应用题教学及学生解决问题能力的培养

1、应用题教学及学生解决问题能力的培养您现在正在阅读的应用题教学及学生解决问题能力 的培养文章内容由收集 ! 本站将为您提供更多的精品教学资 源! 应用题教学及学生解决问题能力的培养数学课程标准 指出：教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事 数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理 解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广 泛的数学活动经验。培养学生解答应用题的能力是使学生能 够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径， 因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样 的实际问题，需要用不同的数学知识同实际生活和一些简单 科学技术知识联系起来，从而使学生

2、既了解数学的实际应 用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能 力。 在教学实践中，我们发现，有的学生往往不能把实际问题抽 象成数学问题，不能把所学数学知识应用到实际中去，对所 学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见 数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法 不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜 想等发现问题，解决问题的科学思维方法了解不够。 因此，要改变这一切，必须优化应用题教学，以培养学生解 决实际问题的能力。在教学实践中，我从以下几方面进行了探索 一、处理教材内容、精心选择、编制应用题 教材是落实课程标准，实现教学计划的重要载体，也是教师

3、 进行课堂教学的主要依据，教材内容仅是教学内容的一个组 成部分，而不是全部。 在教学中， 我们应客观分析教学内容， 处理教材内容，精心选择、编制一些应用题，以增强学生的 应用意识，培养学生解决实际问题的能力。 1、结合现实生活、提高应用题的人文性 现实的生活材料， 能激发学生研究问题的兴趣， 产生亲切感， 认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题，这有利于学生更多 地关注社会，对生活现象提出数学问题，成为有数学头脑的 人。例如，结合学习了百分数的应用后，我编了下面一题： 例 1、近几年春季，我国大部分地区出现了飞尘扬沙和风暴 天气，有关专家指出，这是由于乱砍乱伐树木，使生态环境 遭到严重破坏所致，因

4、此，保护森林资源已成为目前一项十 分紧迫的任务，某地区原有森林面积 50 万公顷，因人为毁 林，到 2019 年底森林面积已减少了 10，为此，当地政府 决定从 2019 年开始大力开展植树造林，计划在 2019 年底使 森林面积增加到 64.8 万公顷。（1）求该地区 2019 年底森林 面积为多少万公顷？（ 2）求该地区 2019 年比 2019 年造林 面积增加了百分之几？ 学生通过对这样的应用题的解决，不仅获得了知识和方法，更能引导学生关注社会现状，提高学生的综合素质，提高解 决实际问题的能力。2、注重学生思维过程、提高应用题的开放性 应用题应尽可能地体现开放性，一方面为解决某个问题而

5、提 供的信息可以不足，也可以有冗余，促使学生对这些信息进 行分析、研究或补充、筛选，以获得有效信息，提高处理信 息的能力； 另一方面， 从某些信息所得到的结论要有开放性， 只要合理都应得到肯定。例如，在学习了百分数的应用后， 我出示了下面一题：例 2、某校五年级共有学生 78 人，在参加植树劳动派一位同 学去商店购买果汁，商店规定：单盒买每盒2元，买 40 盒装一箱 9 折优惠，买 50 盒装一箱 8.8 折优惠。怎样购买才 能既让每个同学都能喝到一盒果汁，并且又最省钱？ 我组织学生认真讨论，进行分析解答，学生经过讨论分析， 得出了以下几个购买方案：(1)、买单盒 79 盒：279= 158(

6、元)(2)、买40盒装一箱，再买单盒 39盒：2400.9 + 239 =150( 元)( 3)、买 50 盒装一箱，再买单盒 29 盒： 2500.88 229=146( 元)( 4)、买 40 盒装两箱： 2400.92 = 144(元)比较决策，买 40 盒装两箱，既让每个同学喝一盒果汁还剩 余 1 盒，又最省钱。 学生通过解答这样的应用题更能体现他们思维过程的积极 有效，而不仅仅是正确；同时也能促使学生创造性地思考问 题。二、培养认真分析题目，让学生正确的理解题意，1、抓住关键的数学信息点 在应用题中，有一些关键的数学信息点，抓住了这些数学信 息点，就象拿到了解决问题的钥匙。例如教学了

7、分数应用题后，我出示下列一题：例 3、某人计划要加工 200 个零件，结果 2 天加工了这批零 件的 2/5 ，照这样计算，加工这批零件只要用几天？ 这题的一般解法要先求出 2 天加工的零件个数，再求出每天 加工的零件个数，最后再求出加工这批零件要用的天数。我 启发学生找出这题中的一个重要条件： 2 天加工了这批零件 的 2/5 ，再问学生，从这个条件可以想到什么，学生经过思 考，很快能说出，因为 2 天加工了这批零件的 2/5 ，因此， 可得，加工完这批零件要用的天数即为：2 2/5 = 5 （天）。2、培养学生善于正确进行转化 有些应用题数量关系较为复杂，但只要善于运用转化，即能 收到事半

8、功倍的效果。例如教学了分数应用题后，我布置了 下面一题：例 4、某校女生的人数是全校学生人数的40%多 20 人，但比 男生少 100 人，问这所学校中有男生多少人？ 解答这题有一定的难度，我启发学生：女生的人数是全校学 生人数的 40%多 20 人，但比男生少 100 人可以理解成为什 么？学生经过思考，认为可将条件转化成：男生是全校人数 的 40%多（ 100 20）人。因此，可求得全校的学生人数为： （100 2020）（140%2） =700 （人）。这所学校的男生人数则为：70040% 120= 400（人），或为：700（ 70040% 20）= 400 （人）。 还有的学生提出了

9、更简捷的解法，他提出，因为40%=2/5，即可将全校学生平均分成 5 份，女生占其中的 2 份多 20 人， 男生则占全校学生人数中的 3 份少 20 人，因为全校人数的 2 份多 20 人比全校人数中的 3 份少 20 人要少 100 人，因此可 求得每份人数为： 100 + 20 + 20= 140 （人），因此可求得 男生人数为： 1403 20 = 400（人）。这种解法解得十分巧妙，也使我真正认识到了在某种意义上 讲，学生也是我们的老师。三、给学生更多的自主解答权 在应用题教学中，我们教师为了解决难点，讲得往往太多， 规范性的要求也提得太多，学生的解题策略仅仅是遵照老师 指定的某一条

10、路径去进行，虽然能在类同的练习中发挥较 好，但一旦遇到新的类型就无从下手。为此，在应用题教学 中应尽可能精讲，给学生更多的自主解答时间，并做到以下两点：您现在正在阅读的应用题教学及学生解决问题能力的培 养文章内容由收集 ! 本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 应用题教学及学生解决问题能力的培养1、允许解答的个性化 教学中，我们有些教师过于强调应用题的分类，这样学生一 拿到应用题就生搬硬套，套上一个类型，然后按老师的要求 按步就班地解答。长期如此，学生解决实际问题的能力就得 不到提高。因此我们教师在教学中应逐步淡化应用题的分 类，淡化应用题的解答方法及过程的标准化要求，引导学生 只要思维策略有

11、效就正确，并让学生真正体现解题的个性 化。例如教学了工程问题后，我向学生出示了下列一题： 例 5、甲、乙两人计划加工一批零件，甲单独做 8 天完成， 乙单独做 10 天完成，现在两人共同加工，经过 5天后，比 计划多加工个 120 个，问乙每天加工几个零件？ 这题的一般解法是先求出这批零件的个数，再进而解答，我 启发学生能否找出更简捷的解法，有些学生经过分析，提出 了不同的解法：因为甲 4 天能加工计划的一半，乙 5 天能加 工计划的一半，因为甲、乙共同加工了 5 天，乙正好加工了 计划的一半，甲 5天则要超过计划 120 个，而甲加工完计划 的一半只要 4 天，这 120 个零件即是甲 1（

12、 5 4）天的工作 量，因为甲 4 天的工作量乙要 5 天才能完成，因此可得，乙 每天加工零件的个数为： 12045=96（个）。 这些学生的个性化解答，不但达到了我们教师教学的一定标 准而且，真正培养学生解决问题的能力。2、培养学生的创造性思维 创造性思维的特征应该是新奇独特、别出心裁、突破常规或 几方面兼而有之。应用题教学中更应注重学生的创造性。当 然，这就要求给学生的思维以较大的自由空间，给学生以较 多地选择余地。首先，要让学生自己选择喜欢的方法来分析问题， 处理问题， 这样才能使学生的思维通畅，创造才能可能。其次，要注意 引导学生更多地解答方法，从而拓宽学生的思维空间，培养 灵活多变的

13、解题思维能力。例如在进行应用题复习时，我出 示了下列一题：例 6、某人要加工一批零件，原计划每天加工630 个， 10 天完成，后来因为采用了新工艺，实际只用了 9 天就完成了任 务，求实际每天比原计划多加工几个零件？ 这题的一般解法是先要求出这批零件的个数，再进而解答， 我要求学生认真进行分析，找出更简捷的解答。有的学生提 出，因为原计划每天加工 630 个，要 10天才能完成，实际 只用了 9天就完成了原来 10 天才能完成的任务， 即把原来 1 （109）天的工作量平均分配在 9 天完成，因此可得，实 际每天比原计划多加工的零件个数为：6309 = 70 （个）。这 种解法真是一种独特的

14、创新法。3、在应用题教学中应进行适当的变式，通过变式教学使学 生掌握的不只是一个问题的解决，而是一类问题的解决，能 透过问题的现象看问题的本质，领会到实际问题的解决方 法。例如教学了行程问题后，我先布置了下面一题： 例 7、甲、乙两车分别同时从相距 210 千米的 a 、b 两城相向 开出，甲车每小时行 40 千米，比乙车每小时快 10 千米，几 小时后在途中相遇？在学生解答完例 7 之后，我对本例作以下变式， （ 1）、把两车同时开出 改为甲车先出发 1 时。 （2）、把两车相向而行改为两车朝 ab 方向同向而行 （3）、把本题改为甲、 乙两车分别同时从相距 210 千米的 a、 b 两城相

15、向开出， 1 小时后 , 乙车以每小时比乙慢 10 千米的 速度从b城开出，3小时后在途中相遇，求甲、乙两车的速 度？ 这样，通过解答后的比较，揭示其共性，突出其差异，使学 生形成纵横交错，有机互补的认知网络结构，学生解题可以 举一反三，灵活运用解题方法，学到数学的思考方法，使学 生的集中思维和发散思维得到同步发展。促进思维的灵活性 把握学生良好的思维品质。四、引导学生加强课外实践、拓宽教学时空 数学应用题教学的最终目的，是使学生能独立解决具有新背 景的问题，但知识背景不是教师所能全部传授的。因此，应 用题教学的时空范围，应突破课堂和教室这狭窄的时间和空 间，更多地融入社会，体现教学的过程性，

16、体现大数学教学 观，这也是数学教学教育性的重要体现，也是培养学生解决 实际问题能力的有效途径。因此，在教学实践中，我不断向 学生提出一些专题调查任务，或为课堂教学收集材料，或作 为课堂教学的一种补充。例如：我向学生布置下列一些研究 课题：1、某商店某一类商品每天毛利润的增减情况； 2、银行存款中年利率、利息、本息、本金之间的关系；3、如何利用估算某建筑物的高度？学生围绕某一研究性课题开展调查，让学生多了解利息利 率、市场经营、 住房建筑等实际知识， 尔后在教师的启发下， 将某一实际问题化归为数学问题，再选择适当的方法解之。 教学的重点，不能再停留在自变量的选取，等量关系的寻找 上，而是通过实践、分析、讨论，引导学生将实际问题化归 为数