必修一第一章--1.2.1集合的关系6页

1、1.2集合之间的关系与运算12.1集合之间的关系课时目标1.理解集合之间包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集、真子集，并能判断给定集合间的关系1子集(1)子集：如果集合A中的_元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作_或_读作“_”或“_”(2)空集是任意一个集合的_A.(3)真子集：如果集合A是集合B的_，并且B中至少有一个元素_A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作_或_，读作“A真包含于B”或“B真包含A”(4)如果AB，BC，则A_C；如果AB，BC，则A_C.2集合的相等如果AB，又BA，则A_B；反之如果AB，则_，且_3集合关系与其特征性质之间的关系设Ax|p

2、(x)，Bx|q(x)如果_，则xAxB.于是x具有性质p(x)x具有性质q(x)，即p(x)q(x)反之如果p(x)q(x)，则A一定是B的子集如果“p(x)q(x)”且“q(x)p(x)”则有“p(x)_q(x)”一、选择题1集合Px|y，集合Qy|y，则P与Q的关系是()APQBPQCPQDPQ2满足条件1,2M1,2,3,4,5的集合M的个数是()A3B6C7D83对于集合A、B，“AB不成立”的含义是()AB是A的子集BA中的元素都不是B中的元素CA中至少有一个元素不属于BDB中至少有一个元素不属于A4下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A

3、.其中正确的个数是()A0B1C2D35下列正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的Venn图是()6集合Mx|x3k2，kN，Py|y3n1，nN，Sz|z6m1，mN之间的关系是()ASPMBSPMCSPMDPMS题号123456答案二、填空题7已知Mx|x2，xR，给定下列关系：M；M；M；M.其中正确的有_8下列各组集合中，满足PQ的有_(填序号)P(1,2)，Q(2,1)；P1,2,3，Q3,1,2；P(x，y)|yx1，xR，Qy|yx1，xR9下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是_(填序号)M，N3.14159；M2,3，N(2,3)；Mx|1x1，xN，N1；M1

4、，N，1，|三、解答题10若集合Ax|x2x60，Bx|x2xa0，且BA，求实数a的取值范围11已知集合Ax|yx23，By|yx23，C(x，y)|yx23，它们三个集合相等吗？试说明理由能力提升12若规定Ea1，a2，a10的子集为E的第k个子集，其中k，则(1)a1，a3是E的第_个子集；(2)E的第211个子集是_13已知集合Ax|1ax2，Bx|1x1，求满足AB的实数a的取值范围1子集概念的多角度理解(1)“A是B的子集”的含义是：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即由任意xA能推出xB.(2)不能把“AB”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为当A时，AB，但A中不含

5、任何元素；又当AB时，也有AB，但A中含有B中的所有元素，这两种情况都有AB.拓展当A不是B的子集时，我们记作“AB”(或BA)2对元素与集合、集合与集合关系的分析与拓展(1)元素与集合之间的关系是从属关系，这种关系用符号“”或“”表示(2)集合与集合之间的关系有包含关系，相等关系，其中包含关系有：包含于()、包含()、真包含于()、真包含()等，用这些符号时要注意方向，如AB与BA是相同的1.2集合之间的关系与运算12.1集合之间的关系知识梳理1(1)任意一个ABBAA包含于BB包含A(2)子集(3)子集不属于ABBA(4)2ABBA3.AB作业设计1BPx|yx|x1，Qy|y0PQ.2C

6、M中含三个元素的个数为3，M中含四个元素的个数也是3，M中含5个元素的个数只有1个，因此符合题意的共7个3C4B只有正确5B由N1,0，知NM，故选B.6C运用整数的性质方便求解集合M、P表示成被3整除余1的整数集，集合S表示成被6整除余1的整数集7解析、显然正确；中与M的关系为元素与集合的关系，不应该用“”符号；中与M的关系是集合与集合的关系，不应该用“”符号8解析中P、Q表示的是不同的两点坐标；中PQ；中P表示的是点集，Q表示的是数集9解析只有中M和N的元素相等10解A3,2对于x2xa0，(1)当14a时，B，BA成立；(2)当14a0，即a时，B，BA不成立；(3)当14a0，即a或a6.11解因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合理由如下：集合A中代表的元素是x，满足条件yx23中的xR，所以AR；集合B中代表的元素是y，满足条件yx23中y的取值范围是y3，所以By|y3集合C中代表的元素是(x，y)，这是个点集，这些点在抛物线yx23上，所以CP|P是抛物线yx23上的点12(1)5(2)a1，a2，a5，a7，a8解析k，(1)a1，a3，k211231145，(2)k211121664128