万有引力与航天.doc

1、万有引力与航天综合测试第 I 卷（选择题 48 分）一、选择题 (本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得0 分 )1下列关于物理学家及其贡献正确的是（）A开普勒通过观察天象以及深入研究第谷的数据提出行星运动三大定律B卡文迪许发现了万有引力定律并通过扭秤实验测出了万有引力常量C哥白尼创立地心说，托勒密创立了日心说。D牛顿总结出牛顿运动定律和万有引力定律，建立完整的经典力学体系2.假如作圆周运动的地球人造卫星的轨道半径增大到原来的4 倍后仍作圆周运动，则（）A.

2、 卫星线速度将增大到原来的4 倍B.卫星所需的向心力将减小到原来的1/4C.根据公式 F GMm/r2，可知卫星的向心力将减小到原来的1/16D.可以推导证明卫星的线速度将减小到原来的1/23.关于地球同步通迅卫星，下列说法正确的是:()A 它一定在赤道上空运行B各国发射的这种卫星轨道半径都一样C它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间4(2011 年高考北京卷 )由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 ()A质量可以不同B 轨道半径可以不同C轨道平面可以不同D 速率可以不同5 (2011 年高考天津卷)质量为 m 的探月航天

3、器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M ，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度 vGMB 角速度 gRRC运行周期 T2RGmgD 向心加速度 a R26据报道， “嫦娥一号 ”和 “嫦娥二号 ”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km 和100 km ，运行速率分别为v1 和 v2 .那么， v1 和 v2 的比值为 ( 月球半径取 1700 km)()19191818A. 18B.18C.19D.197据中新社 3月 10日消息，我国将于2011年上半年发射 “天宫一号 ”目A标飞行器，

4、 2011年下半年发射 “神舟八号 ”飞船并与 “天宫一号 ”实现对接。B某同学得知上述消息后，画出“天宫一号 ”和 “神舟八号 ”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表 “天宫一号 ”， B代表 “神舟八号 ”，虚线为各地球自的轨道。由此假想图，可以判定（）A “天宫一号 ”的运行速率大于 “神舟八号 ”的运行速率B “天宫一号 ”的周期小于 “神舟八号 ”的周期C “天宫一号 ”的向心加速度大于“神舟八号 ”的向心加速度D “神舟八号 ”适度加速有可能与“天宫一号 ”实现对接8.如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（）A. 卫星可能的轨道为 a、 、B.卫星可能的轨道为 a、c

5、b cC.同步卫星可能的轨道为、D.同步卫星可能的轨道为aa c北9我国载人飞船 “神舟七号 ”顺利飞天，宇航员翟志刚跨出飞船，实现了“太空行走 ”，极大地振奋了民族精神。当宇航员出舱后相对于飞船静止时，宇航员（）bA 处于平衡状态B速度不变aC不受任何力的作用D加速度不为零c102007 年 11 月 5 日， “嫦娥一号 ”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面 200km 的 P 点 进 行 第 一 次 “刹 车 制 动 ”后 被 月 球 捕 获 ， 进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示。之 后，卫星在 P 点经过几次 “刹车制 动 ”， 最 终 在 距月球表面 200km 的圆形轨道上

6、绕月球做匀速圆周运动。用 T1 、 T2 、 T3 分别表示卫星在椭圆轨道、 和圆形轨道的周期，用a1 、a2 、 a3 分别表示卫星沿三个轨道运动到P 点 的加速度，则下面说法正确的是（）A T1 T2 T3B T1 T2 a2 a3D a1 a2 a311英国新科学家 （ New Scientist ）杂志评选出了2008 年度世界 8 项科学之最，在 XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R 约 45km，质量 M 和半径 R 的关系满足Mc2）R（其中 c 为光速， G 为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（2GA 108 m/s2B1010

7、 m/s2C 1012 m/s2D 1014 m/s212已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6 倍若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为 ()A6 小时B12 小时C 24 小时D 36 小时第 II 卷（非选择题， 52 分）二填空题 （本题共4 小题，每小题4 分，计 16 分，按要求填写）13假设火星和地球都是球体。火星的质量为M 火星 ,地球的质量为 M 地球 ,两者质量之比为p；火星的半径为R火 ,R地 ,。地球的半径为两者半径之比为 q 。求它们表面处的重力加速度之比14已知地球的质量为M，万有引力恒量为

8、G，地球半径为 R，用以上各量表示在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度v=。15已知地球的半径为R，自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，在赤道上空一颗相对1地球静止的同步卫星离地面的高度是_（用以上三个量表示）果你与同学在地面上用卫星电话通话，试估算从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间？（可能16有两颗人造卫星，它们的质量之比是m1 ： m2 =1： 2，运行速度之比v1 ： v2 =1： 2。则用到的数据： 月球绕地球运动的轨道半径约为3.8 105km ，运行周期约为 27 天，地球半径约为6400km ，（1）它们轨道半径之比 r1 ： r2为（ 2）它们周期之比T1：

9、 T2 为无线电信号的传播速度为3108m/s，）三、计算题 ( 本题共 4 小题，共 36 分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)17 (8 分 )一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0 抛出一个小球，测得小球经时间 t 落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为 G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度20 (10 分 )如图所示， A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h.已知地球半径为 R，地球自转角速度为 0，地球表面的重力加

10、速度为g，O 为地球中心(1) 求卫星 B 的运行周期；(2) 如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B 两卫星相距最近 (O、 B、 A 在同一直线a= g上 )，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？18 (8 分 )某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以的加2速度加速上升时， 在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90 N，试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少 ?（已知地球半径 R=6.4 103km ， g=10 m/s2）19 (10 分 )（根据2011 新课标全国卷T19 改编）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如参考答案21、AD

11、 2、 CD3、ABC 4 、A5、AC 6 、C 7、D 8、BD9、 D10、A 11、C 12、B13 p/q214、GMR15. h3gR2R16（1）4：1（2） 8： 1217.(8 分 )解析： (1) 小球在空中的运动时间v0，所以 g2v0.(4 分)t 2tgR2gMm2v0R2，(2 分)(2)由 G R2mg 可得星球的质量MGGtM3v0所以星球的密度 43 2RGt.(2 分 )3R18 (8 分 )解：物体在地面时重力为160 N，则其质量 m= G =16 kg.（1 分）g物体在地面时有G Mm2=mg（2 分）R在 h 高处时有FNGMm =ma（2 分）(

12、 Rh) 2由上式得（Rh2=160=16（1 分）R 10所以 R h =4（1 分）R则 h=3R=1.92 104 km（1 分）33r月卫19 (10 分) 解:根据开普勒第三定律可得：r(2 分)T卫2T月2T卫2则同步卫星的轨道半径为r卫(2 分)r月 3T月代入题设已知得 :r 卫 =r月=4.22 107m(2 分)3272因此同步卫星到地面的最近距离为L= rR767分 )卫地=4 .22 10 m 6.4 10 m=3.5810 m， (2从发出信号至对方接收到信号所需最短时间t2L =0.24s(2 分)c20.(10 分 )解析： (1)由万有引力定律和向心力公式得GMm2m 4 22 ( R h) (2 分)(R r )TBMm在地球表面处有G R2 mg(2 分 )联立得 TB( Rh) 3(1 分)2gR 2(2) B 转动的角速度大于A，因此当 A、B 再次相距最近时，B 比 A 多转一周，即多转 2弧度