小题集锦——数列(1)9页

1、高考数学数列小高考数学数列小题题专项训练题题专项训练 1选择题 1在等差数列中，若则（ ） n a, 8 171593 aaaa 11 a （A）1 （B）1 （C）2 （D）2 2已知等比数列的各项均为正数，公比 q，设则 P 与 Q 的大小关系是（ ） n a1, 2 75 93 aaQ aa P （A） （B） （C）P=Q （D）无法确定QP QP 3等差数列和的前 n 项的和分别为和 T ，对一切自然数 n 都有，则（ ） n a n b n S n 13 2 n n T S n n 5 5 b a （A） （B） （C） （D） 3 2 14 9 31 20 17 11 4已知数列

2、的通项公式则其前 n 项的和的最小值是（ ） n a,503 nan n S （A）784 （B）392 （C）389 （D）368 5公差不为 0 的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于（ ） n a 632 ,aaa （A） （B） （C）2 （D）3 2 1 3 1 6数列 1， ， ，的前 100 项的和等于（ ） 2 1 2 1 3 1 3 1 3 1 4 1 4 1 4 1 4 1 （A） （B） （C） （D） 14 9 13 14 11 13 14 1 14 14 3 14 7非 0 实数成等差数列，与分别成等比数列，则 y（ ）zyx,zyx, 12,zyx （A）10 （

3、B）12 （C）14 （D）16 8无穷数列各项和等于（ ） 14 1 2 n （A）1 （B） （C） （D） 2 1 4 1 2 3 9an为公比不为 1 的正项等比数列，则（ ） （A）a1+a8a4+a5 （B） a1+a8a4+a5 （C）a1+a8=a4+a5 （D）a1+a8与 a4+a5大小不定 10已知等比数列中，则（ ） n a, 3, 9 21654321nn aaaSaaaaaa n n Slim （A） （B） （C）6 （D）12 4 27 175 48 11数列既是等差数列又是等比数列，则是（ ） n a n a （A）公差为 0 的等差数列 （B）公比为 1 的

4、等比数列 （C）常数数列 （D）前 n 项和是二次函数的数列 n S 12 是项数为偶数的等差数列，它的奇数项之和为 24，偶数项之和为 30，若它的末项比首项大 10.5，则数 n a 列的项数是（ ） （A）6 （B）8 （C）12 （D）16 13在中，已知前 n 项和则（ ） n a n S,87 2 nn 100 a （A）69200 （B）1400 （C）1415 （D）1385 14在9 和 3 之间插入 n 个数，使这 n2 个数组成和为21 的等差数列，则 n 的值为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 15已知等比数列，又第 m 项至第 n 项的和为 720（m0

5、，b0）的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则其离心率等于（ ）1 2 2 2 2 b y a x . ae （A） （B） （C）2 （D）2 3 4 3 5 2 26已知数列的通项公式为=，其中 a、b、c 均为正数，那么与的大小是（ ） n a n a cbn an n a 1 n a （A） （B） （C） = （D） 与 n 的取值有关 n a 1 n a n a 1 n a n a 1 n a 27.在等差数列 n a中， 19 10aa，则 5 a的值为（） A.5 B.6C.8 D.10 28. 已知an是等比数列，a1=2,a4=,则公比 q=（ ） 4 1 A. B.-2 C

6、.2 D. 2 1 2 1 29.设是等差数列，若，则数列前 8 项和为（） n a 27 3,13aa n a A.128 B.80 C.64 D.56 30.设数列的前 n 项和，则的值为（ ） n a 2 nSn 8 a A. 15 B. 16 C. 49 D.64 31已知等比数列满足，则（ ） n a 1223 36aaaa， 7 a A64 B81 C128 D243 32. 已知为等差数列，且-2=-1, =0,则公差 d=（ ） n a 7 a 4 a 3 a A.-2 B.- C. D.2 1 2 1 2 33若等差数列的前 5 项和，且，则（ ） n a 5 25S 2 3

7、a 7 a A12 B13 C14 D15 34. 记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）n n S 24 4,20SSd A、2 B、3 C、6 D、7 35. 已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（） n a 123 a a a 789 a a a 456 a a a A. B. 7 C. 6 D. 5 24 2 36设是公差不为 0 的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（ ） n a 1 2a 136 ,a a a n an n S A B C D 2 7 44 nn 2 5 33 nn 2 3 24 nn 2 nn 37在数列中， ，则 （ ） n a 1 2a 1

8、 1 ln(1) nn aa n n a A B C D2lnn2(1)lnnn2lnnn1lnnn 38公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于（ ） n an n S 4 a 37 aa与 8 32S 10 S A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 39.设 n S为等比数列 n a的前n项和， 25 80aa，则 5 2 S S （ ） （A）11 （B）5 （C）8 （D）11 40.如果等差数列 n a中， 345 12aaa，那么 127 .aaa（ ） （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 41.设 n S为等比数列 n a的前n项和，已知

9、34 32Sa， 23 32Sa，则公比q （ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 42.设an是有正数组成的等比数列， n S为其前 n 项和。已知 a2a4=1, 3 7S ,则 5 S （ ） （A） 15 2 (B) 31 4 (C) 33 4 (D) 17 2 43.如果等差数列 n a中， 3 a+ 4 a+ 5 a=12，那么 1 a+ 2 a+ 7 a=（ ） （A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35 44.设数列 n a的前 n 项和 2 n Sn，则 8 a的值为（ ） （A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 45.在等差数列 n a中，

10、19 10aa，则 5 a的值为（ ） （A）5 （B）6 （C）8 （D）10 46.在等比数列 n a中， 20102007 8aa ，则公比 q 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 47.在等比数列 n a中， 1 1a ，公比1q .若 12345m aa a a a a，则 m=（ ） （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 48.已知 n a是首项为 1 的等比数列， n s是 n a的前 n 项和，且 36 9ss，则数列 1 n a 的前 5 项和为 （A）15 8 或 5 （B） 31 16 或 5 （C） 31 16 （D）15 8 49. 已知 n

11、 a为等比数列，Sn是它的前 n 项和。若 231 2aaa， 且 4 a与 2 7 a的等差中项为 5 4 ，则 5 S= A35 B.33 C.31 D.29 50.已知各项均为正数的等比数列 n a， 123 a a a=5， 789 a a a=10，则 456 a a a=（ ） (A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 2 51.已知等比数列 m a中，各项都是正数，且 1 a， 32 1 ,2 2 aa成等差数列，则 910 78 aa aa （ ） A.12 B. 12 C. 32 2 D32 2 52.设 n a是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分

12、别为, ,X Y Z，则下列等式中恒成立的是（ ） A、2XZY B、Y YXZ ZX C、 2 YXZ D、Y YXX ZX 53.设等差数列 n a的前 n 项和为 n S,若 1 11a , 46 6aa ,则当 n S取最小值时,n 等于（ ） A6 B7 C8 D9 54.已知等比数列 n a的公比为正数，且 3 a 9 a=2 2 5 a， 2 a=1，则 1 a=（ ） A. 2 1 B. 2 2 C. 2 D.2 55.已知等比数列 n a满足0,1,2, n an，且 2 525 2 (3) n n aan ，则当1n 时， 2123221 logloglog n aaa （

13、 ） A. (21)nn B. 2 (1)n C. 2 n D. 2 (1)n 56.已知为等差数列，则等于（ ） A. -1 B. 1 C. 3 D.7 57.公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n S.若 4 a是 37 aa与的等比中项, 8 32S ,则 10 S等于（ ） A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 58.设 n S是等差数列 n a的前 n 项和，已知 2 3a ， 6 11a ，则 7 S等于（ ） A13 B35 C49 D 63 59.等差数列 n a的前 n 项和为 n S，且 3 S =6， 1 a=4， 则公差 d 等于（ ） A1 B 5

14、 3 C.- 2 D 3 60.已知 n a为等差数列，且 7 a2 4 a1, 3 a0,则公差 d（ ） （A）2 （B） 1 2 （C） 1 2 （D）2 61.设等比数列 n a的前 n 项和为 n S ，若 6 3 S S =3 ，则 6 9 S S = （ ） （A） 2 （B） 7 3 （C） 8 3 （D）3 62.等比数列 n a的前 n 项和为 n s，且 4 1 a，2 2 a， 3 a成等差数列。若 1 a=1，则 4 s=（ ） （A）7 （B）8 （C）15 （D）16 63.等差数列 n a的公差不为零，首项 1 a1， 2 a是 1 a和 5 a的等比中项，则数

15、列的前 10 项之和是（ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 64.等差数列 n a的前 n 项和为 n S，已知 2 11 0 mmm aaa ， 21 38 m S ,则m （ ） （A）38 （B）20 （C）10 （D）9 . 65.设 n a是公差不为 0 的等差数列， 1 2a 且 136 ,a a a成等比数列，则 n a的前n项和 n S=（ ） A 2 7 44 nn B 2 5 33 nn C 2 3 24 nn D 2 nn 66.已知 n a为等差数列， 1 a+ 3 a+ 5 a=105， 246 aaa=99，以 n S表示 n a的前n项和，

16、则使得 n S达到最大 值的n是 （ ） （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 67.等差数列 n a的公差不为零，首项 1 a1， 2 a是 1 a和 5 a的等比中项，则数列的前 10 项之和是（ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 68.已知等差数列满足，则它的前 10 项的和（ ） n a 24 4aa 35 10aa 10 S A138 B135 C95 D23 69.若数列an是首项为 1，公比为 a 的无穷等比数列，且an各项的和为 a，则 a 的值是（ ） 3 2 A1 B2 C D 1 2 5 4 70.已知数列对任意的满足，且，那么等于

17、（ ） n a * pqN， p qpq aaa 2 6a 10 a A B C D165333021 71.已知等比数列中，则其前 3 项的和的取值范围是( ) n a 2 1a 3 S （） （） （） （）, 1 ,01,3, , 13, 72.若等差数列的前 5 项和，且，则（ ） n a 5 25S 2 3a 7 a （A）12 （B）13 （C）14 （D）15 73.在数列中， ，则（ ） n a 1 2a 1 1 ln(1) nn aa n n a A B C D2lnn2(1)lnnn2lnnn1lnnn 74.已知是等差数列，则该数列前 10 项和等于（ ） n a 12

18、4aa 78 28aa 10 S A64 B100 C110 D120 75.设an是公比为正数的等比数列，若 n1=7,a5=16,则数列an前 7 项的和为（ ） A.63 B.64 C.12 D.128 76.记等差数列的前项和为，若，则（ ） n an n S 1 1 2 a 4 20S 6 S A16 B24 C36 D48 77.已知是等比数列，则=（ ） n a 4 1 2 52 aa， 13221 nna aaaaa （A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（） n 41 n 21 3 32 n 41 3 32 n 21 78.设等比数列的公比，前 n 项和为，则（

19、） n a2q n S 4 2 S a A. 2 B. 4 C. D. 15 2 17 2 79.等差数列的前项和为若（ ） x an x S则 432 , 3, 1Saa （A）12 （B）10 （C）8 （D）6 80.等比数列an中，a4=4,则 a2a6等于（ ） A.4 B.8 C.16 D.32 81在等比数列中，若，则该数列的前 10 项和为（ ） n anN 14 1 1, 8 aa A B. C. D. 8 1 2 2 9 1 2 2 10 1 2 2 11 1 2 2 82.已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ ）abcd和和和 2 23yxx()bc和ad 3 2 1

20、 2 83.在等比数列an中，a18，a464， ，则公比 q 为（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）8 84.设的等比中项，则 a+3b 的最大值为（ ）aab113和和 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 85.设等差数列的前项和为，若，则（ ） n an n S 3 9S 6 36S 789 aaa A63 B45 C36 D27 86.等差数列中，其前项和，则（ ） n a 1 1a 35 14aan100 n S n （A）9 （B）10 （C）11 （D）1 2 87.等差数列an的前 n 项和为 Sn，若（ ）等于则 642 ,10, 2SSS （A）12 （B）18

21、 （C）24 （D）42 88.设，则等于（ ） 4710310 ( )22222() n f nnN ( )f n （A） （B） （C） （D） 2 (81) 7 n 1 2 (81) 7 n 3 2 (81) 7 n 4 2 (81) 7 n 89.如果-1，a,b,c,-9 成等比数列，那么（ ） （A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9 90.在等差数列a 中，已知 a =2,a +a =13，则 a +a +a 等于（ ） n123456 A.40 B.42 C.43 D.45 91.已知某等差数列共有 10 项，其奇数

22、项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为（ ） A.5 B.4 C. 3 D. 2 92.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（ ）, ,a b c, ,c a b310abca A4 B2 C2 D4 93.在等比数列an中，a11，a103，则 a2a3a4a5a6a7a8a9=（ ） A. 81 B. 27 C. D. 243 5 273 94.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若，且 A、B、C 三点共线（该直线不过原点 O）， 1 OaB 200 OAaOC 则 S200（ ） A100 B. 101 C.200 D.201 95.在各项均不为零的等差数列中，若，则（ ） n a 2 11 0(2) nnn aaan 21 4 n Sn 2012 96. 在等比数列中,前项