4波的干涉PPT学习教案

1、会计学1 4波的干涉波的干涉 2 第1页/共10页 3 频率相同、振动方向相同、有恒定的相位差的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，或始终减弱的现象。 1.两列波振动方向相同； 2.两列波频率相同； 3.两列波有稳定的相位差。 第2页/共10页 4 加强 减弱 第3页/共10页 5 1 1 11 2cos r T t Ay 设有两相干波源分别位于S1、S2，振动方程为 2 2 22 2cos r T t Ay 在P点合成的振动方程为 y=y1+y2=Acos(t+) 合成后振幅A为: 121221 2 2 2 1 2 cos2rrAAAAA 1 r 2 r P 1 S 2 S 111 2co

2、s T t Ay 222 2cos T t Ay 波长为，在传播到P点后振动方程为 第4页/共10页 6 121221 2 2 2 1 2 cos2rrAAAAA 1 2 cos 1212 rr krr2 2 1212 )2 ,1 ,0(k 21 当时，波程差为 12 rrrk)2 ,1 ,0(k 21 AAA 当波程差为波长的整数倍时合振动加强。称为干涉相 长。 第5页/共10页 7 121221 2 2 2 1 2 cos2rrAAAAA 1 2 cos 1212 rr ,)12( 2 1212 krr)2 ,1 ,0(k 21 当时，波程差为 12 rrr , 2 )12( k)2 ,1

3、 ,0(k | 21 AAA 当波程差为半波长的奇数倍时合振动减弱。称为干涉 相消。 第6页/共10页 8 例：两相干波源 A、B 位置如图所示，频率 =100Hz，波速 u =10 m/s，AB=，问：P 点振动是相长还是相消。 解： u m1 .0 100 10 5m1 A r mr252015 22 B AB P m20 5m1 B r 200 2 ABAB rr201 P点干涉减弱。 第7页/共10页 9 例2：两相干波源S1、S2相距11m，S1的位相比S2超前/2。这 两个相干波在S1与S2的连线上传播时可看作两个等幅的平面波 。它们的频率相同=100Hz，波速相等u=400m/s

4、。求S1和S2 连线上及延长线上因干涉而静止不动的点。 1 S2 S 0 11 设S1的初位相为0， S2的初位 相为-/2。： 将=100Hz，u=400m/s代入： u m4 100 400 1212 2 rr )11( 4 2 2/xx 5x11m时： 对 x0m处 6 22 11 )11( 22 xx 第8页/共10页 10 对0 x 11m处 6)11( 22 xxx 当x-6=(2k+1)时 y=0 x=(2k+7) 由于0 x 11m K= -3 K= -2 K= -1 K= 0 K= 1 K= 2 x=1m x=3m x=5m x=7m x=9m x=11m 0 2 200cos 1 xxtAy mxxtAy11 2 )11( 2 200cos 2 由三角和差公式 y=y1+y2- 2 200cos 2 200cosxtAxtAy 200cos 2 cos