本原理 在OFDM系统中，将系统带宽B分为N个窄带的信道，输入数据分配 在N个子信道上传输。因而OFDM信号的符号长度Ts是单载波系统的N 倍。OFDM信号由N个子载波组成，子载波的间隔为f（f=1/Ts）， 所有的子载波在Ts内是相互正交的。在Ts内，第k个子载波可以用 gk(t)来表示，k = 0,1,N-1。 0 )( 2ftkj k e tg 当t0, Ts时 当t0, Ts时 2.6.2 正交频分复用(OFDM)调制特性 （2-117） （1）保护间隔 保护间隔是为消除码间干扰(ISI),在发信端加入保护时间， 发送循环扩展信号的一种技术措施。在保护时间大于最大多径 时延扩展的情况下，可以最大限度地消除多径带来的前后码元 之间干扰。 为避免不传输信息时可能造成的载波间干扰(ICI)（参见教材 图2-68所示）,可将子载波延拓一个保护间隔(既将OFDM符号尾 部信号搬移到头部构成循环前缀)，保证接收端有时延的OFDM在 FFT积分周期内总是具有整倍数周期，以保证第二条路径信号的 相位跳点与第一条路径信号相位处于正交，来降低载波信道间 干扰(ICI)。 图2-68 OFDM2-68 OFDM符号