勾股定理说课稿

1、勾股定理说课稿一、教材分析（一）教材所处的地位与作用：“勾股定理”是义务教育课程标准实验教科书（华师大版）八年级第十四章第一节内容。勾股定理是几何中几个重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，由勾股定理及逆定理，能够把图形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足）,所以它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，不仅在生产、生活中用途很大，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。（二）学生的心理分析：八年级学生虽经过近两年的几何学习，几何图形的观察，几何证明的理论思维能力已初步形成，同时也是他们学习几何知识的一种重要的能力。他们厌倦老师的

2、单独说教，希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。（三）教学重、难点：勾股定理及其应用是本节的核心内容，是本章其它节所述几何规律的理论依据，应作为本节课的教学重点。用割补拼接面积法证明勾股定理，这种方法以前没有见过，学生感到陌生，尤其觉得不像证明。因此勾股定理的认识及证明是本节课教学的难点。二、教学目标分析综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：、知识目标：知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法；掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程；能利用勾股定理进

3、行简单的几何计算。、能力目标：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概况能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。、情感目标：通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程；介绍中国古代在勾股定理研究方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，同时教育学生发奋图强，努力学习，为将来担负起振兴中华的重任打下基础。三、教学过程分析根据以上的综合分析，我设计了这样的教学流程：创设情境导入新课动手操作探求新知证明结论得到定理应用知识回归生活总结反思布

4、置作业五部分。至此，使各个教学目标在整个教学过程中，逐步得到落实。现就本人设计的教学过程描述如下：教学环节教学程序教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入新课、出示一幅美丽的图片，并配上文字说明（引出勾股定理这一课题）并简单介绍勾股定理的历史。、据说古希腊数学家毕达哥拉斯在一次赴晚宴时，看着由正方形木板铺成的地面，如右图所示。他发现了一个很有趣的规律，你也来看看？操作媒体，展示幻灯片，提出问题思考并回答问题。、一个设计合理的情境引入可以说在一定程度上决定着学生能否带着兴趣积极投入到本节课。图片不仅给学生带来美感，也激发他们的学习兴趣，产生学习的渴望，振奋精神投入到课堂之中。、为了体现数学源

5、于生活，数学是从人的需要中产生的，学习数学的目的是为了用数学解决实际问题，设计了本题。教师引导学生把实际问题转化为数学问题，这其中渗透了一种数学思想，对于学生也是一种挑战，能激发学生探究的欲望，自然引出下面的环节。（二）动手操作，探求新知要求学生在已经准备好的格子图上画一个直角边分别为3、4的直角三角形，并以各边为边长画正方形A、B、C让学生小组合作计算正方形A，B，C的面积，对于正方形C的计算学生可能有不同的方法，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言表达，引导学生发现正方形A，B，C的面积之间的数量关系。再给出右图计算正方形A、B、C的面积。通过这两个例子学生很容易发现，接着引导学生用三角

6、形的边长表示正方形的面积从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。为了让学生确信结论的正确性，引导学生完成课本45页的做一做，就是在纸上作一个5、12为直角边的直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。ABC图1-1ABC操作媒体，展示幻灯片，启发、指导学生大胆猜想并对于学生的计算方法给予肯定。提出问题并点评思考、动手操作并回答问题。通过让学生自己动手操作，引出结论，有利于培养学生严谨、科学的学习态度，达到启动思维探究、培养学生创造性。（三）证明结论，得到定理、提出问题：如果给你四个全等的三角形，直角边长是a、b，斜边长c，你能拼成一个边

7、长为（a+b）的正方形吗？ babbccccbaaa、拼图游戏结束后，教师引导学生参照拼图1、2、3、4、5、 （如图）思考证明方法。小组继续讨论，3、 请学生代表上台发言得出。要求学生用精炼的语言来概括勾股定理的内容。接着进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。、向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，及介绍“总统证法”来拓展学生的知识面，激发学习兴趣，并进行爱国主义教育。启发、指导学生大胆猜想。在学生得出结论后教师点评学生各个小组利用集体的智慧一起拼图，并大胆猜想思考证明方法。培养学生合作意识、创造性思维,合理猜想，得出勾股定理，并掌握证明方法。深入探索使学生积极地、主动地参与教学活动，使

8、学生反思，感到学习勾股定理的重要性、必要性。介绍中国古代在勾股定理研究方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，同时教育学生发奋图强，努力学习。（四）应用知识，回归生活讲评课本P46的例1从例1中，学生领悟了勾股定理的奥妙，便想小试身手了。于是给出了以下题目：1、求下列用字母表示的边长 21x1715b 2、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为10cm，求（1）两直角边的长；（2）斜边上的高线长。引导学生学习。巡回指导，引导学生解答同桌、前后左右同学进行讨论后再听教师讲评。做完后由两学生分别回答并说明理由，再让其他学生看看是否有其他意见。让

9、学生体验勾股定理的作用。两题练习难度值较小，可以让大部分的学生体验到成功的喜悦。同时体现了方程思想及利用面积法解题的思路。（五）总结反思布置作业、这节课你有什么收获呢？、布置作业：（1）课本P49习题14.1 第1、2、3题。(必做题)（2）（选做）：如图，受大风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ 3米图1-2（3）补充：阅读有关勾股定理的资料。教师引导学生反思、归纳、总结。总结并理清本节课的知识脉络，强化重点，内化知识，培养能力。作业的设计采用分层的形式面向全体，注重个性差异。同时注重培养学生的查阅知识能力，也为下节课做好铺垫。四、教法与学法教法分析：本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流。并利用教具与多媒体进行教学。学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。五、评价分析1、根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：创设情境导入新课动手操作探究新知证明结论得到定理应用知识回归生活总结反思布置作业五部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。2、从学生喜闻乐见的科学家故事到大风断树的题目，选择