整式的加减全章(经典例题)14页

1、整式的加减【要点梳理】要点一、整式的相关概念 1单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式 要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和 2多项式：几个单项式的和叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式3. 多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列另外，把一

2、个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列4整式：单项式和多项式统称为整式要点二、整式的加减1同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项所有的常数项都是同类项要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：所含字母相同；相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：与系数无关；与字母的排列顺序无关2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，

3、所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变3去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变4添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变5整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项【典型例题】类型一、整式的相关概念1指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？，10，举一反三：【变式】指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和

4、次数 ，a-3，2（2016春新泰市期中）下列说法正确的是（ ）A1xy是单项式 Bab没有系数C5是一次一项式 Da2b+ababc2是四次三项式举一反三：【变式1】（2014佛山）多项式2a2bab2ab的项数及次数分别是（）A3，3 B3，2 C2，3 D2，2【变式2】若多项式是关于的二次三项式，则，这个二次三项式为 .3. 已知多项式 (1)求多项式各项的系数和次数(2)如果多项式是七次五项式，求m的值举一反三：【变式】多项式是关于的二次三项式，求a与b的差的相反数类型二、同类项及合并同类项4.判别下列各题中的两个项是不是同类项： (1)-4a2b3与5b3a2；(2)与；(3)-8

5、和0；(4)-6a2b3c与8ca25（2016邯山区一模）如果单项式5mxay与5nx2a3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项求（1）（7a22）2013的值；（2）若5mxay5nx2a3y=0，且xy0，求（5m5n）2014的值举一反三：【变式1】（2015石城县模拟）如果单项式xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（）A. a=2，b=3 B. a=1，b=2 C. a=1，b=3 D. a=2，b=2【变式2】若是同类项，求出m, n的值，并把这两个单项式相加.6合并同类项：； ；; 举一反三：【变式1】化简：（1） （2） (a-2b)2+(2b-a)-2(2b

6、-a)2+4(a-2b) 类型三、去（添）括号7.（2015模拟）化简mn（m+n） 化简举一反三：【变式1】下列去括号正确的是( ) A B C D【变式2】(1) (xy)210x10y25(xy)210(_)25;(2) (abcd)(abcd)(ad)(_)(ad)(_)类型五、化简求值8.（2016春盐城校级月考）先化简，再求值：3x2y2x2（xy23x2y）4xy2，其中|x|=2，y=，且xy0举一反三：【变式1】当时，求多项式的值【变式2】若，求多项式的值【变式3】.类型六、综合应用9. 对于任意有理数x，比较多项式与的值的大小举一反三：【变式】设, . 若且，求.【巩固练习

7、】一、选择题1A、B、C、D均为单项式，则A+B+C+D为( ) A单项式 B多项式 C单项式或多项式 D以上都不对2下列计算正确的个数 （ ） ； ； ； ； A2 B1 C4 D03现规定一种运算：a * b ab + a - b，其中a，b为有理数，则3 * 5的值为( ) A11 B12 C13 D144（2016春钦州期末）x（yz）去括号后应得（）Ax+yz Bxy+z Cxyz Dx+y+z5已知a-b-3，c+d2，则(b+c)-(a-d)为( ) A-1 B-5 C5 D16. 有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则 （ ）A2b B0 C2c D2c2b7（2015临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（）A2015x2015 B4029x2014 C4029x2015D4031x20158如果是关于的二次三项式，那么m，n应满足的条件是( ) Am1，n5 Bm1，n3Cm-1，n为大于3的整数 Dm-1，n5二、填空题 9（2015大丰市一模）若2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n= 10（1）（_）；（2）2a3（bc）_（3）(_)7x+811当b_时，