鲁教直角三角形PPT学习教案

1、会计学1 鲁教直角三角形鲁教直角三角形 畅所欲言 说起直角三角形，你能想到什么？ 第1页/共16页 定理定理 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. 定理定理 有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形 探究 从角的角度从角的角度 第2页/共16页 从边的角度从边的角度 在直角三角形中在直角三角形中, ,两直角边的平方和等于斜两直角边的平方和等于斜 边的平方边的平方. . 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方， 那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形 第3页/共16页 C 1、如图、如图, ACB=90度

2、度 A =30，则，则B= _ BC=1BC=1，则，则ABAB的长为的长为_ 则则AC的长为的长为_ CECE是斜边是斜边ABAB的高线，则的高线，则CECE的长为的长为_ A B D 3 3 2 E 30 E E E A B D E 小测 第4页/共16页 已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中， 求证：求证：ABCABC是直角三角形是直角三角形 222 BCACAB 第5页/共16页 观察下面三组命题：观察下面三组命题： 上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗? ? 与同伴交流与同伴交流 . ; ., ;, ., ;, 的边相

3、等三角形中相等的角所对 的角相等三角形中相等的边所对 那么他一定患了肺炎如果小明发烧 那么他一定发烧如果小明患了肺炎 那么它们是对顶角如果两个角相等 那么它们相等如果两个角是对顶角 议一 议 第6页/共16页 在两个命题中，如果一个命题条件和结论在两个命题中，如果一个命题条件和结论 分别是另一个命题的结论和条件，那么这两分别是另一个命题的结论和条件，那么这两 个命题称为个命题称为互逆命题互逆命题，其中一个命题称为另，其中一个命题称为另 一个命题的一个命题的逆命题逆命题 新知 识 第7页/共16页 原命题是真命题，而逆命题不一定是 真命题! 想一 想 第8页/共16页 一个定理的逆命题经过证明也

4、是真命题，那么一个定理的逆命题经过证明也是真命题，那么 它也是一个定理，我们称它们为它也是一个定理，我们称它们为互逆定理互逆定理. .其其 中一个中一个定理定理称为称为另一个定理的逆定理另一个定理的逆定理 举例说出我们已学过的互逆定理举例说出我们已学过的互逆定理. . 新知 识 第9页/共16页 第二课时第二课时 第10页/共16页 已知：如图，线段已知：如图，线段a,c(ac)，直角，直角C 求作：求作：Rt ABC,使得使得C=90，BC=a,AB=c 问题导学问题导学1 ： 第11页/共16页 定理定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形

5、全等( 斜边斜边,直角边或直角边或HL). A B CA B C 第12页/共16页 典型例题典型例题 ： 例：如图，例：如图，在在ABC和和ABC中，中， CD， CD分别是高，并且分别是高，并且ACAC， CDCD，ACBACB. w求证求证: :ABC ABC 第13页/共16页 自学检测自学检测 ： 1、判断下列命题的真假、判断下列命题的真假,并说明理由并说明理由: 1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 2）斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等）斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等）两直

6、角边对应相等的两个直角三角形全等; 4）一条直角边和另一条直角边上的中线对应相）一条直角边和另一条直角边上的中线对应相 等的两个直角三角形全等等的两个直角三角形全等. 2、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ） . （A）两条直角边对应相等（）两条直角边对应相等（B）有两条边对应相等）有两条边对应相等 （C）一条边和一锐角对应相等（）一条边和一锐角对应相等（D）一条边和一个角对）一条边和一个角对 应相等应相等 第14页/共16页 巩固练习：巩固练习： 1 1、已知、已知: :如图如图,D,D是是ABCABC的的BCBC边上的边上的 中点中点,DEAC,DFAB,DEAC,DFAB,垂足分